遍历性投资

❶ 有关沪深300指数的论文。。。包括定义，内容，特点，交易方式以及交易时间

摘 要 研究了沪深300指数日收益率时间序列，经检验其具有马氏性，并建立了马尔可夫链模型。取交易日分时数据，根据分时数据确定状态初始概率分布，通过一步转移概率矩阵对下一交易日的日收益率进行了预测。对该模型分析和计算，得出其为有限状态的不可约、非周期马尔可夫链，求解其平稳分布，从而得到沪深300指数日收益率概率分布。并预测了沪深300指数上涨或下跌的概率，可为投资管理提供参考。
关键词 马尔可夫链模型 沪深300指数 日收益率概率分布 平稳分布

1 引言
沪深300指数于2005年4月正式发布，其成份股为市场中市场代表性好，流动性高，交易活跃的主流投资股票，能够反映市场主流投资的收益情况。众多证券投资基金以沪深300指数为业绩基准，因此对沪深300指数收益情况研究显得尤为重要，可为投资管理提供参考。
取沪深300指数交易日收盘价计算日收益率，可按区间将日收益率分为不同的状态，则日收益率时间序列可视为状态的变化序列，从而可以尝试采用马尔可夫链模型进行处理。马尔可夫链模型在证券市场的应用已取得了不少成果。参考文献[1]、[2]、[3]和[4]的研究比较类似，均以上证综合指数的日收盘价为对象，按涨、平和跌划分状态，取得了一定的成果。但只取了40～45个交易日的数据进行分析，历史数据过少且状态划分较为粗糙。参考文献[5]和[6]以上证综合指数周价格为对象，考察指数在的所定义区间（状态）的概率，然其状态偏少（分别只有6个和5个状态），区间跨度较大，所得结果实际参考价值有限。参考文献[7]对单只股票按股票价格划分状态，也取得了一定成果。
然而收益率是证券市场研究得更多的对象。本文以沪深300指数日收益率为对考察对象进行深入研究，采用matlab7.1作为计算工具，对较多状态和历史数据进行了处理，得出了沪深300指数日收益率概率分布，并对日收益率的变化进行了预测。
2 马尔可夫链模型方法
2.1 马尔可夫链的定义
设有随机过程{Xt，t∈T}，T是离散的时间集合，即T={0，1，2，L}，其相应Xt可能取值的全体组成状态空间是离散的状态集I={i0，i1，i2，L}，若对于任意的整数t∈T和任意的i0，i1，L，it+1∈I，条件概率则称{Xt，t∈T}为马尔可夫链，简称马氏链。马尔可夫链的马氏性的数学表达式如下：
P{Xn+1=in+1|X0=i0，X1=i1，L，Xn=in}=P{Xn+1=in+1|Xn=in} （1）
2.2 系统状态概率矩阵估计
马尔可夫链模型方法的基本内容之一是系统状态的转移概率矩阵估算。估算系统状态的概率转移矩阵一般有主观概率法和统计估算法两种方法。主观概率法一般是在缺乏历史统计资料或资料不全的情况下使用。本文采用统计估算法，其主要过程如下：假定系统有m种状态S1，S2，L，Sm根据系统的状态转移的历史记录，可得到表1的统计表格。其中nij表示在考察的历史数据范围内系统由状态i一步转移到状态j的次数，以■ij表示系统由状态i一步转移到状态的转移概率估计量，则由表1的历史统计数据得到■ij的估计值和状态的转移概率矩阵P如下：
■ij=nij■nik，P=p11 K p1mM O Mpm1 L pmn（2）
2.3 马氏性检验
随机过程{Xt，t∈T}是否为马尔可夫链关键是检验其马氏性，可采用χ2统计量来检验。其步骤如下：（nij）m×m的第j列之和除以各行各列的总和所得到的值记为■.j，即：
■.j=■nij■■nik，且■ij=nij■nik（3）
当m较大时，统计量服从自由度为（m-1）2的χ2分布。选定置信度α，查表得χ2α（（m-1）2），如果■2>χ2α（（m-1）2），则可认为{Xt，t∈T}符合马氏性，否则认为不是马尔可夫链。
■2=2■■nijlog■ij■.j（4）
2.4 马尔可夫链性质
定义了状态空间和状态的转移概率矩阵P，也就构建了马尔可夫链模型。记Pt（0）为初始概率向量，PT（n）为马尔可夫链时刻的绝对概率向量，P（n）为马尔可夫链的n步转移概率矩阵，则有如下定理：
P（n）=PnPT（n）=PT（0）P（n）（5）
可对马尔可夫链的状态进行分类和状态空间分解，从而考察该马尔可夫链模型的不可约闭集、周期性和遍历性。马尔可夫链的平稳分布有定理不可约、非周期马尔可夫链是正常返的充要条件是存在平稳分布；有限状态的不可约、非周期马尔可夫链必定存在平稳过程。
3 马尔可夫链模型方法应用
3.1 观测值的描述和状态划分
取沪深300指数从2005年1月4日~2007年4月20日共555个交易日收盘价计算日收益率（未考虑分红），将日收益率乘以100并记为Ri，仍称为日收益率。计算公式为：
Ri=（Pi-Pi-1）×100/Pi-1（6）
其中，Pi为日收盘价。
沪深300指数运行比较平稳，在考察的历史数据范围内日收益率有98.38％在[-4.5，4.5]。可将此范围按0.5的间距分为18个区间，将小于-4.5和大于4.5各记1区间，共得到20个区间。根据日收益率所在区间划分为各个状态空间，即可得20个状态（见表2）。

3.2 马氏性检验
采用χ2统计量检验随机过程{Xt，t∈T}是否具有马氏性。用前述统计估算法得到频率矩阵（nij）20×20。
由（3）式和（4）式可得：■.j=■nij■■nik，且■ij=nij■nik，■2=2■■nijlog■ij■.j=446.96，令自由度为k=（m-1）2即k=361，取置信度α=0.01。由于k>45，χ2α（k）不能直接查表获得，当k充分大时，有：
χ2α（k）≈■（zα+■）2（7）
其中，zα是标准正态分布的上α分位点。查表得z0.01=2.325，故可由（1）、（7）式得，即统计量，随机过程{Xt，t∈T}符合马氏性，所得模型是马尔可夫链模型。
3.3 计算转移概率矩阵及状态一步转移
由频率矩阵（nij）20×20和（1）、（2）式得转移概率矩阵为P=（Pij）20×20。考察2007年4月20日分时交易数据（9：30~15：30共241个数据），按前述状态划分方法将分时交易数据收益率归于各状态，并记Ci为属于状态i的个数，初始概率向量PT（0）=（p1，p2，L，pt，L，p20），则：
pj=Cj/241，j=1，2，K，20（8）
下一交易日日收益率分布概率PT（0）={p1（1），p2（1），L，pi（1），L，p20（1）}，且有PT（1）-PT（0）p，计算结果如表3所示。

3.4 马尔可夫链遍历性和平稳分布
可以分析该马尔可夫链的不可约集和周期性，从而进一步考察其平稳分布，然而其分析和求解非常复杂。本文使用matlab7.1采用如下算法进行求解：将一步转移概率矩阵P做乘幂运算，当时Pn+1=Pn停止，若n>5 000亦停止运算，返回Pn和n。计算发现当n=48时达到稳定，即有P（∞）=P（48）=P48。考察矩阵P（48）易知：各行数据都相等，不存在数值为0的行和列，且任意一行的行和为1。故该马尔可夫链{Xt，t∈T}只有一个不可约集，具有遍历性，且存在平稳分布{πj，j∈I}，平稳分布为P（48）任意一行。从以上计算和分析亦可知该马尔可夫链是不可约、非周期的马尔可夫链，存在平稳分布。计算所得平稳分布如表4所示。
3.5 计算结果分析
表3、表4给出了由当日收益率统计出的初始概率向量PT（0），状态一步预测所得绝对概率向量PT（1）和日收益率平稳分布，由表3和表4综合可得图1。可以看出，虽然当日（2007年4月20日）收益率在区间（1.5，4.5）波动且在（2.5，4.5）内的概率达到了0.7261，表明在2007年4月20日，日收益率较高（实际收盘时，日收益率为4.41），但其下一交易日和从长远来看其日收益率概率分布依然可能在每个区间。这是显然的，因为日收益率是随机波动的。
对下一交易日收益率预测（PT（1）），发现在下一交易日收益率小于0的概率为0.4729，大于0的概率为0.5271，即下一交易日收益率大于0的概率相对较高，其中在区间（-2，-1.5）、（0.5，1）和（1，1.5）概率0.2675、0.161和0.1091依次排前三位，也说明下一交易日收益率在（-2，-1.5）的概率会比较高，有一定的风险。
从日收益率长远情况（平稳分布）来看，其分布类似正态分布但有正的偏度，说明其极具投资潜力。日收益率小于0的概率为0.4107，大于0的概率为0.5893，即日收益率大于0的概率相当的高于其小于0的概率。
4 结语
采用马尔可夫链模型方法可以依据某一交易日收益率情况向对下一交易日进行预测，也可得到从长远来看其日收益率的概率分布，定量描述了日收益率。通过对沪深300指数日收益率分析和计算，求得沪深300指数日收益率的概率分布，发现沪深300指数日收益率大于0的概率相对较大（从长远看，达到了0.5893，若考虑分红此概率还会变大），长期看来沪深300指数表现乐观。若以沪深300指数构建指数基金再加以调整，可望获得较好的回报。
笔者亦采用范围（-5，5）、状态区间间距为1和范围（-6，6）、状态区间间距为2进行运算，其所得结果类似。当采用更大的范围（如-10，10等）和不同的区间大小进行运算，计算发现若状态划分过多，所得模型不易通过马氏性检验，如何更合理的划分状态使得到的结果更精确是下一步的研究之一。在后续的工作中，采用ANN考察所得的日收益率预测和实际日收益率的关系也是重要的研究内容。马尔可夫链模型方法也可对上证指数和深证成指数进行类似分析。
参考文献
1 关丽娟，赵鸣.沪综指走势的马尔可夫链模型预测[J].山东行政学院，山东省经济管理干部学院学报，2005（4）
2 陈奕余.基于马尔可夫链模型的我国股票指数研究[J].商场现代化（学术研讨），2005（2）
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4 边廷亮，张洁.运用马尔可夫链模型预测沪综合指数[J].统计与决策，2004（6）
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7 张宇山，廖芹.马尔可夫链在股市分析中的若干应用[J].华南理工大学学报（自然科学版），2003（7）
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9 刘次华.随机过程[M].武汉：华中科技大学出版社，2001
10 盛千聚.概率论与数理统计[M].北京：高等教育出版社.1989转

❷ 数学建模 投入产出问题 （煤炭 钢铁 运输 人力）

这是个最优解问题，你还是学习一下遗传算法吧，是一种非遍历性的搜索算法，用遗传算法可以解决这个问题，方法告诉你了，具体你要自己下功夫的。
遗传算法（Genetic Algorithm）是模拟达尔文的遗传选择和自然淘汰的生物进化过程的计算模型，是一种通过模拟自然进化过程搜索最优解的方法，它是有美国Michigan大学J.Holland教授于1975年首先提出来的，并出版了颇有影响的专著《Adaptation in Natural and Artificial Systems》，GA这个名称才逐渐为人所知，J.Hilland教授所提出的GA通常为简单遗传算法（SGA）。
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❸ 苏州大学数学科学学院的科研动态

项目名称 项目来源 负责人 起讫时间 非球对称肿瘤生长自由边界问题 国家自然科学基金项目 吴俊德 2011.1-2013.12 经典热力学形式及其应用 国家自然科学基金项目 赵云 2011.1-2013.12 带边曲面自同胚的自由度与Out(Fr) 国家自然科学基金项目 吴建春 2011.1-2013.12 万有Teichmuller空间 国家自然科学基金项目 沈玉良 2011.1-2013.12 组合和式的积分表示与反演关系的研究与应用 国家自然科学基金项目 马欣荣 2011.1-2013.12 耦合振子链的波动形式 国家自然科学基金项目 秦文新 2011.1-2013.12 非线性特征值问题及其相关问题 国家自然科学基金项目 黄毅生 2011.1-2013.12 两类随机过程的局部渐近理论及在保险中的应用 国家自然科学基金项目 王岳宝 2011.1-2013.12 无线传感器网络布局与拓扑映射方法 国家自然科学基金项目 恽自求 2011.1-2013.12 交换代数中分次环的性质的研究 江苏省高校自然科学基金 朱广俊 2010.9-2012.12 非线性振动中的KAM方法 江苏省高校自然科学基金 王志国 2010.9-2012.12 代数K-理论与典型群 国家自然科学基金项目 游宏 2010.01-2012.12 非一致双曲系统的基本集的统计性质 国家自然科学基金项目 曹永罗 2010.01-2012.12 心肌细胞新陈代谢系统中的若干动力学问题 国家自然科学基金项目 杨凌 2010.01-2012.12 对平面二次系统极限环数目的研究 国家自然科学基金项目 刘长剑 2010.01-2012.12 现代保险数学中几个前沿问题的研究 教育部博士点基金项目 王过京 2010.01-2012.12 关于局部上同调模的性质、结构的研究 国家自然科学天元基金项目 禇利忠 2010.01-2010.12 t-设计及其在通信中的应用研究 国家自然科学基金项目 (重点项目) 殷剑兴 2009.01-2012.12 离散群的一维动力实现与共轭分类 国家自然科学基金项目 史恩惠 2009.01-2011.12 基于均匀设计的试验安排和数据分析及其在企业生产中的实际应用 国家自然科学基金项目 唐煜 2009.01-2011.12 局部指标定理的检讨和发展 国家自然科学基金项目 虞言林 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国家自然科学基金项目 钱定边 2006-2008 几类含随机投资回报风险过程的破产理论及优化分红策略 国家自然科学基金项目 王过京 2006-2008 几何拓扑 国家自然科学基金项目 虞言林 2006-2008 非线性动力系统中混沌轨道的数值模拟 国家自然科学基金项目 张勇 2006-2008 非双曲系统的动力学及随机扰动的稳定性 教育部新世纪优秀人才支持计划项目 曹永罗 2006-2008 非双曲系统的动力学及随机扰动的稳定性 教育部博士学点基金项目 曹永罗 2006-2008 3平衡设计及其应用 国家自然科学天元基金项目 季利均 2006.1-2006.12 动力系统中的跟踪与反跟踪问题 教育部留学回国人员基金 张勇 2006-2008 删位和插位纠错码的组合编码方法研究 江苏省自然科学基金 王健敏 2006-2008 耦合振子链的离散呼吸子及相关动力学行为 江苏省自然科学基金 秦文新 2006-2008 映射－覆盖系方法及其在拓扑动力系统中应用 江苏省高校自然科学项目 葛英 2006-2008 偏微分方程在图象放大、压缩中的应用 江苏省高校自然科学项目 朱宁 2006-2008 高性能科学计算研究 973项目 岳兴业 2005-2010 多孔介质中流动问题的多尺度建模及计算 国家自然科学基金项目 岳兴业 2005-2007 非线性椭园边值问题及其相关问题研究 省教育厅自然科学基金项目 黄毅生 2005-2007 3平衡设计及其应用 省教育厅自然科学基金项目 季利均 2005-2007 Orlicz空间的几何常数 省教育厅自然科学基金项目 严亚强 2005-2007 组合交换代数中若干前沿课题的研究 国家自然科学基金项目 唐忠明 2004-2006 二维循环填充和具有单纯剩余的可分解填充研究 国家自然科学基金项目 殷剑兴 2004-2006 指数和与组合数论中一些课题的研究 国家自然科学基金项目 余红兵 2004-2006 Fock空间上的几何与算子 国家自然科学基金项目 侯绳照 2004-2006 群在连续统上的动力性质 国家自然科学天元基金项目 周丽珍 2004.1-2004.12 有限域中的计算及其应用 国家自然科学天元基金项目 崔杰 2004.1-2004.12 高中数学新课程课堂教学视频案例的研究与制作 国家教育部重点课题 鲍建生 2004-2006 非自伴算子代数的Jordan结构 省教育厅自然科学基金项目 陆芳言 2004-2006 智能结构中的非线性动力学研究 省教育厅自然科学基金项目 姚林泉 2004-2006 复动力系统及相关领域研究 国家自然科学基金重点子项目 沈玉良 2003-2006 一类非线性变分极值问题及其数值方法的研究 国家自然科学基金项目 丁睿 2003-2005 保守系统的周期运动与拟周期运动 国家自然科学基金项目 钱定边 2003-2005 含利率风险模型与正相依重尾模型的破产理论 国家自然科学基金项目 王岳宝 2003-2005 层状超导模型的数学理论与P-GL泛函的渐近性态 国家自然科学基金项目 余王辉 2003-2005 若干组合设计和认证码) 省教育厅自然科学基金项目 杜北梁 2003-2005 群的数量性质与本原置换表示 省教育厅自然科学基金项目 黎先华 2003-2005 交换分次环的性质及其应用 省教育厅自然科学基金项目 唐忠明 2003-2005 差填充及相关课题研究 省教育厅自然科学基金项目 殷剑兴 2003-2005 流形的几何与拓扑 国家自然科学基金重点子项目 虞言林 2002-2005 非线性椭圆边值问题及变分不等式相关问题 国家自然科学基金项目 黄毅生 2002-2004 群论和代数图论中若干著名问题的研究 国家自然科学基金项目 施武杰 2002-2004 质量工程试验设计与分析 国家自然科学基金项目 汪仁官 2002-2004 初等元胞自动机和区间映射的复杂性 国家自然科学基金项目 王益 2002-2004 非自样算子代数 国家自然科学天元基金项目 陆芳言 2002.3-2004.12 非线性动力系统的周期运动，拟周期运动与混沌 省自然科学基金项目 钱定边 2002-2004 保守系统的周期运动与拟周期运动 省教育厅自然科学基金项目 钱定边 2002-2004 几类特殊风险过程的破产问题 省教育厅自然科学基金项目 王过京 2002-2004 广义度量空间与拓扑动力系统 省教育厅自然科学基金项目 恽自求 2002-2004 非一致双曲系统和耦合系统的动力学及其统计性质 国家自然科学基金项目 曹永罗 2001-2003 可分解设计及可划分四元系 国家自然科学基金项目 葛根年 2001-2003 交换代数中的分次环的性质及其应用 国家自然科学基金项目 唐忠明 2001-2003 某些分组码和密码方案的组合结构研究 国家自然科学基金项目 殷剑兴 2001-2003 不可分解连续统及其应用 国家自然科学基金项目 周友成 2001-2003 一维元胞自动机和区间映射的复杂性研究 国家自然科学天元基金项目 王益 2001.1-2001.12 有限群的数量结构及其应用 省自然科学基金项目 施武杰 2001-2003 Bayes分析在结构方程模型建构中的应用研究 省自然科学基金项目 汪仁官 2001-2003 若干拉丁方设计和项目设计 省教育厅自然科学基金项目 杜北梁 2001-2002 拓扑向量空间与向量优化理论 省教育厅自然科学基金项目 丘京辉 2001-2003 拟共形映射和Teichmuller空间 省教育厅自然科学基金项目 沈玉良 2001-2003 正、负相依随机变量的乘积和的极限理论 省教育厅自然科学基金项目 王岳宝 2001-2001 符号序列的复杂性分析-1 973项目 谢惠民 2000-2005 混沌动力学及相关课题-1 973项目 曹永罗 2000-2005 混沌动力学及相关课题-2 973项目 秦文新 2000-2005 Orlicz空间的几何理论及其应用 省自然科学基金项目 任重道 1999-2002 连续铸钢的数学理论、数值模拟及其应用 省自然科学基金项目 易法槐 1999-2002 某些非线性系统的动力学和遍历性 省教委自然科学基金项目 曹永罗 1999-2002 若干码类的组合构作 省教委自然科学基金项目 殷剑兴 1999-2002 组合数学的理论和方法 国家自然科学基金重点项目 朱烈 1998-2003 耦合格点映射的动力学 国家自然科学基金项目 秦文新 1998-2001 Gungurg-Landan 超导模型的涡旋性 国家自然科学基金项目 余王辉 1998-2000 极值拟共形映射 国家自然科学基金项目 沈玉良 1998-2000 多重网格方法的代数结构 省教委自然科学基金项目 蒋美群 1998-2000 计算组合学与纠错码理论问题研究 省教委自然科学基金项目 马欣荣 1998-2000 负关联列加权和的极限定理 省教委自然科学基金项目 王岳宝 1998-2000 广义度量空间与映射 省教委自然科学基金项目 恽自求 1998-2000 与形变几何有关的偏微方程 省教委自然科学基金项目 朱宁 1998-2000 攀登“九五”非线性科学 国家攀登项目基金 谢惠民 1997-2002 攀登“九五”非线性科学 国家攀登项目基金 曹永罗 1997-2002 LH型布点理论的综合研究及其应用 国家自然科学基金项目 汪仁官 1997-1999 设计理论中的若干填充问题 国家自然科学基金项目 殷剑兴 1997-1999 林火灾生态阈值的数学模拟 国家自然科学基金项目 陈华豪 1997-1999 二维非线性系统的动力学和遍历性 省自然科学基金项目 钱定边 1997-2000 组合设计研究 省自然科学基金项目 朱烈 1997-2000 拟群及其相关性 省教委自然科学基金项目 杜北梁 1997-1999 网络的动力学性质分析 省教委自然科学基金项目 秦文新 1997-1999 局部凸空间理论及应用 省教委自然科学基金项目 丘京辉 1997-1998 极值拟共形映射 省教委自然科学基金项目 沈玉良 1997-1998 交换分次环的性质及其应用 省教委自然科学基金项目 唐忠明 1997-1999 微局部分析在非线性偏微分方程中的应用 省教委自然科学基金项目 易法槐 1997-1999 非双曲奇怪吸引子的动力学及其遍历性 国家自然科学基金项目 曹永罗 1996-1998 爆破环的性质研究 国家自然科学基金项目 唐忠明 1996-1998 真骨鱼类卵膜孔精子引导系统的研究 国家自然科学基金项目 吴坤明 1996-1998 Aubry-Mather理论在微分方程中应用 省教委自然科学基金项目 钱定边 1996-1998 泛函分析及其应用 省教委自然科学基金项目 任重道 1996-1998 LH型布点问题理论的综合研究及其应用 省教委自然科学基金项目 汪仁官 1996-1998 广义度量空间与覆盖性质 省教委自然科学基金项目 吴利生 1996-1998 可分组填充计算和光正交码 省教委自然科学基金项目 殷剑兴 1996-1998 非线性常微分方程的极限环和周期解的个数 国家自然科学基金项目 何启敏 1995-1997 图案(Pattern)动力学方法的初探 国家自然科学基金项目 刘曾荣 1995-1997 非线性偏微分方程的古典解存在性 国家自然科学基金项目 易法槐 1995-1997 黎曼曲面上闭曲线的几何与算法 省自然科学基金项目 陈敏 1995-1998 钝体分离旋涡旋动Parttern和控制的数值研究 省自然科学基金项目 凌国平 1995-1998 超导的数学理论及其应用 省自然科学基金项目 易法槐 1995-1998 非双曲奇怪吸引子的动力学和遍历性 省教委自然科学基金项目 曹永罗 1995-1997 黎曼曲面上闭曲线的几何与算法 省教委自然科学基金项目 陈敏 1995-1998 正交对角拉丁方及其相关设计 省教委自然科学基金项目 杜北梁 1995-1997 超导模型中钉轧现象的理论分析 省教委自然科学基金项目 余王辉 1995-1997 广义度量空间与K-网 省教委自然科学基金项目 恽自求 1995-1998 火灾生态效应的数学模型 国家自然科学基金项目 陈华豪 1994-1996 复杂流动中钝体分离旋涡运动特性的数值研究(1408) 省教委自然科学基金项目 凌国平 1994-1996 拓扑向量空间的理论及其应用(1416) 省教委自然科学基金项目 丘京辉 1994-1996 相应随机变量列的极限定理及其在大样本元中的应用 省教委自然科学基金项目 王岳宝 1994-1996 相变中的自由边界问题 省教委自然科学基金项目 易法槐 1994-1996 若干组合设计的可分解问题 省教委自然科学基金项目 殷剑兴 1994-1997 Spin几何及其应用 省教委自然科学基金项目 周建伟 1994-1996 粘性不可压流有限元副逼近的提高精度分析 国家自然科学基金项目 邓庆平 1993-1995 自由边界问题及其在物理与工程中的应用 省自然科学基金项目 姜礼尚 1993-1995 动力系统中的复杂性研究 省自然科学基金项目 谢惠民 1993-1995 非线性偏微分方程及其应用 省教委自然科学基金项目 姜礼尚 1993-1995 保面积映射和常微解的动态行为 省教委自然科学基金项目 钱定边 1993-1995 广义度量空间与复盖性质 国家自然科学基金项目 吴利生 1992-1994 一类推广的Lianard方程极限环的个数问题 省教委自然科学基金项目 何启敏 1992-1994 时空混沌和奇怪吸引子 省教委自然科学基金项目 刘曾荣 1992-1994 粘性流动与热传导耦合问题的数值计算 省教委自然科学基金项目 沈树民 1992-1994 与工业生产有关的若干自由边界问题 省教委自然科学基金项目 易法槐 1992-1994 组合数学 省教委自然科学基金项目 殷剑兴 1992-1994 g-函数 k-网与弱基 省教委自然科学基金项目 恽自求 1992-1994 分叉、混沌、孤立子复杂性现象中的若干数学理论方法 国家自然科学基金项目 刘曾荣 1991-1993 自由边界问题的数值方法 国家自然科学基金项目 沈树民 1991-1993 组合数学的方法与理论(组合设计) 国家自然科学基金项目 朱烈 1991-1997 在生命系统中非线性动力学-----对称破缺 国家自然科学基金项目 丁达夫
徐京华
刘曾荣
谢惠民 1990-1992 自由边界问题 国家自然科学基金项目 姜礼尚 1990-1992 变分不等式的有限元方法 省教委自然科学基金项目 沈树民 1990-1991 映射空间 省教委自然科学基金项目 吴利生 1990-1992 复合式机械制导系统的数学原理及CAD CAN 省教委自然科学基金项目 吴茂庆
刘根洪 1990-1992 非线性数学若干理论和方法问题 省教委自然科学基金项目 谢惠民 1990-1992 系统突变论 省教委自然科学基金项目 于永溪 1990-1993 组合设计与双偶自偶码 省教委自然科学基金项目 朱烈 1990-1993 平衡不完全区组设计及有关的设计 国家自然科学基金项目 朱烈 1989-1991 非线性方程的极限环和调和辞 省教委自然科学基金项目 何启敏 1989-1991 偏微分方程在工业中的应用 省教委自然科学基金项目 姜礼尚 1989-1991 B-SPLINE曲面的光谱连续的几何条件等研究 省教委自然科学基金项目 刘根洪
吴茂庆 1989-1991 非线性系统的分叉和混沌 省教委自然科学基金项目 刘曾荣 1989-1991 数理统计的应用与开发 省教委自然科学基金项目 戚容怡
杜午初
陈庆云 1989-1991 常曲率空间二维流形GANSS的映射的发性质 省教委自然科学基金项目 许子道 1989-1991 单叶函数 省教委自然科学基金项目 杨定恭 1988-1989 仿紧性与广大度量空间 国家自然科学基金项目 高国士 1987-1989 仿紧空间与广义度量空间 省教委自然科学基金项目 高国士 1987-1988 偏微分方程的自由边界问题 省教委自然科学基金项目 姜礼尚 1987-1989 自由边界问题的数值方法及其应用 省教委自然科学基金项目 沈树民 1987-1989 非线性系统分析及应用 省教委自然科学基金项目 谢惠民 1987-1988 系统突变论 省教委自然科学基金项目 于永溪 1987-1988 区组设计理论研究 省教委自然科学基金项目 朱烈 1987-1988 局部凸空间的诱导极限的理论 省教委自然科学基金项目 丘京辉 1986-1988 变网格有限元方法及程序设计 省教委自然科学基金项目 吴茂庆 1986-1988

❹ 基金定投一定赚钱吗

基金定投的含义是定时定额购买基金。通过长期地分批地买入来降低高点基金的买入成本，当最终基金涨上去的时候，就获得了收益。

很多人都说基金定投怎么怎么好，似乎就有只赚不亏的感觉，但是基金定投就是真的很好吗？

基金定投盈利有几个前提：

（1）定投的基金最终是向上行的。基金定投的原理是利用基金的微笑曲线，不管你在微笑曲线的左侧高点、中部低点还是右侧高点买了，最终都能靠右半部分的上升行情赚钱。这就需要定投的基金能最终向上，并且能够超越前一个高点。

图3 这个基金略好，可以定投

（2）要么有波动，要么能持续上涨，这两个都需要有幅度大这个特性。波动幅度大是关键，因为有差额才能有盈利。一般地，在三个月内波动超过20%才能被算作幅度大。

这篇文章讲了很多实战致胜盈利的干货，但是投资市场的法则还有很多，需要不断总结，不管失败的还是成功的，都是有用的。

❺ 经常主动汇报和从不请示汇报，这两种下属哪种责任心更强

谈这个问题， 先讲一个经济学词汇：遍历性。

什么意思？这是经济学上的专业词汇，就是在投资市场上不出局，经历所有变化，最终能收获丰富的回报。在职场上，作为一个成熟管理者，将来你要提职加薪，走向高级管理，那么就要“遍历”，包括请示汇报这类规则，你要“遍历”。你躲在角落里埋头做事，只是专家型业务型人才，而非管理型人才，如果你要走管理发展之路，必要的回报技巧是必须掌握的。

4.不敢担责，魄力不足。有些上司喜欢有开创精神的下属，大胆做事，开拓创新，事事都请示汇报，这是没有魄力的表现，从内心深处，也有不敢担责的思想。

5.城府深厚，故意表现。有些下属城府很深，明明他自己有主见，能力也很强，但是为了讨好上司，经常主动请示汇报，目的就是显示出自己是忠心耿耿的。你发现没有，越是能力很强的大臣，越是请示汇报的勤快，因为他能力很强，害怕上司防范自己，所以，多请示汇报，显示服从忠诚，另外把自己的好主意，推功给上司，这一切成绩都是上司指导得好，决策得好。

那么，上司对从请示汇报的下属怎么看呢？主要有四种：

1.心高气傲，我行我素。有些下属根本瞧不起上司，自己的能力比上司还强，凭什么请示汇报？上司的决策，我都不想执行，为什么要请示汇报？这类人，上司最不喜欢，而且小心防范，肯定不能作为心腹培养，翅膀硬了，觉得看不起上司。

2.性格内向，不懂情商。有些下属，尤其是技术男、理工男或小白羊、小白兔，性格内向，不敢于上司打交道，只埋头做好分内的事情，其他的不懂，也不会。干脆，只做事不汇报。见到上司，也不知道说什么。

3.独立自主，内心自信。有些下属个性独立，内心自信，做好自己就够了，不需要讨好其他人，对于上司也是这样，我做好我的事情，上司就应该对我提职加薪，对我只应该用业绩来衡量我，其他的衡量标准，我都不认可。情商，我不懂，我也不靠情商生活，上司如果用情商考量我，对不起，我走人。

4.佛系态度，不求上进。有些下属特别佛系，我工作只是挣口饭吃，这不是我的全部。升职加薪，可有可无，我顺其自然。但是，让我为了升职加薪，去讨好上司，哎呀，太心累了，爱咋地咋地吧，反正我无欲则刚。上班卡点来，下班卡点走，至于上司对我的看法，一切都是浮云。

一是，要看上司的风格。上司是事无巨细的人，那么，你主动请示汇报，没有问题。你不请示汇报，上司就会找你“谈心”。如果上司是一个抓大放小的人，那么，你就请示汇报大事，该你负责的小事就不要去干扰上司工作，否则，上司会认为你是一个不敢担当的下属。

二是，要看事情本身。有些事情，就要经常请示汇报，有些事情，就汇报结果就可以了。这个度，要靠自己拿捏。比如，上司交办的大事，需要过程管理的大事，你不主动汇报，上司能放心吗？你想干啥呢？你是不是有反心？上司关心的事情，你要请示后再行动，上司关心过程的事情，你要在全过程请示汇报，上司关心结果，你就要及时汇报结果，等等。

三是，要学会请示汇报。无论上司是什么性格的上司，无论事情是大是小，无论你的性格是什么，我都要奉劝你一句。必要的请示汇报，这是职场的基本规则。从不请示汇报，这种行为，绝对不可取，轻者是你不懂事，重者是你藐视上级。如果主动请示汇报，就要自己在职场实践中来把握，哪怕你性格再内向，思想再佛系，必要的请示汇报还是要学会的。

❻ 计算机辅助投资交易的CAIT系统的应用

01、CAIT系统可以帮助投资者快速准确的遍历、分析、研究十几年甚至几十年的海量历史交易数据寻找其中的运行规律。
02、模拟CAIT系统可以进行模拟交易，验证、计算和统计各种技术指标、投资算法的技术指标准确率和技术指标敏感度并根据投资者的要求修改指标参数达到技术指标优化的目的。从而得到最适合某类投资品或者某种投资模式理论的技术指标。
03、模拟CAIT系统可以将所有分析和优化的结果通过视频设备输出到显示屏或打印设备上或者通过音频设备发出提示或警告信息。
04、真实CAIT系统可以根据预先设定的交易算法完成自动盯盘、自动开仓、追踪止损、自动平仓、成本核算、利润分析、图形绘制、交易警报等实际交易功能。
05、一些大型投资银行还可以通过高速计算机和多网合一技术以及一系列复杂的运算，比普通散户早0.3秒知道市场信息。然后比散户快几毫秒的速度判断出市场的瞬间走势。在大单做多前快速买进；在大单做空前及时卖出，从而获得暴利。这种所谓的闪电交易系统就是一种典型的真实CAIT系统。
加百力投资研究团队开发的交易机器人就是一种CAIT系统，它兼具模拟CAIT系统和真实CAIT系统的功能。

❼ 您好，我想问问您的一个回答的论文题目，百度知道上的问题是：（以下补充）谢谢！

摘 要 研究了沪深300指数日收益率时间序列，经检验其具有马氏性，并建立了马尔可夫链模型。取交易日分时数据，根据分时数据确定状态初始概率分布，通过一步转移概率矩阵对下一交易日的日收益率进行了预测。对该模型分析和计算，得出其为有限状态的不可约、非周期马尔可夫链，求解其平稳分布，从而得到沪深300指数日收益率概率分布。并预测了沪深300指数上涨或下跌的概率，可为投资管理提供参考。
关键词 马尔可夫链模型 沪深300指数 日收益率概率分布 平稳分布

1 引言
沪深300指数于2005年4月正式发布，其成份股为市场中市场代表性好，流动性高，交易活跃的主流投资股票，能够反映市场主流投资的收益情况。众多证券投资基金以沪深300指数为业绩基准，因此对沪深300指数收益情况研究显得尤为重要，可为投资管理提供参考。
取沪深300指数交易日收盘价计算日收益率，可按区间将日收益率分为不同的状态，则日收益率时间序列可视为状态的变化序列，从而可以尝试采用马尔可夫链模型进行处理。马尔可夫链模型在证券市场的应用已取得了不少成果。参考文献[1]、[2]、[3]和[4]的研究比较类似，均以上证综合指数的日收盘价为对象，按涨、平和跌划分状态，取得了一定的成果。但只取了40～45个交易日的数据进行分析，历史数据过少且状态划分较为粗糙。参考文献[5]和[6]以上证综合指数周价格为对象，考察指数在的所定义区间（状态）的概率，然其状态偏少（分别只有6个和5个状态），区间跨度较大，所得结果实际参考价值有限。参考文献[7]对单只股票按股票价格划分状态，也取得了一定成果。
然而收益率是证券市场研究得更多的对象。本文以沪深300指数日收益率为对考察对象进行深入研究，采用matlab7.1作为计算工具，对较多状态和历史数据进行了处理，得出了沪深300指数日收益率概率分布，并对日收益率的变化进行了预测。
2 马尔可夫链模型方法
2.1 马尔可夫链的定义
设有随机过程{Xt，t∈T}，T是离散的时间集合，即T={0，1，2，L}，其相应Xt可能取值的全体组成状态空间是离散的状态集I={i0，i1，i2，L}，若对于任意的整数t∈T和任意的i0，i1，L，it+1∈I，条件概率则称{Xt，t∈T}为马尔可夫链，简称马氏链。马尔可夫链的马氏性的数学表达式如下：
P{Xn+1=in+1|X0=i0，X1=i1，L，Xn=in}=P{Xn+1=in+1|Xn=in} （1）
2.2 系统状态概率矩阵估计
马尔可夫链模型方法的基本内容之一是系统状态的转移概率矩阵估算。估算系统状态的概率转移矩阵一般有主观概率法和统计估算法两种方法。主观概率法一般是在缺乏历史统计资料或资料不全的情况下使用。本文采用统计估算法，其主要过程如下：假定系统有m种状态S1，S2，L，Sm根据系统的状态转移的历史记录，可得到表1的统计表格。其中nij表示在考察的历史数据范围内系统由状态i一步转移到状态j的次数，以■ij表示系统由状态i一步转移到状态的转移概率估计量，则由表1的历史统计数据得到■ij的估计值和状态的转移概率矩阵P如下：
■ij=nij■nik，P=p11 K p1mM O Mpm1 L pmn（2）
2.3 马氏性检验
随机过程{Xt，t∈T}是否为马尔可夫链关键是检验其马氏性，可采用χ2统计量来检验。其步骤如下：（nij）m×m的第j列之和除以各行各列的总和所得到的值记为■.j，即：
■.j=■nij■■nik，且■ij=nij■nik（3）
当m较大时，统计量服从自由度为（m-1）2的χ2分布。选定置信度α，查表得χ2α（（m-1）2），如果■2>χ2α（（m-1）2），则可认为{Xt，t∈T}符合马氏性，否则认为不是马尔可夫链。
■2=2■■nijlog■ij■.j（4）
2.4 马尔可夫链性质
定义了状态空间和状态的转移概率矩阵P，也就构建了马尔可夫链模型。记Pt（0）为初始概率向量，PT（n）为马尔可夫链时刻的绝对概率向量，P（n）为马尔可夫链的n步转移概率矩阵，则有如下定理：
P（n）=PnPT（n）=PT（0）P（n）（5）
可对马尔可夫链的状态进行分类和状态空间分解，从而考察该马尔可夫链模型的不可约闭集、周期性和遍历性。马尔可夫链的平稳分布有定理不可约、非周期马尔可夫链是正常返的充要条件是存在平稳分布；有限状态的不可约、非周期马尔可夫链必定存在平稳过程。
3 马尔可夫链模型方法应用
3.1 观测值的描述和状态划分
取沪深300指数从2005年1月4日~2007年4月20日共555个交易日收盘价计算日收益率（未考虑分红），将日收益率乘以100并记为Ri，仍称为日收益率。计算公式为：
Ri=（Pi-Pi-1）×100/Pi-1（6）
其中，Pi为日收盘价。
沪深300指数运行比较平稳，在考察的历史数据范围内日收益率有98.38％在[-4.5，4.5]。可将此范围按0.5的间距分为18个区间，将小于-4.5和大于4.5各记1区间，共得到20个区间。根据日收益率所在区间划分为各个状态空间，即可得20个状态（见表2）。

3.2 马氏性检验
采用χ2统计量检验随机过程{Xt，t∈T}是否具有马氏性。用前述统计估算法得到频率矩阵（nij）20×20。
由（3）式和（4）式可得：■.j=■nij■■nik，且■ij=nij■nik，■2=2■■nijlog■ij■.j=446.96，令自由度为k=（m-1）2即k=361，取置信度α=0.01。由于k>45，χ2α（k）不能直接查表获得，当k充分大时，有：
χ2α（k）≈■（zα+■）2（7）
其中，zα是标准正态分布的上α分位点。查表得z0.01=2.325，故可由（1）、（7）式得，即统计量，随机过程{Xt，t∈T}符合马氏性，所得模型是马尔可夫链模型。
3.3 计算转移概率矩阵及状态一步转移
由频率矩阵（nij）20×20和（1）、（2）式得转移概率矩阵为P=（Pij）20×20。考察2007年4月20日分时交易数据（9：30~15：30共241个数据），按前述状态划分方法将分时交易数据收益率归于各状态，并记Ci为属于状态i的个数，初始概率向量PT（0）=（p1，p2，L，pt，L，p20），则：
pj=Cj/241，j=1，2，K，20（8）
下一交易日日收益率分布概率PT（0）={p1（1），p2（1），L，pi（1），L，p20（1）}，且有PT（1）-PT（0）p，计算结果如表3所示。

3.4 马尔可夫链遍历性和平稳分布
可以分析该马尔可夫链的不可约集和周期性，从而进一步考察其平稳分布，然而其分析和求解非常复杂。本文使用matlab7.1采用如下算法进行求解：将一步转移概率矩阵P做乘幂运算，当时Pn+1=Pn停止，若n>5 000亦停止运算，返回Pn和n。计算发现当n=48时达到稳定，即有P（∞）=P（48）=P48。考察矩阵P（48）易知：各行数据都相等，不存在数值为0的行和列，且任意一行的行和为1。故该马尔可夫链{Xt，t∈T}只有一个不可约集，具有遍历性，且存在平稳分布{πj，j∈I}，平稳分布为P（48）任意一行。从以上计算和分析亦可知该马尔可夫链是不可约、非周期的马尔可夫链，存在平稳分布。计算所得平稳分布如表4所示。
3.5 计算结果分析
表3、表4给出了由当日收益率统计出的初始概率向量PT（0），状态一步预测所得绝对概率向量PT（1）和日收益率平稳分布，由表3和表4综合可得图1。可以看出，虽然当日（2007年4月20日）收益率在区间（1.5，4.5）波动且在（2.5，4.5）内的概率达到了0.7261，表明在2007年4月20日，日收益率较高（实际收盘时，日收益率为4.41），但其下一交易日和从长远来看其日收益率概率分布依然可能在每个区间。这是显然的，因为日收益率是随机波动的。
对下一交易日收益率预测（PT（1）），发现在下一交易日收益率小于0的概率为0.4729，大于0的概率为0.5271，即下一交易日收益率大于0的概率相对较高，其中在区间（-2，-1.5）、（0.5，1）和（1，1.5）概率0.2675、0.161和0.1091依次排前三位，也说明下一交易日收益率在（-2，-1.5）的概率会比较高，有一定的风险。
从日收益率长远情况（平稳分布）来看，其分布类似正态分布但有正的偏度，说明其极具投资潜力。日收益率小于0的概率为0.4107，大于0的概率为0.5893，即日收益率大于0的概率相当的高于其小于0的概率。
4 结语
采用马尔可夫链模型方法可以依据某一交易日收益率情况向对下一交易日进行预测，也可得到从长远来看其日收益率的概率分布，定量描述了日收益率。通过对沪深300指数日收益率分析和计算，求得沪深300指数日收益率的概率分布，发现沪深300指数日收益率大于0的概率相对较大（从长远看，达到了0.5893，若考虑分红此概率还会变大），长期看来沪深300指数表现乐观。若以沪深300指数构建指数基金再加以调整，可望获得较好的回报。
笔者亦采用范围（-5，5）、状态区间间距为1和范围（-6，6）、状态区间间距为2进行运算，其所得结果类似。当采用更大的范围（如-10，10等）和不同的区间大小进行运算，计算发现若状态划分过多，所得模型不易通过马氏性检验，如何更合理的划分状态使得到的结果更精确是下一步的研究之一。在后续的工作中，采用ANN考察所得的日收益率预测和实际日收益率的关系也是重要的研究内容。马尔可夫链模型方法也可对上证指数和深证成指数进行类似分析。
参考文献
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10 盛千聚.概率论与数理统计[M].北京：高等教育出版社.1989转

❽ 均值回复是什么意思

均值回复就是均值回归，均值回归是指股票价格无论高于或低于价值中枢（或均值）都会以很高的概率向价值中枢回归的趋势。

根据这个理论，一种上涨或者下跌的趋势不管其延续的时间多长都不能永远持续下去，最终均值回归的规律一定会出现：涨得太多了，就会向平均值移动下跌；跌得太多了，就会向平均值移动上升。

(8)遍历性投资扩展阅读：

均值回归作用方向力度：

市场价格低于前一段时间的平均价格时，由于价格会趋向均值，因而随后价格将上升。同理，当前市场价格高于前一段时间的平均价格时，由于价格会趋向均值，因而随后价格将下降。换句话说，从平均价格偏差预计会恢复到平均水平。

在过去的一段时间的价格（例如，过去20）经常被用来购买或出售指标的标准差。库存报告服务，如雅虎（！财经，硕士投资者，晨星等），通常提供移动平均的期间，例如50和100天。虽然报告服务，提供的平均数，确定在研究期间的高，低价格仍然是必要的。

均值回归是选择股票的买入和卖出点，比图表更科学的方法，因为精确的数值是从历史数据得出，以确定买/卖值，而不是试图用图表解释价格变动（图表，也被称为技术分析）。