① 久期和债券的到期收益率是什么关系
票面利率、到期时间、初始收益率是影响债券价格的利率敏感性的三个重要因素，它们与久期之间的关系也表现出一些规则。
1.保持其它因素不变，票面利率越低，息票债券的久期越长。
票面利率越高时，早期的现金流现值越大，占债券价格的权重越高，使时间的加权平均值越低，即久期越短。
2.保持其它因素不变，到期收益率越低，息票债券的久期越长。
到期收益率越低时，后期的现金流现值越大，在债券价格中所占的比重也越高，时间的加权平均值越高，久期越长。
3.一般来说，在其它因素不变的情况下，到期时间越长，久期越长。
债券的到期时间越长，价格的利率敏感性越强，这与债券的到期时间越长久期越长是一致的。但是，久期并不一定总随着到期时间的增长而增长。
② 国债中的"修正久期"和"凸性"是什么意思
问得比较专业，呵呵。 1962年麦尔齐最早提出债券定价的五个原理，至今被视为债券定价理论的经典。其一，债券的价格与收益率成反比关系。其二，对于期限既定的债券，由收益率下降导致的债券价格上升的幅度大于同等幅度的收益率上升导致的债券价格下降的幅度。由此而推出债券价值分析的“凸性”概念，凸性反映债券价格与债券收益率在图形中的反比关系，等于价格-收益曲线除以债券价格的二阶导数。 计算公式；c=1/p∑pv（t2+t）/（1+y）t+2 久期是马考勒提出的，它使用加权平均的形式计算债券的平均到期时间 公式:D=∑[PV（ct）t/P0] 修正马考勒久期是债券价格曲线的斜率，即久期除以（1+y），在度量债券的利率风险方面，修正久期比久期更加方便。他是一个强度概念，反映市场利率变化对债券价格的影响强度。
③ 债券的久期（ration）究竟是怎么回事啊请用通俗易懂的方式解释一下。万分感谢！
久期（Duration），又称为“持续期”，解释有：
1、是一个很好的衡量债券现金流的指标；
2、考量债券时间维度的风险，回收现金流的时间加权平均；
3、衡量债券价格对基础利率将变化敏感程度的指标；
4、以现金流现值为权重的平均到期时间。
在其券面上，一般印制了债券面额、债券利率、债券期限、债券发行人全称、还本付息方式等各种债券票面要素。其不记名，不挂失，可上市流通。
实物债券是一般意义上的债券，很多国家通过法律或者法规对实物债券的格式予以明确规定。
(3)债券波动率和修正久期扩展阅读：
债券优点
1、资本成本低
债券的利息可以税前列支，具有抵税作用；另外债券投资人比股票投资人的投资风险低，因此其要求的报酬率也较低。故公司债券的资本成本要低于普通股。
2、具有财务杠杆作用
债券的利息是固定的费用，债券持有人除获取利息外，不能参与公司净利润的分配，因而具有财务杠杆作用，在息税前利润增加的情况下会使股东的收益以更快的速度增加。
3、所筹集资金属于长期资金
发行债券所筹集的资金一般属于长期资金，可供企业在1年以上的时间内使用，这为企业安排投资项目提供了有力的资金支持。
4、债券筹资的范围广、金额大
债券筹资的对象十分广泛，它既可以向各类银行或非银行金融机构筹资，也可以向其他法人单位、个人筹资，因此筹资比较容易并可筹集较大金额的资金。
④ 想问下零息债的麦考利久期和修正久期的关系
修正久期=麦考利久期/(1+y) 注： y=市场利率
这道题都是零息债券，所以到期时间就是麦考利久期，组合1的久期就是组合内债券的加权平均，所以按给定利率对债券求现值后，加权平均算组合久期就可以了:
w1%*D1+w2%D2=Dp
w1%=PV1/(PV1+PV2) D1=3
w2%=PV2/(PV1+PV2) D2=9
修正久期=麦考利久期/(1+y)推导：
首先一只bond的价格PV =未来现金流折现相加，即：
p=∑[CFt/(1+y)^t] (t=1、2、3.......n; y=市场利率)
由于利率的变动对bond价格影响较大，需要讨论利率变动与价格变动
变动之间的关系，即对价格公式关于y求导:
dp/dy=[-1/(1+y)]*∑t*[CFt/(1+y)^t] (t=1、2、3.......n)
3.为方便观察，对公式变形，即求和项外*价格P，求和内÷价格P：
dp/dy=[-P/(1+y)]*∑t*{[CFt/(1+y)^t]/P}
4.仔细观察可发现∑t*{[CFt/(1+y)^t]/P}=麦考利久期(D)，所以定义麦考利久期(D)/(1+y)为修正久期，即：
D*=D/(1+y)
⑤ 债券修正久期
因为利率变动与资产价格负相关。
△P/P = -D/（1+r） * △r
所以负号表达了二者的负相关关系，望采纳
⑥ 为什么债券的到期收益率越低,久期越长
持续时间是一个风险概念，而不是术语概念，正常情况下，长期回报应该很高，但也有收益率曲线颠倒的情况，即短期回报高于长期回报。
计算久期时，分子是现金流按时间加权，分母是按照到期收益率折现的因子，当到期收益率低时，分母小，所以久期总体变长。
(6)债券波动率和修正久期扩展阅读：
债券作为一种重要的融资手段和金融工具具有如下特征：
偿还性
偿还性是指债券有规定的偿还期限，债务人必须按期向债权人支付利息和偿还本金。
流动性
流动性是指债券持有人可按需要和市场的实际状况，灵活地转让债券，以提前收回本金和实现投资收益。
安全性
安全性是指债券持有人的利益相对稳定，不随发行者经营收益的变动而变动，并且可按期收回本金。
收益性
收益性是指债券能为投资者带来一定的收入，即债券投资的报酬。在实际经济活动中，债券收益可以表现为三种形式：一是投资债券可以给投资者定期或不定期地带来利息收入：二是投资者可以利用债券价格的变动，买卖债券赚取差额；三是投资债券所获现金流量再投资的利息收入。
⑦ 1）计算一个债券的修正久期、、请给出详细解答过程
修正久期=麦考利久期÷[1+(Y/N)]，
因为，在本题中,1+Y/N=1+11.5%/2=1.0575；
所以，正久期=13.083/1.0575=12.37163，D是最合适的答案。
麦考林久期(MAC DUR)，修正久期(MOD DUR)分零息与付息债券,对于零息MAC DUR=到期时间(T)，修正久期=T/[1+(Y/N)]，Y表示年利率，N表计算复利次数。
对于付息债券，MAC DUR=每期支付折现除以现值乘与期数，修正久期=MAC/[1+(Y/N)]。
(7)债券波动率和修正久期扩展阅读：
修正久期是对于给定的到期收益率的微小变动，债券价格的相对变动与其麦考利久期的比例。这种比例关系是一种近似的比例关系，以债券的到期收益率很小为前提。是在考虑了收益率的基础上对麦考利久期进行的修正，是债券价格对于利率变动灵敏性的更加精确的度量。
当投资者判断当前的利率水平有可能上升时，集中投资于短期债券、缩短债券久期；当投资者判断当前的利率水平有可能下降时，拉长债券久期、加大长期债券的投资，帮助投资者在债市的上涨中获得更高的溢价。
修正久期定义：
△P/P≈-D*×△y+(1/2)*conv*(△y)^2
从这个式子可以看出，对于给定的到期收益率的微小变动，债券价格的相对变动与修正久期之间存在着严格的比例关系。所以说修正久期是在考虑了收益率项 y 的基础上对 Macaulay久期进行的修正，是债券价格对于利率变动灵敏性的更加精确的度量。
⑧ 什么是债券修正久期，具体怎么计算 / 债券
你好，修正久期指的是对于给定的到期收益率的微小变动，债券价格的相对变动值,即delta_P/P .修正久期大的债券 , 利率上升所引起价格下降幅度就越大，而利率下降所引起的债券价格上升幅度也越大。可见，同等要素条件下，修正久期小的债券比修正久期大的债券抗利率上升风险能力强；但相应地，在利率下降同等程度的条件下，获取收益的能力较弱。
计算公式为：
D*=D/(1+y/k) 其中D为麦考利久期，y为债券到期收益率，k为年付息次数。
⑨ 什么是债券的久期，修正久期和基点价值
1、债券久期是指由于决定债券价格利率风险大小的因素主要包括偿还期和息票利率，因此需要找到某种简单的方法，准确直观地反映出债券价格的利率风险程度。
2、修正久期是对于给定的到期收益率的微小变动，债券价格的相对变动与其麦考利久期的比例。这种比例关系是一种近似的比例关系，以债券的到期收益率很小为前提。是在考虑了收益率的基础上对麦考利久期进行的修正，是债券价格对于利率变动灵敏性的更加精确的度量。
3、基点价格值是指到期收益率变化一个基点，也就是0.01个百分点时，债券价格的变动值。基点价格值是价格变化的绝对值，价格变化的相对值称作价格变动百分比，它是价格变化的绝对值相对于初始价格的百分比，用式子表示就是：价格变动百分比=基点价格值/初始价格。
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⑩ 金融久期和凸性分别是什么
这需要用到微积分的泰勒展开式
f(x)=f(x.)+f'(x.)(x-x.)+f''(x.)/2!·(x-x.)^2+……+f(n)(x.)/n!·(x-x.)^n+Rn
D（久期）=1*PVx1+...n*PVxn)/PVx PVXi表示第i期现金流的现值
即以未来时间发生的现金流，按照目前的收益率折现成现值，再用每笔现值乘以其距离债券到期日的年限求和，然后以这个总和除以债券目前的价格得到的数值。
久期描述了价格-收益率曲线的斜率，凸性描述了曲线的弯曲程度。凸性是债券价格对收益率的二阶导数，是对债券久期利率敏感性的测量。在价格－收益率出现大幅度变动时，它们的波动幅度呈非线性关系。由持久期作出的预测将有所偏离。凸性就是对这个偏离的修正。
如果上面你比较迷茫的话，我现在再来说简单点，不过打字比较麻烦啊
Macaulay久期就是从当前时刻至到期日之间所有现金流流入的加权平均时间间隔。
债券价格B=∑Ci·e^(-y·Ti)
Ci表示各付息日Ti的现金流入 y表示连续复利计算的到期收益率
将B对y求导并除以B取负号就得到了麦考利久期
D=-dB/dy·1/B=∑[Ci·e^(-y·Ti)]·Ti/B
B（y）在y.处一阶泰勒展开为B（y.+△y）=B(y.)+dB/dy·△y
则△B/B=dB/dy·1/B·△y
由D=-dB/dy·1/B得△B/B=-D·△y
若对于给定的收益率变动幅度，久期或修正久期越大，则债券价格的波动率越大。
当△y较大时，为了更精确，需要对B（y）在y.处二阶泰勒展开：
B（y.+△y）=B(y.)+dB/dy·△y+1/2·d²B/dy²·(△y)²
△B/B=dB/dy·1/B·△y+1/2·1/B·d²B/dy²·(△y)²
定义凸度为债券价格对收益率二阶导数除以价格即C=1/B·d²B/dy²
△B/B=-D·△y+1/2·C·(△y)²
当收益率变化很小时，如只有千分之一，则凸度就几乎不起作用，了解了否？