① 相关图是一种静态的分析方法是对吗
计算机科学静态分析
在计算机科学领域，静态分析指的是一种在不执行程序的情况下对程序行为进行分析的理论、技术。详见程序静态分析。
经济学静态分析
简介
静态分析法是根据既定的外生变量值求得内生变量的分析方法，
开发生命周期的不同阶段分析
是对已发生的经济活动成果，进行综合性的对比分析的一种分析方法。如研究均衡价格时，舍掉时间、地点等因素，并假定影响均衡价格的其他因素，如消费者偏好、收入及相关商品的价格等静止不变，单纯分析该商品的供求达于均衡状态的产量和价格的决定。
简单地说就是抽象了时间因素和具体变动的过程，静止地孤立地考察某些经济现象。它一般用于分析经济现象的均衡状态以及有关经济变量达到均衡状态所需要的条件。 常用的静态分析法有：相对数分析法、平均数分析法、比较分析法、结构分析法、因素替换分析法、综合计算分析法、价值系数分析法等。
指标
静态分析指标有总量指标、相对指标、平均指标、标志变异指标等。 1.总量指标
总量指标又称绝对指标，或简称绝对数，是反映社会经济现象在一定时间、地点、条件下规模或绝对水平的综合指标。
静态分析指标
(1)总量指标的种类
①按总量指标反映现象总体内容不同分为：单位总量（指总体单位总数）；标志总量（指总体单位某一数量标志值的总和）。
②按总量指标所反映的时间不同分为：时期指标（时期数）和时点指标（时点数），如，总产值、销售量为时期数；年末人口数、设备台数为时点数。
③按计量单位不同分为：实物指标；价值指标；劳动量指标。
(2)总量指标的计算
①直接计量法：要求对总体所有单位进行登记、汇总。
②推算和估算法：推算法有因素关系推算法、比例关系推算法和平衡关系推算法；估算法是运用抽样推断的方法估算总量指标。
2.相对指标
相对指标是两个有联系的统计指标进行对比的比值。也称为相对数。表现形式：①系数和倍数；②成数，无名数；③百分数、千分数、万分数；④复名数，有名数。
①计划完成相对数：指一定时期社会经济现象的实际完成数与计划数之比。其作用是考核、反映计划完成的程度（进度）。计算方法为：计划完成相对数=（实际完成数/计划数）*100%
超额完成（或未完成）绝对数=实际完成数－计划数。
派生公式如下：
静态分析流程
A产量、产值增长百分数：计划完成相对数=[（100%+实际增长%）/（100%+计划增长%）]*100%
B产品成本降低百分数：计划完成相对数=[（100%-实际降低%）/（100%-计划规定降低%）]*100%
C计划执行进度相对数的计算方法：计划执行进度=（计划期内某月累计完成数/本期计划数）*100%
D长期计划的检查方法：
第一水平法：将计划末期实际完成数与同期计划规定数之比。计算公式为：计划完成相对数=（计划期末年实达水平/计划期末年应达水平）*100%用于检查计划期内最后一年应达到的水平 如计划期末工业总产值、农业总产值、各种产品的产量等。
第二累计法：计划期内各年累计实际完成数与同期计划规定的累计数之比。计算公式为：计划完成相对数=（计划期内各年累计完成数/同期计划规定的累计数）*100% 用于检查计划期内各年应达到的累计数 如计划期末基本建设投资额、造林面积、新增生产能力等
②结构相对数：指部分占全体的比例，其作用是反映事物的内部构成、性质、质量及其变化。计算公式为：结构相对数=（总体某部分的数值/总体的数值）*100%。特点是，各部分所占比重之和为100%或1。分子与分母位置不能互换。
③比例相对数：指同一总体某一部分数值与另一部分数值对比的比值。其作用是反映总体各部分间的内在联系与比例关系。（同一总体不同部分比较）计算公式为：比例相对数=（总体中某一部分数值/同一总体另一部分数值）。特点是，分子分母同属一个总体，而且分子与分母的位置可以互换。
④比较相对数：指同一时间的同类指标在不同空间对比的比值。其作用是反映同类现象在不同空间的数量差异，发现先进与后进。计算公式为：比较相对数=（某地区某一现象数值/另一地区同一现象数值）*100%。特点是，用百分数或倍数表示，分子和分母可以互换。若以数值小的为母项则计算结果大于100%或1，反之小于100%或1。
⑤强度相对数：指两个性质不同而又相互联系指标之比。其作用是：①反映一国一地的发展水平、力量强弱。②反映事物存在的密度、普遍程度、运动强度、负担强度。③反映经济效益的高低。计算公式为：强度相对数=某一现象数值/另一现象数值。特点是，有正指标和逆指标之分，数值大小与强度成正比为正指标，反之为逆指标。有些指标分子与分母可互换。计量单位常用复名数。
静态分析的正态分布
利率期限结构均值
3.平均指标同质总体某一数量标志在一定时间、地点、条件下所达到的一般水平，是总体的代表值，它描述分布数列的集中趋势。
①平均指标的特点：同质性、代表性、抽象性。
②平均指标的作用：可以比较同类现象在不同单位、不同地区间的平均水平；可以比较同类现象在不同时期的平均水平；可用于研究事物之间的依存关系。
③平均指标种类：分为数值平均数（算术平均数，调和平均数，几何平均数）以及位置平均数（众数，中位数）。
应用
1. 评价投资效益的静态分析法
静态分析流程
(1)投资回收期法 投资回收期法是以企业每年的净收益来补偿全部投资得以回收需要的时间。根据回收期的长短来评价项目的可行性及其效益的高低。计算投资回收期的公式为：Tp=Iv / E
(2) 投资报酬率法
投资报酬率的分析也被广泛应用于评价各种投资方案，其计算公式如下：R=(E-D)/ Iv
2.财务分析:比率分析法
财务分析有三种基本方法：静态分析、趋势分析和同业比较。其中，静态分析是趋势分析和同业比较的基础。财务静态分析是指对一家上市公司一定时期或时点的财务数据和财务指标进行分析。通过静态分析，我们寻找上市公司会计报表存在的问题和风险，或者说，寻找调查分析的重点。
在财务分析中，比率分析用途最广，但也有局限性，突出表现在：比率分析属于静态分析，对于预测未来并非绝对合理可靠。比率分析所使用的数据为帐面价值，难以反映物价水准的影响。
比率分析法，是以同一期财务报表上的若干重要项目间相关数据，互相比较，用一个数据除以另一个数据求出比率，据以分析和评估公司经营活动，以及公司目前和历史状况的一种方法。它是财务分析最基本的工具。
由于公司的经营活动是错综复杂而又相互联系的。因而比率分析所用的比率种类很多，关键是选择有意义的，互相关系的项目数值来进行比较。同时，进行财务分析的除了股票投资者以外，还有其他债券人、公司管理当局、政府管理当局等，由于他们进行财务分析的目的、用途不尽相同，因而着眼点也不同。作为证券投资者，主要是掌握和运用以下2种比率来进行财务分析：
(1)反映公司获利能力的比率。主要有资产报酬率、资本报酬率、股价报酬率、股东权益报酬率、股利报酬率、每股帐面价值、每股盈利、价格盈利比率，普通股的利润率、价格收益率、股利分配率、销售利润率、销售毛利等、营业纯利润率、营业比率、税前利润与销售收入比率等等。
(2)反映公司偿还能力的比率。可划分为两类：
①反映公司短期偿债能力的比率。有流动性比率、速动比率、流动资产构成比率等等；
②反映公司长期偿债能力的比率。有股东权益对负债比率、负债比率、举债经营比率、产权比率、固定比率、固定资产与长期负债比率、利息保障倍数等。
③反映公司扩展经营能力的比率。主要透过再投资率来反映公司内部扩展经营的能力，通过举债经营比率、固定资产对长期负债比率来反映其扩展经营的能力。
④反映公司经营效率的比率，主要有应收帐款周转率、存款周转率、固定资产周转率、资本周转率、总资产周转率等。
3.利率期限结构的静态分析
利率期限结构均值
以中国的利率期限结构为例。要研究国债的利率期限结构，首先得推导出利率期限结构，从国债的市场价格信息中构建出利率和期限的对应关系。鉴于拟合利率曲线的模型和方法很多，加上中国国债市场自身的特殊性，必须选择适当的模型来估算出中国国债的利率期限结构曲线。利率期限结构估计可以利用市场上观察到的债券价格数据来拟合期限结构。最先从国债价格数据估算期限结构的是McCulloch(1971，1975)，他首先应用二次、三次多项式样条函数的方法来估计利率期限结构，为数量拟合法开创了先河，并引发了很多学者对其样条方法做一定改进。比较著名的有Vasicek和Fong(1982)的指数样条法和Steeley(1991)的B样条和Chambers等(1984)提出的指数多项式模型、Nelson和Siegel(1987)提出的简约模型、Fama和Bliss(1987)提出的息票剥离法以及Linton等(2001)提出的非参数估计方法。
要求一种方法能构造出连续光滑的收益率曲线，有足够的灵活度产生不同形状的利率曲线，而且能很好地拟合市场的交易价格数据。本文基于中国市场的实际情况，采用了Vasicek和Fong(1982)提出的指数样条法。根据指数样条法，利用中国上交所2002年4月1日至2005年8月31日国债的现货交易收盘价和各上市国债的基本信息，对中国国债利率期限结构进行静态估计，从而得到每天的国债利率期限结构的数据，到期期限从0.5年至20年，每一个到期期限都有相应的即期利率。总共有830个交易日，从而有830天的利率期限结构，这样就可以得到中国国债利率期限结构的时间序列。
选取即期利率曲线的几个关键利率变量做一个描述性分析，以期对中国国债利率期限结构的静态特征有一个初步的认识。选取的关键利率变量有0.5年期、1年期、5年期、10年期、20年期的即期利率，分别代表着短期、中期和长期的即期利率水平。选取即期利率的另外两个重要变量斜度和凸度，在这里斜度定义为S，计算公式为：S=r[,10]-r[,0.5]，即0.5年期和10年期即期利率的差异，凸度定义成C，计算公式为：C=r[,6]-0.5*(r[,2]+r[,10])，即凸度等于6年期即期利率减去2年期和10年期即期利率的等额平均值。
首先，对利率期限结构各个期限的即期利率求均值，从右图可以看出，在2002年4月1日到2005年8月31日期间，上交所国债平均利率期限结构曲线呈向上倾斜的状态，和同时期银行存款利率曲线的倾斜方向基本一致。但是，即期利率曲线倾斜的程度并不大，较低期限溢价反映市场对未来提高利率的谨慎预期，即期利率曲线末端逐渐走平，一定程度上反映了国内市场对长期券种的过度投机。图1中均值即期利率的上轴线定义为各个期限即期利率的均值加上其一个标准差，均值即期利率的下轴线定义成各个期限即期利率的均值减去其一个标准差。可以看到，0.5年期即期利率范围大概从1.5%到2.1%，10年期即期利率的范围大概从2.7%到4.6%，20年期即期利率的范围大概从3.5%到4.8%。
更加详细的中国国债即期利率的静态信息可以看表1，列举出关键利率变量的一些基本统计特征，可以看到各个期限的即期利率、斜度和凸度都不服从正态分布。
表1中国国债即期利率的描述性统计特征
即期利率 均值 最大值 最小值 标准差 偏度 峰度
1年 2.04% 2.99% 1.36% 0.41%0.82688 -0.39487 0.0001
5年 3.34% 4.89% 2.03% 0.87%0.44062 -1.27666 0.0001
10年 3.63% 5.42% 2.43% 0.94%0.38265 -1.35330 0.0001
20年 4.21% 5.58% 3.33% 0.66%0.36016 -1.46935 0.0001
斜度 1.81% 3.64% 0.40% 0.81%0.13720 -1.28996 0.0001
凸度 0.45% 1.17%-0.35% 0.28%0.295765 -0.23896 0.0001
4.损益平衡分析法
损益平衡分析是一种短期静态分析，它是在分析期间假设一些变量不变，寻找项目对于某一变量而言在什么点上正好盈亏平衡。
(1)公式推导如下
设产量为Q(额定)，销售价格为P ,总固定成本为F ,单位变动成本为q则方案收入R = Q * P；方案成本C = F + q * Q
① 求盈亏平衡时的价格P*
令R = C，得到盈亏平衡时的价格
P* = ( F + Q *q )/ Q
② 求盈亏平衡时产量Q*
令R = C，得到盈亏平衡时产量
Q* = F / (P–q )
③ 求盈亏平衡时生产能力的利用率（BEP）
BEP = Q* / Q
(2)寻找优劣平衡点的基本思想
假设两个方案的总成本受一个共同的变量x的影响，且两个方案的成本均可表示为x的函数，TC1=f1(x),TC2=f2(x)．当TC1=TC2，即f1(x)=f2(x)，若解出f1(x)=f2(x)时的x值，就得到两个方案的优劣平衡点。
2工程力学机械静态分析编辑
工程分析的问题可以依其解答是否随时间而变而区分成两大类别：其反应与时间无关的静态分析（static analysis，或称为稳态分析，steady-state analysis）及其反应随时间而变的动态分析（dynamic analysis）。对于结构分析而言，动态分析又可分成及暂态分析（transient analysis）、模态分析（modal analysis）、和谐响应分析（harmonic response analysis）三种（事实上还有其它类别的动态分析，但较少用到）。
较完整的力平衡方程式可以表述为：等号的右边代表作用在结构上的外力，这个外力 {F} 和等号的左边的三个力形成平衡的关系：惯性力（inertia force）、阻尼力（damping force）、及弹性力（elastic force）。惯性力是质量乘上加速度 。阻尼力是结构物因为所有外部的摩擦（譬如结构与空气间）或内部的摩擦（结构材料内部本身）所引起的阻力。阻尼力通常被简化成与速度成正比，而正比系数 [C] 称为阻尼系数。弹性力等于弹性系数乘以位移。
通常在变形速度和加速度均很小时，可以忽略惯性力和阻尼力项，公式简化成为静力平衡方程式。工程上所说的静态分析就是在静力平衡方程式指导下进行的理论计算或者借助工程仿真软件进行的仿真计算。对于实际工程系统和机械结构，往往模型复杂，靠理论计算很难解决问题，现有应用最广的方法是借助有限元理论和有限元软件进行建模和计算。
参考：
李辉煌著《ANSYS工程分析-基础与观念》
王守信主编《有限元法教程》
词条图册
② 中国债券发展有什么建议
很多人对于企业债券筹资可能不是很理解，债卷用通俗一点的叫法就是“发票”，其实所谓的企业债卷筹资就是单位通过发放这种“发票”向市面上的民众来集中资金。这种发放“发票”来向民众集中资金是很多企业通用也是最重要的方法，这种方法好的地方就是成本低，还有就是更好的使持有者对单位的掌控力度。有好的地方也有不好的地方就是这种方法的限制要求条件比较多，还有一个就是在资金上面的风险相对来说会比其他的高一点。另外我国相关法律规定这种方式有一定的最低额度，就是金额累计的总和不能超过这家企业单位的净资产百分之四十。另外呢就是这种“发票”一定要符合我国的相关法律规定才可以使它在市面上更好的流通使用。
企业债卷筹资发展的建议：
第一步：目前来说我国对于这种“发票”发行的管理体制有些许的不足，首先在管理上应该成立出一套对于这种“发票”的管理体制，在发放这种“发票”的审核过程中中应该严中之严，而对于违法发放的企业单位应该给予一定的惩罚。
第二部：政府应该加强对“发票”的扶持力度。大方向延展出出企业债卷的类型。之后呢可以向海外大力度的推行这种债卷，接着呢就是上市。
第三步：成立出一套合理合法有规范的评估体制。首先，就是要加强对部分单位的信用评估，使其可以独立的拥有这份财产并对它承担起应该承担的责任。对于弄虚作假的则要给予大力度的惩罚，让弃对那些持有“发票”的人进行赔偿。这样才能让那些企业单位秉着诚信，对人负责的态度去做事。另外就是要有国企或者机构进行担保。
③ 我国现在国债市场的交易制度介绍
就目前情况看,我国现在国债市场要点或特点主要体现为标准券制度、封闭式约束制度、交易清算时间安排制度、主席位清算制度、期限结构安排制度以及担保交收制度等六个方面
1、标准券制度
标准券制度,即由交易所定期(现在每月一次)将在交易所上市流通的特定债券,通过依据该债券市价水平确定的“折算比率”,将百元面值的该种债券折算成一定金额的标准券。一旦确定折算率与标准券金额,在一个月内,正回购方用特定债券进行回购融资的金额就是折成的标准券金额。
2、封闭式制度约束
所谓封闭式制度约束,即规定在完成债券回购的首次即期现货交易后,交易所将冻结正回购方一定数量标准券,但其所有权并未因此而归属逆回购方,逆回购方在回购合同存续期内对这批冻结的债券无任何处置权。
3、交易清算时间安排制度
投资者买入的债券经交易主机确认后,可以当时全部或部分卖出”,即现货交易实行T+0清算交收,而且下午2点开始集中进行扎差净额清算；封闭式回购交易制度也规定当日卖出回购融进的资金即可用于买进现券。
4、主席位清算结算制度
一定的债券交易方式必然伴随着特定的清算结算制度,因而特定的清算结算制度也是构成特定债券交易制度的不可或缺的要素。现行交易所封闭式回购交易制度下,采取了“主席位清算结算制度”。
5、期限结构安排制度
目前,交易所的回购期限分别为1、3、7、14、28、91、180天。最长为半年,这也助长了在股票市场上投机的机构通过国债回购融资套取资金的行为。
6、担保交收制度及其问题
交易所封闭式回购交易的结算交收由交易所的后台中国证券登记结算公司负责担保,当回购交易的一方违约时,由结算公司替其先行支付,然后由结算公司向违约方追索,这与全世界其它采取集中撮合竞价交易的交易所所有品种结算是一样的,而且只要是为集中撮合竞价交易的前台提供结算服务
④ 各位好心人，请大家来帮个忙。。！！！
居然还不能打“她们”的遮阳伞。更奇怪的累，有没有找到合适的人过一辈子……我还
⑤ 国债结构的国债结构的组成-期限结构
国债期限是指国债从发行到偿还的时间间隔。根据一般的期限分类，短期国债的期限在1年以下，中期国债的期限在1年到5年（或1至10年之间），长期国债的期限在5年以上（或10年以上）。一个国家的国债，往往是由各种不同长短期限的国债所组成。
⑥ 我国国债期限在15年以上的有多少种分别是哪些
1949年新中国成立以来,我国的国债可以划分为两个阶段：
20世纪50年代是第一阶段,80年代以来是第二阶段.
一种是1950年发行的人民胜利折实公债.当时,一方面我国刚解放,经济基础薄弱,财政收入有限E5一方面,要继续支援人民解放战争,迅速统一全国,还要恢复和发展经济,财政支出较大,同时通货膨胀情况也比较严重.于是中央人民政府决定举借折实公债,其发行对象是城市工商业者,城乡殷实富户和富有的退职人员,其他社会阶层人土可自愿购买.人民胜利折实公债的募集与还本付息,均以实物为计算标准,其单位定名为"分".每分公债应沂的金额由中国人民银行每旬公布一次.
另一种是1954年至1958年发行的国家经济建设公债.我国进入第一个五年计划建设时期以后,为了加速国家经济建设,中央人民政府决定于1954年开始连续发行建设公债,一共发行了5次,发行对象是社会各阶层人士.
60年代和70年代,我国停止发行国债.
进入80年代以后,随着改革开放的不断深入,我国国民收入分配格局发生了变化,政府财政收入占国民收入的比重在下降,部门,企业和个人占的比重在上升,同时为了更好地利用国债特点来调节经济,中央政府自1981年恢复发行国债.
1981年至1997年,我国发行的国债品种有;国库券,国家重点建设债券,国家建设债券,财政债券,特种债券,保值债券,基本建设债券等.
国债发行规模越来越大:1981～1984年每年发行40亿元;1990年突破l00亿元;1994年突破1000亿元;1998年为389l亿元;1999年为4015.03亿元;2000年为4657亿元;2001年为4883.5亿元,加上在国际资本市场发行的15亿美元的等值外债,全年共发行内外债总和为5004亿元人民币.
我国超长期的国债发行共发行了两次：
2001年财政部分别在银行间债券市场和交易所债券市场发行了20年期国债，同时还发行了多期15年期国债。
2002年5月24日，财政部又在银行间债券市场发行了一期30年期国债，发行数量达到260亿元。
⑦ 请问哪里可以看到定期公布的国债利率期限结构图
如果我们可以在市场上找到足够的即期利率，再加上其相应的期限就可以得到一系列的实数对，在给定一个模型形式之后就可以用统计的方法把这个期限结构模型估计出来。但是，实际上我们很难找到足够的即期利率，因为市场上零息债券的数量很少。我们只能转向对固定利率债券进行息票剥离的方法。此时又一个问题出现了-在关键的期限上(例如1年)未必有现金流，无法求得该即期利率，致使我们不能进行后续期限的息票剥离。为了解决这个问题，我们有必要预先设定利率期限结构的模型形式，其中y代表即期利率，θ代表期限。
根据债券的定价方法，对于某只固定利率债券，我们可以先把它拆分成若干付息和还本的现金流，用上面假设的利率函数进行折现得到该债券的理论价格 ，当然理论价格
和市场价格P是有差别的，一般不会相等。用公式表示就是：
上式中， 表示债券i 的理论价格，表示债券i 所包含的在未来时间t
发生的现金流，表示与时间t对应的贴现函数值，可以通过上面的利率函数换算出来，Ф表示贴现函数的参数向量(或矩阵)， 是随机误差。
根据最小二乘法估计的要求，我们当然希望参数向量(矩阵)Ф应满足使样本券的定价误差(理论价和实际价格的差别)最小。若以n只样本债券得的总定价方差作为目标函数，Ф应满足使
成立。其中n为样本债券容量。这里，误差的权重均为1/n，相当于我们认为各个样本券的定价误差都同等重要。我们也可以根据自己的理解为样本券选择合适的权重，如流动性、期限、风险权重。
接下来我们来看看如何设定利率期限结构的模型形式。
部分学者认为在不同的期限内，即期利率曲线形态不同，因此把整个利率期限结构分为几段，每段的函数是不同的，此即为样条(spline)法。根据函数形式的不同，利率期限结构的函数形态可分为多项式、指数等。综合上面两方面的考虑，期限结构的模型可以分为多项式样条、指数样条、B样条、NS、NSS(NS的改进版)等。
对于采用多项式样条和指数样条的期限结构，远端利率会随着期限的增长呈迅速增长态势，不太符合远端利率相对平稳的实际情况，我认为不可取。我比较倾向于采用NS或NSS模型来描述中国的利率期限结构。当然，采用这两种方法的时候，估计的过程需要用到非线性规划，计算起来略嫌麻烦。
⑧ 债券的期限结构的计算方法
看看如下网上摘录就会有所了解：在国债市场上，利率期限结构是一个重要的概念。研究我国国债利率期限结构，对于我国有着重要的理论和现实意义。目前，我国正在进行利率的市场化改革，其中基准利率的确定是关键的一步。随着我国国债市场的发展，合理的国债利率期限结构，能为基准利率的确定提供参考。同时，我国正准备大力发展金融衍生产品，金融衍生产品交易所也即将在上海成立。只有准确估计利率期限结构，为衍生产品提供定价基础，获得合理的衍生品价格，才能促进金融衍生品市场的健康发展。
国债市场利率期限结构概述
传统利率期限结构研究有三大理论：预期理论，市场分割理论以及流动性偏好理论。它们的问题是只解释了长短期利率差异的原因，不能准确地说明利率的动态变化。现代的利率期限结构理论把利率的运动假设为随机变动过程，以短期利率或短期利率的波动率为变量建立随机模型来模拟描述现实世界的利率变化。在现代利率期限模型中，通常有两部分所构成：一是所谓的漂移项(draft term)，二是所谓的波动项部分(variance term)。通常在大部分的利率结构模型中，认为利率变动的漂移项部分有所谓的均值回归(mean reversion)现象，即短期利率受长期平均利率的吸引：当短期利率上涨时，会有力量自然使其下降，向长期平均利率靠拢；当短期利率下降时，会有力量使其上升，从而不偏离长期利率水平。而在波动项的设定上.较早的模型通常假定利率的波动性是固定的，但由于与实际不符，便开始有模型将利率的波动性假定为利率水平的函数，也就是所谓的利率水平项效应(level effect)。现代随机利率期限结构模型主要有均衡模型和无套利模型。
由于国内的利率市场尚未放开以及债券市场规模不大，利率期限结构方面的研究相对国外来说相对落后，并且多为实证分析。陈雯、陈浪南(2000)首次利用连续复利的到期收益率对中国债券市场的利率期限结构进行了静态估计，但是他们的检验没有将息票债券的到期收益率和无息票债券的到期收益率区别开来。朱世武，陈建恒(2003)用三次多项式样条函数方法对交易所国债利率期限结构进行了实证研究。郑振龙，林海(2003)分别采用息票剥离法，以及多项式样条函数法静态估计了中国市场利率期限结构。范龙振(2003)采用两因子Vasicek模型估计了上交所债券利率期限结构。周荣喜，邱菀华(2004)，基于多项式样条函数对利率期限结构模型进行了实证比较。谢赤，吴雄伟(2002)基于Vasicek模型和CIR模型实证分析了中国货币市场利率行为。任兆璋.彭化非(2005)用时间序列模型对我国的同业拆借市场进行了利率期限结构的实证分析。王晓芳.刘凤根.韩龙.(2005)以上交所债券价格隐含的利率期限结构数据作为分析对象，利用三次样条函数构造出了中国的利率期限结构曲线，并对其作了相关的评价。从上面可以看出，国内实证研究多以国债市场为对象。研究方法以多项式样条函数法居多，并且样条函数取三次函数，节点的选取多为3个。这是因为多项式样条函数方法要比理论模型像Vasicek模型更有实用价值，估计的结果更好。
实证模型推导和数据说明
(一)基本概念
1.国债品种结构。目前国债按付息方式可以分为：零息国债和附息国债零息国债在存续期内不支付利息，到期一次还本付息。我国在1996年以前发行的国债均属此类。附息国债的利息一般按年支付，到期还本并支付最后一期利息。
2.债券的价格计算。债券的价格可通过如下的公式来计算。
其中Fi表示第i次支付的现金数目(利息或本金)，ti′表示第次付现的时间，m表示付现的次数。P(t,T)表示t时刻到期日为T的债券的贴现价格。Fi,P(T,t),m,T对于每一种债券来说都是已知的确定的，因为我们假设国债是无风险的。只有隐含在债券价格中的贴现函数D(ti)是待估计的。D(ti)=e-r(ti)ti，其中的r(ti)即为以复利形式表示的利率期限结构的表达式。
3.国债各种收益率概念。(1)名义收益率。名义收益率=年利息收入÷债券面值×100%。通过这个公式我们可以知道，只有在债券发行价格和债券面值保持相同时，它的名义收益率才会等于实际收益率。例：某债券面值为100元，年利率为6%，那么债券的名义收益率就是票面利率6%。(2)即期收益率。即期收益率也称现行收益率，它是指投资者当时所获得的收益与投资支出的比率。即：即期收益率=年利息收入÷投资支出×100%。例：某债券面值为100元，票面年利率为6%，发行时以95元出售，那么在购买的那一年投资人即期收益率为100×6%÷95×100%=6.32%。(3)持有期收益率。由于债券可以在发行以后买进，也可以不等到偿还到期就卖出，所以就产生了计算这个债券持有期的收益率问题。持有期收益率=[年利息+(卖出价格-买入价格)÷持有年数]÷买入价格×100%。例：某债券面值为100元，年利率为6%，期限5年，每年付息一次。我以95元买进，我预计2年后会涨到98元，并在那时卖出，要求我的持有期收益率。则我的持有期收益率为[100×6%+(98-95)÷2]÷95×100%=7.89%。(4)到期收益串。到期收益率是指投资者在二级市场上买入已经发行的债券并持有到期满为止的这个期限内的年平均收益率。到期收益率的计算根据当时市场价格、面值、息票利率以及距离到期日时间，也假设所有息票以同样的利率进行再投资。到期收益率是度量不同现金流、不同期限债券的回报串的一个公认指标。
(二)多项式样条法
多项式样条法是由McCulloch[9,10,11)提出的，它的主要思想是将贴现函数用分段的多项式函数来表示。
从上面提到的债券的价格公式，我们知道，要求利率期限结构函数r(ti)，首先要估计出D(ti)。
K阶多项式样条函数法假设贴现函数D(ti)具有如下的形式：
其中节点t1t2……的位置和数目的确定，理论上并没有统一的方法。
然后根据节点处要保证k-1阶连续的原则，找出各参数之间的关系，减少参数的个数。满足如下的方程
根据样本估计出D(ti)中所包含的参数，从而求解出债券中隐含的利率期限结构r(ti)。
本文中，我们选定多项式样条函数的阶数为3。因为如果阶数过小，如当多项式样条函数为二阶时，D(t)的导数D(2)(t)是离散的；而当阶数过高时，验证D(t)的三阶或四阶函数是否连续的难度很大。
三阶多项式样条函数的形式如下：
同时，为了保证分段函数的平滑和连续，贴现函数还需满足以下约束条件：
在函数分界点的选取上，我们参照国内国债期限结构实证检验上的一般做法，选取5年和8年作为函数的分界点。这样，再加上约束条件，我们就能确定最终函数的具体形式。
可以看出，多项式样条函数的方法事先假设了贴现函数的.形式，是一种典型的参数估计的方法。为了估计参数，我们使用线性最小二乘法进行估计。
(三)最小二乘法
最小二乘法是估计随机变量参数最基本的方法，也是在计量经济分析中运用最早最广泛的参数估计方法。
最小二乘法的基本原理是根据随机变量理论值与观测值的偏差平方和最小来估计参数。
设y是K个随机变量X1,,…XK的函数，含有m个a1,…,am参数，即
如果，是参数a1,…,am的估计，那么就是y的估计值。如果有n个y和X1,…,XK的样本（X1i, ,…Xki,ut），i=1,…,n,那么代入上面的估计方程y=f(a1,…,…am;X1,…,…XK)就可以得到n个。n个和y的偏差情况就反映了参数估计量的好坏。如果一组参数使得估计值和观测值的误差平方和最小，那么这样的参数就称为最小二乘估计参数。
实证研究
(一)数据选取
本文采用上海证券交易所交易所2006年4月28日和5月8日的国债收盘数据做为样本。所有44只国债均为固定利率的，其中有5只为半年支付一次利息，一只为每月付息一次，三只贴现债券，其余均为每年付息一次。
选取的是两天的数据，这样就可得到两条利率期限结构曲线。我们就可以分析五一长假前后，国债市场的期限结构是否发生了改变，发生了怎样的改变。
(二)实验结果以及结果分析
用matlab软件编写程序，并将数据输入，运行程序最终的得到的参数估计值如下：
2006年4月28日
d1=0.000626 c1=-0.008315 b1=-0.004094 d2=-0.000024 d3=0.000003，
2006年5月8日
d1=0.000624 c1=-0.008065 b1=-0.005127 d2=-0.000024 d3=0.000003，
得到如下的利率期限结构如图1所示。可以看出，拟合的结果很好，两条曲线很光滑。国债市场的利率期限结构是一条上凸的曲线，长期利率高于短期利率。并且从4月28日和5月8日两条利率期限结构曲线可以看出，短期利率上升，而长期利率变化不大，三月期利率上升了近40个基点。
由理性预期假说可知，从长期来看，短期利率有上升的预期。可以这样来解释，投资者预期我国整体宏观经济会继续保持良好的运行态势，对经济前景充满信心，投资需求进一步上升，从而对于资金的需求会增加，导致长期利率高于短期利率。
另一方面，今年一季度经济增长过快，一季度GDP增速为10.2%，已经超过全年控制在8%的发展预期。央行有可能采取较为紧缩的货币政策来调控经济，这也在一定程度上导致了短期利率的上升。中国人民银行宣布，从4月28日起上调金融机构贷款基准利率，金融机构一年期贷款基准利率上调0.27个百分点，由现行的5.58%提高到5.85%。虽然国债市场和信贷市场属于两个不同的市场，但是通过影响投资者的资金状况，这一货币政策信号很快地传递到了国债市场，导致了短期利率的上调。
整体来讲，国债市场的利率水平低于人民币贷款利率而稍高于存款利率。以一年期利率为例，国债利率介于1.9和2.0之间，而扣除利息税之后的定期存款利率为2.25*0.8=1.8，相应的贷款利率为5.85。
由于国债是以国家的信用作担保的，在我国当前情况下无违约风险，故国债利率可视为无风险利率。而人民币贷款是有一定违约风险的，故其利率有风险补偿因子，贷款利率高于国债利率是应该的。人民币存款利率同样也是无风险的利率，同时考虑到国债市场的流动性要高于定期存款，理论上来讲国债利率应该和存款利率相差不大，甚至略低于存款利率。因此，如果存款利率放开，其利率水平有上升空间。
(三)利率互换仿真定价：
今年年初的利率市场化改革有很多新举措。最耀眼的当属人民币利率互换的推出。今年1月24日，人民银行发布(关于开展人民币利率互换交易试点有关事宜的通知)。2月9日，人民银行正式推出人民币利率互换试点。2月9日，国家开发银行与中国光大银行完成了首笔人民币利率互换交易。名义本金为人民币50亿元，期限10年，光大银行支付固定利率、开发银行支付浮动利率。3月8日，全国银行间同业拆借中心发布公告称，自3月8日起正式对外发布银行间回购定盘利率。从某种意义上可以说，宣告了中国的“LIBOR”的诞生，并为利率相关衍生产品的定价提供了基础。
我们假设有这样一份互换合约。A银行和B银行都有本金为50亿的借款，期限均为一年。A银行的借款为固定利率的，利息为2.25%。B银行的借款为浮动利率的，到期时要支付当天一年期零息票国债的收益率 (即为到期日国债市场一年期利率)。A银行和B银行于2006年5月8日签订互换合约，A银行到期支付浮动利率，B银行到期支付固定利率，则可算出这份互换合约的价值：
2007年5月8日国债市场一年期利率的R07，1，1期望值为
由图1可得，1+R06,1=1.01985，1+R06，2=1.0221，带入可得
1+ER07,1=1.0244
故该互换的价值为
其中L*(ER07,1-0.0225)为B银行期望的现金流，而1+R06,1为贴现因子。故B应该应向A银行支付0.093亿元来购买该互换合约。这是因为该和约对B银行来讲，预期是正的现金流。而A银行则面临负的现金流，故B银行应补贴A银行。
几点结论
本文综述了国内外利率期限结构研究的进展。通过三次样条函数建立模型进行实证分析，我们可以得到如下的结论：
1.三次样条函数可以较好的拟合我国国债市场的利率期限结构
2.当前国债市场的利率期限结构是一条上凸的曲线，形状能够较好的反映了宏观经济对资金的需求情况。
3.我国短期利率有上升的趋势，长期利率表现较为稳定，反映了投资者对经济长期运行态势的信心。
4.与市场化程度很高的国债市场利率相比，存款利率较低。如果放开存款利率，有上升的空间。
⑨ 如何有效构建我国国债收益率曲线
□特约撰稿 贾国文 王峥 前些时候，财政部有关官员表示，今后国债发行还要实现为市场其它债券产品定价的功能，即兼顾国债收益率曲线的有效构建。关于，笔者有一些不成熟的想法，现提出来供大家参考。 要有一个统一的债券市场 我国债券市场的现状是交易所债券市场和银行间债券市场并存，债券市场并不统一，实际阻碍了债券市场的市场化进程，同券不同价现象比比皆是，由此构建的国债收益率曲线将不是唯一的。如果作为估值基准的国债收益率曲线都不是唯一的话，债券市场的混乱程度可想而知，这就如同社会没有了度量衡一样。 当前短期融资券定价、公司债定价、企业债定价、浮动利率债券基准利率选择、利率互换定价和债券远期定价等都由于定价基准缺失而处于混沌市状态，有的甚至用央票替代国债作为基准，其混乱程度由此可见一斑。 国债应成为央行公开市场操作的主要工具 央行现在以央票作为吞吐基础货币的主要载体，其客观上的影响是降低了国债的发行和交易规模。如果国债没有足够的流动性的话，那么其估值定价将大受影响，进而影响国债收益率曲线的有效构建。 另外，以国债作为货币政策主要工具还有以下好处：一是央行在公开市场买卖国债，对手盘是全国所有的投资者，针对全国整体流动性的调控一次即可到位，它是直接调控，具有政策时滞短的优点，而央行在银行间债券市场吞吐央票，对手盘主要是银行和少数机构，针对全国整体流动性的调控意图还要通过这些银行和机构作用于全社会其他单位和个人才能实现，客观上需要通过两次调控才可到位，它是间接调控，政策时滞当然较长；二是央行在公开市场买卖国债时是隐蔽的，是以“润物细无声”的方式完成宏观调控的，而央票每次的吞吐都是高调宣布，以致央行的调控意图路人皆知，其调控效果可想而知。 加大国债发行和交易的规模 如果国债市场规模过小，那么它也容不下央行这样巨无霸级的交易者（实际上央行在进行公开市场操作的时候就是一名普通的交易者），这就如同鲨鱼在池塘里是游不起来的。建议抓住当前我国贸易顺差不断扩大的有利时机，加大国债发行规模作为外汇强制结售汇所需资金的来源。 如此一来，既可以使国债规模再上一个新台阶，又可以切断外汇强制结汇和被迫发钞的联系，改变当前强制结汇倒逼央行发钞过多，发钞过多又造成全社会流动性过剩、宏观调控面临失控的被动局面，把货币政策切实转到按照社会总商品所需交易媒介的数量来决定发钞数量的多少，再不能被动或被迫发钞。由于这部分被动发出来的钞票对应的商品早已出口到了国外，那么这部分没有实质商品对应的钞票必然要在国内兴风作浪，比如大肆炒作股市和楼市以及引起通货膨胀等恶果。 完善发行品种期限和频次 在发行品种期限上，建议增加30年期限品种，难道我们的国债收益率曲线只满足于构建到20年吗？况且，随着保险和养老机构的不断壮大，其投资于30年期甚至于更长期限券种以对应于负债结构（有些寿险公司和养老金的负债可长达50年甚至更长）的需求也将大增。在发行频次上，建议期限在1年期以下国债每周发行一次，期限处于1年至10年之间的每月发行一次，大于10年的每月发行一次，如此一来方可完整构建我国国债收益率曲线。 鼓励国债一级自营商基于中长期国债的创新 在完善了国债品种的期限和频次后，因为国内债券市场没有中长期零息国债，所以还要通过一定的技术方法先得到中长期零息国债，然后才可以构建国债收益率曲线。 当然一年期以内国债都是贴现发行，都是零息国债，无需推导，但上述技术方法毕竟是理论推导，结果可能会与市场脱节，因而，如何获得市场化的中长期零息国债就成了构建国债收益率曲线的关键问题，在这一点上，美国的做法值得借鉴。
⑩ 什么是利率期限结构我国国债市场上利率期限结构的计算方法是什么
债券的利率期限结构是指债券的到期收益率与到期期限之间的关系。该结构可以通过利率期限结构图表示，图中的曲线即为收益率曲线。或者说，收益率曲线表示的就是债券的利率期限结构。
计算方法:http://www.chinabond.com.cn/chinabond/yjck/content.jsp?sId=771
如果我们可以在市场上找到足够的即期利率，再加上其相应的期限就可以得到一系列的实数对，在给定一个模型形式之后就可以用统计的方法把这个期限结构模型估计出来。但是，实际上我们很难找到足够的即期利率，因为市场上零息债券的数量很少。我们只能转向对固定利率债券进行息票剥离的方法。此时又一个问题出现了－在关键的期限上（例如1年）未必有现金流，无法求得该即期利率，致使我们不能进行后续期限的息票剥离。为了解决这个问题，我们有必要预先设定利率期限结构的模型形式，
，其中y代表即期利率，θ代表期限。
根据债券的定价方法，对于某只固定利率债券，我们可以先把它拆分成若干付息和还本的现金流，用上面假设的利率函数进行折现得到该债券的理论价格 ，当然理论价格 和市场价格P是有差别的，一般不会相等。用公式表示就是：
上式中， 表示债券i 的理论价格， 表示债券i 所包含的在未来时间t 发生的现金流， 表示与时间t对应的贴现函数值，可以通过上面的利率函数换算出来，Ф表示贴现函数的参数向量（或矩阵）， 是随机误差。
根据最小二乘法估计的要求，我们当然希望参数向量（矩阵）Ф应满足使样本券的定价误差（理论价和实际价格的差别）最小。若以n只样本债券得的总定价方差作为目标函数，Ф应满足使 成立。其中n为样本债券容量。这里，误差的权重均为1/n，相当于我们认为各个样本券的定价误差都同等重要。我们也可以根据自己的理解为样本券选择合适的权重，如流动性、期限、风险权重。
接下来我们来看看如何设定利率期限结构的模型形式。
部分学者认为在不同的期限内，即期利率曲线形态不同，因此把整个利率期限结构分为几段，每段的函数是不同的，此即为样条（spline）法。根据函数形式的不同，利率期限结构的函数形态可分为多项式、指数等。综合上面两方面的考虑，期限结构的模型可以分为多项式样条、指数样条、B样条、NS、NSS（NS的改进版）等。
对于采用多项式样条和指数样条的期限结构，远端利率会随着期限的增长呈迅速增长态势，不太符合远端利率相对平稳的实际情况，我认为不可取。我比较倾向于采用NS或NSS模型来描述中国的利率期限结构。当然，采用这两种方法的时候，估计的过程需要用到非线性规划，计算起来略嫌麻烦。
附：NS、NSS模型的具体形式
等号左边为即期利率，右边的 和 均为待估参数， 为待偿期限。