① 如果有2种债券,一种是1年期国债,到期收益率为9%;另一种是1年期国库券,贴现收益率为8.9%,你会选择购买
购买第二种。到期收益率为8.9/91.1=9.77%,大于9%。
到期收益率(Yield to Maturity,YTM)又称为最终收益率,指债券持有到偿还期所获得的收益,包括到期的全部利息。到期收益率是投资购买国债的内部收益率,即可以使投资购买国债获得的未来现金流量的现值等于债券当前市价的贴现率。到期收益率相当于投资者按照当前市场价格购买并且一直持有到满期时可以获得的年平均收益率,其中隐含了每期的投资收入现金流均可以按照到期收益率进行再投资。到期收益率计算标准是债券市场定价的基础,建立统一、合理的计算标准是市场基础设施建设的重要组成部分。
对处于最后付息周期的附息债券、贴现债券和剩余流通期限在一年以内(含一年)的到期一次还本付息债券,到期收益率计算公式为: 到期收益率 = (到期本息和-债券买入价)/(债券买入价*剩余到期年限)*100%
② 什么事国库券贴现收益率
持有未到期的国库券的人把卷子卖给银行得到现金(就是贴现行为),但是这种转手银行要收一定利息,这利息就是贴现行为的收益。
③ 贴现债券到期收益率
上面那位朋友最后一步计算错误,应该是用365除以90.我后面详细说明原因。
先计算贴现债券的实际到期收益率Y,就是用 面值也就是到期价值 减去 购买价格也就是发行价格,求出实际收益,然后除以发行价格,就是实际到期的收益率。
实际到期收益率=(面值-发行价格)/发行价格
由于贴现债券的期限一般不足一年,但一般来说到期收益率都用年到期收益率来表示,所以这个题目的意思其实是让我们求年到期收益率。(只要不表明都是求年到期收益率)。
所以还要根据债券的实际天数计算年到期收益率,需要用年收益率乘以365然后除以实际天数。
年到期收益率=(实际到期收益率×365)/债券实际天数
=实际到期收益率×(365/实际天数)
所以,书上2.16的公式就出来了:
年到期收益率Y=(面值-发行价格)/发行价格×(365/实际天数)
面值、天数都知道了,但是不知道发行价格。
贴现债券的意思就是在发行的时候,将一部分钱贴现出来送给购买者,所以实际发行价格要比面值低,但是一般贴现债券是不公布发行价格和实际贴现了多少钱的,只公布一个年贴现率,而且还是以一年360天来计算,很烦人啊。
于是我们要根据面值和贴现率来求发行价格P:
由于给出的贴现率都是年贴现率,但是贴现债券期限一般不足一年,所以我们要先知道实际贴现率是多少:
实际贴现率=(年贴现率×实际天数)/360=年贴现率×(实际天数/360)
所以P=面值-面值×实际贴现率=面值-面值×年贴现率×(实际天数/360)
=面值×[1-年贴现率×(实际天数/360)] 书上的公式2.25
这样,面值F、期限n、发行价格p都知道了,就可以根据公式来计算了。
P=面值×[1-年贴现率×(实际天数/360)]=1000×[1-0.08×(90/360)]=1000×0.98=980
根据公式:年到期收益率Y=(面值-发行价格)/发行价格×(365/实际天数)
Y=(1000-980)/980×(365/90)=0.0588
所以,年收益率等于5.88%
这种问题主要有2个难点需要理解:
1.360天和365天的区分问题:
计算到期收益率等收益率,1年都是按365天来计算。 只有贴现率,是按照一年360天来计算。
2.楼上那位朋友的问题,是1年除以实际天数还是实际天数除以1年:
先说到期收益率。由于我们第一步求出的收益率,是债券的实际收益率,并不是年收益率,是小于1年的收益率。我们要根据小于1年的收益率来计算年收益率。
所以,要用实际收益率乘以365天然后除以实际天数。
而求年贴现率的时候,由于题目中直接给出的是年贴现率,但是我们需要使用的是实际贴现率,是根据年贴现率来计算实际小于1年的贴现率。
所以要用年贴现率乘以实际天数除以360.
如果不好理解的话,也可以想成 360都是在下面为分母,而365是在上面当分子。
④ 超过一年期的贴现债券,到期收益率与贴现收益率的算法
我看书,也没看到,个人理解:
P=F/[(1+r)^n]
P-为发行价
F-面额
r-贴现率
n-时间(以年为单位:天数/360)
⑤ 什么是国债收益率
“国债收益率是指投资于国债债券这一有价证券所得收益占投资总金额每一年的比率。按一年计算的比率是年收益率。一般国债年收益率为4%-5%。
⑥ 贴现国债的收益率是不是(本质上)就是相当于它的贴现率
不同。
贴现国债的收益率=(面额-购买价格)/购买价格
贴现率=(面额-购买价格)/面额
⑦ 求国债贴现率、收益率以及成交价格计算公式
P=∑Ct\<1+y>t次方 p为债券价格 ct为现金流金额 y为到期收益率T为债券期限《期数》t现金流到达时间
⑧ 贴现债券收益率计算公式,需要高手帮忙解释下。。。
贴现债券就是以贴现方式发行的债券,投资者按照低于债券面值购买,到期时按面值对付,购买价与面值之间的差价即为收益,理解这个概念就明白贴现收益率如何计算了。一般以R表示收益率,面值通常为100元,P为购买价格,n表示债券剩余到期天数,则R=(100-P)/100×360/n
⑨ 贴现债券的实际收益率
贴现债券的实际收益率=1/(1-票面贴现率)-1,由于票面贴现率的取值是0