『壹』 如何利用久期和凸性 衡量债券的利率风险
久期和凸性是衡量债券利率风险的重要指标。很多人把久期简单地视为债券的到期期限,其实是对久期的一种片面的理解,而对凸性的概念更是模糊。在债券市场投资行为不断规范,利率风险逐渐显现的今天,如何用久期和凸性量化债券的利率风险成为业内日益关心的问题。
久期
久期(也称持续期)是1938年由
F.R.Macaulay提出的,用来衡量债券的到期时间。它是以未来收益的现值为权数计算的到期时间。其公式为
其中,P=债券现值,Ct=每年支付的利息,y=到期收益率,n=到期期数,M=到期支付的面值。
可见久期是一个时间概念,是到期收益率的减函数,到期收益率越高,久期越小,债券的利率风险越小。久期较准确地表达了债券的到期时间,但无法说明当利率发生变动时,债券价格的变动程度,因此引入了修正久期的概念。
修正久期
修正久期是用来衡量债券价格对利率变化的敏感程度的指标。由于债券的现值
对P求导并加以变形,得到:
我们将
的绝对值称作修正久期,它表示市场利率的变化引起的债券价格变动的幅度。这样,不同现值的券种就可以用修正久期这个指标进行比较。
由公式1和公式2我们可以得到:
在某一特定到期收益率下,P为常数,我们记作P0,即得到:
由于P0是理论现值,为常数,因此,债券价格曲线P与P
/P 0有相同的形状。由公式7,在某一特定到期收益率下,P /P
0的斜率为修正久期,而债券价格曲线P的斜率为P0×(修正久期)。
修正久期度量了收益率与债券价格的近似线性关系,即到期收益率变化时债券价格的稳定性。修正久期越大,斜率的得绝对值越大,P对y的变动越敏感,y上升时引起的债券价格下降幅度越大,y下降时引起的债券价格上升幅度也越大。可见,同等要素条件下,修正久期小的债券较修正久期大的债券抗利率上升风险能力强,但抗利率下降风险能力较弱。
但修正久期度量的是一种近似线性关系,这种近似线性关系使由修正久期计算得出的债券价格变动幅度存在误差。如下图,对于债券B′,当收益率分别从y上升到y1或下降到y2,由修正久期计算出来的债券价格变动分别存在P1′P1"和P2′P2"的误差。误差的大小取决于曲线的凸性。
市场利率变化时,修正久期稳定性如何?比如上图中,B′和B"的修正久期相同,是否具有同等利率风险呢?显然不同。当y变大时,B"价格减少的幅度要小,而当y变小时,B"价格变大的幅度要大。显然,B"的利率风险要小于
B′。因此修正久期用来度量债券的利率风险仍然存在一定误差,尤其当到期收益率变化较大时。凸性可以更准确地度量该风险。
凸性
利用久期衡量债券的利率风险具有一定的误差,债券价格随利率变化的波动性越大,这种误差越大。凸性可以衡量这种误差。
凸性是对债券价格曲线弯曲程度的一种度量。凸性越大,债券价格曲线弯曲程度越大,用修正久期度量债券的利率风险所产生的误差越大。严格地定义,凸性是指在某一到期收益率下,到期收益率发生变动而引起的价格变动幅度的变动程度。
根据其定义,凸性值的公式为:
凸性值
=
凸性值是价格变动幅度对收益率的二阶导数。假设P0是理论现值,则凸性值=
应用
由于修正久期度量的是债券价格和到期收益率的近似线性关系,由此计算得出的债券价格变动幅度存在误差,而凸性值对这种误差进行了调整。
根据泰勒系列式,我们可以得到
的近似值:
这就是利用修正久期和凸性值量化债券利率风险的计算方法。我们可以看到,当y上升时, 为负数,若凸性值越大,则
的绝对值越小；当y下降时,为正数,若凸性值越大,则越大。
因此,凸性值越大,债券利率风险越小,对债券持有者越有利；而修正久期具有双面性,具有较小修正久期的债券抗利率上升风险较强,而当利率下降时,其价格增幅却小于具有较大修正久期债券的价格增幅。
以国债21国债(15)和03国债(11)为例,两券均为7年期固息债,每年付息一次(附表为今年3月1日的有关指标)。
相比之下,21国债(15)具有较小的修正久期和较小的凸性值。如果收益率都上升50个基点,其价格变动幅度分别为:
21国债(15):
03国债(11):
可见经过对久期和凸性的简单计算,可以比较直观地衡量债券的利率风险。如果收益率变动幅度不大,则一般修正久期即可以作为度量利率风险的近似指标。
『贰』 可从哪几方面来分析公司债券的信用风险
您好，公司债券的信用风险主要从以下四方面：盈利与现金流、资产流动性、举债空间和担保与抵押。
『叁』 债券基金信用风险的监控指标包括哪些
信用风险是银行贷款或投资债券中发生的一种风险，也即为借款者违约的风险。在过去的数年中，利用新的金融工具管理信用风险的信用衍生工具（Credit Derivatives）发展迅速。适当利用信用衍生工具可以减少投资者的信用风险。业内人士估计，信用衍生市场发展不过数年，在95年全球就有了200亿美元的交易量。
信用风险是借款人因各种原因未能及时、足额偿还债务或银行贷款而违约的可能性。发生违约时，债权人或银行必将因为未能得到预期的收益而承担财务上的损失。
信用风险是由两方面的原因造成的。
①经济运行的周期性；在处于经济扩张期时，信用风险降低，因为较强的赢利能力使总体违约率降低。在处于经济紧缩期时，信用风险增加，因为赢利情况总体恶化，借款人因各种原因不能及时足额还款的可能性增加。
②对于公司经营有影响的特殊事件的发生；这种特殊事件发生与经济运行周期无关，并且与公司经营有重要的影响。例如：产品的质量诉讼。举一具体事例来说：当人们知道石棉对人类健康有影响的的事实时，所发生的产品的责任诉讼使Johns- Manville公司，一个著名的在石棉行业中处于领头羊位置的公司破产并无法偿还其债务。
[编辑]
信用风险有四个主要特征：
1、客观性，不以人的意志为转移；
2、传染性，一个或少数信用主体经营困难或破产就会导致信用链条的中断和整个信用秩序的紊乱；
3、可控性，其风险可以通过控制降到最低；
4、周期性，信用扩张与收缩交替出现。
『肆』 什么是一个很好的债券利率风险衡量指标
衡量债券的利率风险的指标，最典型、最重要的就是久期。
久期越大，债券价格对利率变化的波动幅度就越大。
『伍』 什么是信用风险如何衡量信用风险如何防范信用风险
信用风险概述
信用风险（Credit Risk）又称违约风险，是指交易对手未能履行约定契约中的义务而造成经济损失的风险，即受信人不能履行还本付息的责任而使授信人的预期收益与实际收益发生偏离的可能性，它是金融风险的主要类型。在过去的数年中，利用新的金融工具管理信用风险的信用衍生工具（Credit Derivatives）发展迅速。适当利用信用衍生工具可以减少投资者的信用风险。业内人士估计，信用衍生市场发展不过数年，在95年全球就有了200亿美元的交易量。
信用风险是借款人因各种原因未能及时、足额偿还债务或银行贷款而违约的可能性。发生违约时，债权人或银行必将因为未能得到预期的收益而承担财务上的损失。信用风险是由两方面的原因造成的。
①经济运行的周期性；在处于经济扩张期时，信用风险降低，因为较强的赢利能力使总体违约率降低。在处于经济紧缩期时，信用风险增加，因为赢利情况总体恶化，借款人因各种原因不能及时足额还款的可能性增加。
②对于公司经营有影响的特殊事件的发生；这种特殊事件发生与经济运行周期无关，并且与公司经营有重要的影响。例如：产品的质量诉讼。举一具体事例来说：当人们知道石棉对人类健康有影响的的事实时，所发生的产品的责任诉讼使Johns- Manville公司，一个著名的在石棉行业中处于领头羊位置的公司破产并无法偿还其债务。
信用风险有四个主要特征：1、客观性，不以人的意志为转移；2、传染性，一个或少数信用主体经营困难或破产就会导致信用链条的中断和整个信用秩序的紊乱；3、可控性，其风险可以通过控制降到最低；4、周期性，信用扩张与收缩交替出现。
由于信用风险会对公司或个人的利益产生很大的影响，因此信用风险管理变成很重要的工作，较大的公司常有专门人员，针对各个交易对像的信用状况作评估来衡量可能的损益以及减低可能的损失。
信用风险管理，指的是针对交易对手、借款人或债券发行人具有违约“可能性”所产生的风险，进行管理。详细拆分此风险成分，可以区分成“违约机率 default probability”、“违约后可回收比率 recovery rate”、“本金 principal”。
信用风险管理为目前金融业界的最大课题。除了针对“放款部位”进行信用风险管理外，也需要针对其投资的“交易对手”，或“证券发行者”进行信用风险管理。[编辑本段]信用风险的测量
信用风险对于银行、债券发行者和投资者来说都是一种非常重要的影响决策的因素。若某公司违约，则银行和投资者都得不到预期的收益。现有多种方法可以对信用风险进行管理。但是，现有的这些方法并不能满足对信用风险管理的更高要求。本部分对如何测量信用风险和信用风险对投资者、发行者和银行的影响作了详细说明。并对管理信用风险的传统方法（如贷款出售、投资多样化和资产证券化等）作了总结。
国际上，测量公司信用风险指标中最为常用的是该公司的信用评级。这个指标简单并易于理解。例如，穆迪公司对企业的信用评级即被广为公认。该公司利用被评级公司的财务和历史情况分析，对公司信用进行从 aaa到ccc信用等级的划分。aaa为信用等级最高，最不可能违约。ccc为信用等级最低，很可能违约。 另外一个对信用风险度量的更为定量的指标是信用风险的贴水。信用风险的贴水不同于公司偿债的利率和无违约风险的债券的利率（如美国长期国债）。
信用风险的贴水为债权人（或投资的金融机构）因为违约发生的可能性对放出的贷款（或对投资的债券）要求的额外补偿。对于一个需要利用发行债券筹资的公司来说，随着该公司信用风险的增加，投资者或投资的金融机构所要求的信用风险贴水也就更高。某种级别债券的风险贴水是该类债券的平均利率减去十年期长期国债利率（无风险利率）。信用评级与信用风险贴水有很强的关联。公司的信用评级越高，则投资者或金融机构所承担的信用风险越低，所要求公司付出的信用风险贴水越低；而公司信用评级的降低，则投资者或金融机构所承担的信用风险越高，则在高风险的情况下，投资者或金融机构要求公司付出信用风险贴水越高，则公司会很大程度上增加了融资成本。从以上分析可以看出，同一信用级别的债券，在不同的时间段里筹资所要求的风险贴水也不同。是依据无风险利率和该类债券平均利率的变化而确定的。[编辑本段]信用风险的影响
信用风险对形成债务双方都有影响，主要对债券的发行者、投资者和各类商业银行和投资银行有重要作用。
『陆』 不同收益率的债券 用什么来衡量风险
还有发行主题的因素啊,国债风险最小哈
还有信用级别
『柒』 最适合衡量公司债券的违约风险高低的指标是( )。
C
答案解析：
[解析]
根据公司的信用评级，可以衡量公司的信用程度和违约的可能性，从而判断违
约风险的高低。到期收益率是衡量盈利能力的，债券价格波动率衡量的是债券的市场风险；资产负债率衡量公司的资源利用和负债情况，不能直接衡量违约风险的高低。
『捌』 如何判断一个债券好坏 信用分析
很简单，由于债券基金公司并不公示其持仓债券品种和数量（即为暗箱），而基金点数是由基金公司自己确定的，所以其基金点数无论定得高或低，局外人都无法找到其中的猫腻。基金公司是要赚钱的，赎回的人多，基金点数就往下跌；买入的人多，基金点数就往上涨，这样它才能赚钱。国债指数和企债指数双双大涨，势必导致赎回的人多，基金公司当然要把点数定低一点。不信可以看，当国债指数和企债指数双双大跌时，债券基金点数一定不会大跌甚至会涨。所以我从来不买债券基金，而把买卖债券的主动权放在自己手里。