1. 下列说法正确的是 A 10年期零息债券的凸度比10年期6%息票的债券要高
选择A、E。
到期时间相同零息债券凸度是大于附息债券的（类似于久期）。
久期相同的情况下，现金流越分散，凸度越大，所以附息的债券大于零息。
对于C，凸度跟债券的到期时间不是简单的正比例关系。
D、举例：可赎回债券
E、正确
2. 可赎回债券的介绍
可赎回债券（callable bond），一种债券，它的发行人有权在特定的时间按照某个价格强制从债券持有人手中将其赎回。也译作可买回债券。可认为是债券与看涨期权（call option）的结合体。
3. 什么是可赎回债
可赎回债券（callable bond），一种债券，它的发行人有权在特定的时间按照某个价格强制从债券持有人手中将其赎回。也译作可买回债券。可认为是债券与看涨期权（call option）的接合体。在市场利率跌至比可赎回债券的票面利率低得多的时候，债务人如果认为将债券赎回并且按照较低的利率重新发行债券，比按现有的债券票面利率继续支付利息要合算，就会将其赎回。可赎回条款通常在债券发行几年之后才开始生效。赎回价格一开始可能高于债券面值，随着时间推移，逐渐与债券面值重合。但也可以一开始就与面值相等。债券发行人有时会只赎回一部分发行在外的债券。在这种情况下，有两种方法决定哪些债券将被赎回。一是计算机随机抽取债券的编号，二是所有的债券的面值按一定比例被赎回。
4. 可赎回债券估值计算题
在0期债券市场价格为1000. 票面利息为C
在1期，若债券赎回，价值为1075+C，概率为50%；若债券不赎回，市场利率为8.25%，债券价值为C+C/8.25%,概率为50%。
所以，在1期的债券价值为：1075*0.5+0.5*C/0.0825+C
折现到0期，即有等式：1000=（1075*0.5+0.5*C/0.0825+C）/1.07
C=75.40
和结果还是差一点，仅供参考讨论。
5. 如何用数学方法证明债券的久期和凸性
什么是凸性
久期本身也会随着利率的变化而变化。所以它不能完全描述债券价格对利率变动的敏感性，1984年Stanley Diller引进凸性的概念。
久期描述了价格-收益率曲线的斜率，凸性描述了曲线的弯曲程度。凸性是债券价格对收益率的二阶导数。
[编辑]凸性的计算
由债券定价定理1与4可知，债券价格-收益率曲线是一条从左上向右下倾斜，并且下凸的曲线。下图中b>a。
债券定价定理1：
债券价格与到期收益率成反向关系。
若到期收益率大于息票率，则债券价格低于面值，称为折价债券（discount bonds）；
若到期收益率小于息票率，则债券价格高于面值，称为溢价债券（premium bonds）；
若息票率等于到期收益率，则债券价格等于面值，称为平价债券（par bonds）。
对于可赎回债券，这一关系不成立。
债券定价定理4：
若债券期限一定，同等收益率变化下，债券收益率上升导致价格下跌的量，要小于收益率下降导致价格上升的量。
例：三债券的面值都为1000元，到期期限5年，息票率7%，当到期收益率变化时。
到期收益率(%) 6 7 8
价格 1042.12 1000 960.07
债券价格变化率(%) 4.21 0 -4.00
[编辑]凸性的性质
1、凸性随久期的增加而增加。若收益率、久期不变，票面利率越大，凸性越大。利率下降时，凸性增加。
2、对于没有隐含期权的债券来说，凸性总大于0，即利率下降，债券价格将以加速度上升；当利率上升时，债券价格以减速度下降。
3、含有隐含期权的债券的凸性一般为负，即价格随着利率的下降以减速度上升，或债券的有效持续期随利率的下降而缩短，随利率的上升而延长。因为利率下降时买入期权的可能性增加了。
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6. 如何理解可售回债券的凸性特征
不止可回售债券啊，绝大多数债券都是呈现正凸性的。（分母上可以乘上2，如果分母不乘2，则要在凸性效应的分母上乘以2）（分母上可以乘上2，如果分母不乘2，则要在凸性效应的分母上乘以2）
从公式上可以看出来，只要涨得快、跌得慢，或者正向价格波动比负向价格波动快，那么凸性就是正的。
可回售债券的凸性可以从两个角度来理解。
1、债券凸性是一种对投资者有利的特性，所以当债券对于投资者有利的时候，会呈现出凸性，即涨得快、跌得慢。对于可售回债券（putable bond），由于嵌入了对投资者有利的期权，所以会呈现出比option-free bond更加大的正凸性。
2、当债券价格低于一定程度的时候，投资者会行使售回权力，所以债券价格理论上不会低于约定的回售价格，只会越来越趋近于回售价格，所以在高利率情况下的曲线会比option-free的债券上移，呈现出更大的凸性。
7. 什么是可赎回债券
你好，可赎回债券是指债券发行人有权在特定的时间按照某个价格强制从债券持有人手中将其赎回。也译作可买回债券。可赎回条款通常在债券发行几年之后才开始生效。赎回价格一开始可能高于债券面值，随着时间推移，逐渐与债券面值重合。但也可以一开始就与面值相等。债券发行人有时也会只赎回一部分发行在外的债券。在这种情况下，有两种方法决定哪些债券将被赎回。一是计算机随机抽取债券的编号，二是所有的债券的面值按一定比例被赎回。
一般债券发行人赎回债券的动机主要有以下两种：
1、发行人提前赎回债券通常是由于利率下调，新的低利率环境使得公司需要支付更多成本，所以发行人倾向于赎回老的债券，再以新利率为基准发行新的债券以减少利息支出。
2、通常可赎回债券是在预期未来利率有可能下调的情况下发行，一般其利息率会高于不可赎回债券以补偿持有人承担的提前赎回风险，但不管怎样，多数投资者都不大接受可赎回债券，除非有诱人的补偿条款。
8. 您好，请问您知道债券的久期与凸度的区别吗
久期项是债券价格与利率关系的一阶导数，凸性是债券价格对利率的二阶导数。
债券价格的实际变动量是久期和凸性两个因素所导致的价格变动部分的叠加。而对于收益率较大幅度的变动，仅仅使用久期的部分作为价格变动的估计是有较大误差的，在这种情况下，债券价格的变化幅度可以通过加总久期和凸性所分别导致的价格变化部分而得到更为准确的估计。具体地说，只要将二者直接进行简单的加总即可。
现实中的应用：若预测收益率将下降，对于久期相同的债券，选择凸性较大的品种较为有利，反之则反。
9. 为什么可赎回债券的票面利率较高于普通公司债券的票面利率
在市场利率跌至比可赎回债券的票面利率低得多的时候，债务人如果认为将债券赎回并且按照较低的利率重新发行债券，比按现有的债券票面利率继续支付利息要合算，就会将其赎回。
可赎回条款通常在债券发行几年之后才开始生效。赎回价格一开始可能高于债券面值，随着时间推移，逐渐与债券面值重合。但也可以一开始就与面值相等。
10. 可赎回债券的可赎回债券的条件
在市场利率跌至比可赎回债券的票面利率低得多的时候，债务人如果认为将债券赎回并且按照较低的利率重新发行债券，比按现有的债券票面利率继续支付利息要合算，就会将其赎回。
可赎回条款通常在债券发行几年之后才开始生效。赎回价格一开始可能高于债券面值，随着时间推移，逐渐与债券面值重合。但也可以一开始就与面值相等。
债券发行人有时会只赎回一部分发行在外的债券。在这种情况下，有两种方法决定哪些债券将被赎回。一是计算机随机抽取债券的编号，二是所有的债券的面值按一定比例被赎回。