『壹』 如何利用久期和凸性 衡量債券的利率風險
久期和凸性是衡量債券利率風險的重要指標。很多人把久期簡單地視為債券的到期期限,其實是對久期的一種片面的理解,而對凸性的概念更是模糊。在債券市場投資行為不斷規范,利率風險逐漸顯現的今天,如何用久期和凸性量化債券的利率風險成為業內日益關心的問題。
久期
久期(也稱持續期)是1938年由
F.R.Macaulay提出的,用來衡量債券的到期時間。它是以未來收益的現值為權數計算的到期時間。其公式為
其中,P=債券現值,Ct=每年支付的利息,y=到期收益率,n=到期期數,M=到期支付的面值。
可見久期是一個時間概念,是到期收益率的減函數,到期收益率越高,久期越小,債券的利率風險越小。久期較准確地表達了債券的到期時間,但無法說明當利率發生變動時,債券價格的變動程度,因此引入了修正久期的概念。
修正久期
修正久期是用來衡量債券價格對利率變化的敏感程度的指標。由於債券的現值
對P求導並加以變形,得到:
我們將
的絕對值稱作修正久期,它表示市場利率的變化引起的債券價格變動的幅度。這樣,不同現值的券種就可以用修正久期這個指標進行比較。
由公式1和公式2我們可以得到:
在某一特定到期收益率下,P為常數,我們記作P0,即得到:
由於P0是理論現值,為常數,因此,債券價格曲線P與P
/P 0有相同的形狀。由公式7,在某一特定到期收益率下,P /P
0的斜率為修正久期,而債券價格曲線P的斜率為P0×(修正久期)。
修正久期度量了收益率與債券價格的近似線性關系,即到期收益率變化時債券價格的穩定性。修正久期越大,斜率的得絕對值越大,P對y的變動越敏感,y上升時引起的債券價格下降幅度越大,y下降時引起的債券價格上升幅度也越大。可見,同等要素條件下,修正久期小的債券較修正久期大的債券抗利率上升風險能力強,但抗利率下降風險能力較弱。
但修正久期度量的是一種近似線性關系,這種近似線性關系使由修正久期計算得出的債券價格變動幅度存在誤差。如下圖,對於債券B′,當收益率分別從y上升到y1或下降到y2,由修正久期計算出來的債券價格變動分別存在P1′P1"和P2′P2"的誤差。誤差的大小取決於曲線的凸性。
市場利率變化時,修正久期穩定性如何?比如上圖中,B′和B"的修正久期相同,是否具有同等利率風險呢?顯然不同。當y變大時,B"價格減少的幅度要小,而當y變小時,B"價格變大的幅度要大。顯然,B"的利率風險要小於
B′。因此修正久期用來度量債券的利率風險仍然存在一定誤差,尤其當到期收益率變化較大時。凸性可以更准確地度量該風險。
凸性
利用久期衡量債券的利率風險具有一定的誤差,債券價格隨利率變化的波動性越大,這種誤差越大。凸性可以衡量這種誤差。
凸性是對債券價格曲線彎曲程度的一種度量。凸性越大,債券價格曲線彎曲程度越大,用修正久期度量債券的利率風險所產生的誤差越大。嚴格地定義,凸性是指在某一到期收益率下,到期收益率發生變動而引起的價格變動幅度的變動程度。
根據其定義,凸性值的公式為:
凸性值
=
凸性值是價格變動幅度對收益率的二階導數。假設P0是理論現值,則凸性值=
應用
由於修正久期度量的是債券價格和到期收益率的近似線性關系,由此計算得出的債券價格變動幅度存在誤差,而凸性值對這種誤差進行了調整。
根據泰勒系列式,我們可以得到
的近似值:
這就是利用修正久期和凸性值量化債券利率風險的計算方法。我們可以看到,當y上升時, 為負數,若凸性值越大,則
的絕對值越小；當y下降時,為正數,若凸性值越大,則越大。
因此,凸性值越大,債券利率風險越小,對債券持有者越有利；而修正久期具有雙面性,具有較小修正久期的債券抗利率上升風險較強,而當利率下降時,其價格增幅卻小於具有較大修正久期債券的價格增幅。
以國債21國債(15)和03國債(11)為例,兩券均為7年期固息債,每年付息一次(附表為今年3月1日的有關指標)。
相比之下,21國債(15)具有較小的修正久期和較小的凸性值。如果收益率都上升50個基點,其價格變動幅度分別為:
21國債(15):
03國債(11):
可見經過對久期和凸性的簡單計算,可以比較直觀地衡量債券的利率風險。如果收益率變動幅度不大,則一般修正久期即可以作為度量利率風險的近似指標。
『貳』 可從哪幾方面來分析公司債券的信用風險
您好，公司債券的信用風險主要從以下四方面：盈利與現金流、資產流動性、舉債空間和擔保與抵押。
『叄』 債券基金信用風險的監控指標包括哪些
信用風險是銀行貸款或投資債券中發生的一種風險，也即為借款者違約的風險。在過去的數年中，利用新的金融工具管理信用風險的信用衍生工具（Credit Derivatives）發展迅速。適當利用信用衍生工具可以減少投資者的信用風險。業內人士估計，信用衍生市場發展不過數年，在95年全球就有了200億美元的交易量。
信用風險是借款人因各種原因未能及時、足額償還債務或銀行貸款而違約的可能性。發生違約時，債權人或銀行必將因為未能得到預期的收益而承擔財務上的損失。
信用風險是由兩方面的原因造成的。
①經濟運行的周期性；在處於經濟擴張期時，信用風險降低，因為較強的贏利能力使總體違約率降低。在處於經濟緊縮期時，信用風險增加，因為贏利情況總體惡化，借款人因各種原因不能及時足額還款的可能性增加。
②對於公司經營有影響的特殊事件的發生；這種特殊事件發生與經濟運行周期無關，並且與公司經營有重要的影響。例如：產品的質量訴訟。舉一具體事例來說：當人們知道石棉對人類健康有影響的的事實時，所發生的產品的責任訴訟使Johns- Manville公司，一個著名的在石棉行業中處於領頭羊位置的公司破產並無法償還其債務。
[編輯]
信用風險有四個主要特徵：
1、客觀性，不以人的意志為轉移；
2、傳染性，一個或少數信用主體經營困難或破產就會導致信用鏈條的中斷和整個信用秩序的紊亂；
3、可控性，其風險可以通過控制降到最低；
4、周期性，信用擴張與收縮交替出現。
『肆』 什麼是一個很好的債券利率風險衡量指標
衡量債券的利率風險的指標，最典型、最重要的就是久期。
久期越大，債券價格對利率變化的波動幅度就越大。
『伍』 什麼是信用風險如何衡量信用風險如何防範信用風險
信用風險概述
信用風險（Credit Risk）又稱違約風險，是指交易對手未能履行約定契約中的義務而造成經濟損失的風險，即受信人不能履行還本付息的責任而使授信人的預期收益與實際收益發生偏離的可能性，它是金融風險的主要類型。在過去的數年中，利用新的金融工具管理信用風險的信用衍生工具（Credit Derivatives）發展迅速。適當利用信用衍生工具可以減少投資者的信用風險。業內人士估計，信用衍生市場發展不過數年，在95年全球就有了200億美元的交易量。
信用風險是借款人因各種原因未能及時、足額償還債務或銀行貸款而違約的可能性。發生違約時，債權人或銀行必將因為未能得到預期的收益而承擔財務上的損失。信用風險是由兩方面的原因造成的。
①經濟運行的周期性；在處於經濟擴張期時，信用風險降低，因為較強的贏利能力使總體違約率降低。在處於經濟緊縮期時，信用風險增加，因為贏利情況總體惡化，借款人因各種原因不能及時足額還款的可能性增加。
②對於公司經營有影響的特殊事件的發生；這種特殊事件發生與經濟運行周期無關，並且與公司經營有重要的影響。例如：產品的質量訴訟。舉一具體事例來說：當人們知道石棉對人類健康有影響的的事實時，所發生的產品的責任訴訟使Johns- Manville公司，一個著名的在石棉行業中處於領頭羊位置的公司破產並無法償還其債務。
信用風險有四個主要特徵：1、客觀性，不以人的意志為轉移；2、傳染性，一個或少數信用主體經營困難或破產就會導致信用鏈條的中斷和整個信用秩序的紊亂；3、可控性，其風險可以通過控制降到最低；4、周期性，信用擴張與收縮交替出現。
由於信用風險會對公司或個人的利益產生很大的影響，因此信用風險管理變成很重要的工作，較大的公司常有專門人員，針對各個交易對像的信用狀況作評估來衡量可能的損益以及減低可能的損失。
信用風險管理，指的是針對交易對手、借款人或債券發行人具有違約「可能性」所產生的風險，進行管理。詳細拆分此風險成分，可以區分成「違約機率 default probability」、「違約後可回收比率 recovery rate」、「本金 principal」。
信用風險管理為目前金融業界的最大課題。除了針對「放款部位」進行信用風險管理外，也需要針對其投資的「交易對手」，或「證券發行者」進行信用風險管理。[編輯本段]信用風險的測量
信用風險對於銀行、債券發行者和投資者來說都是一種非常重要的影響決策的因素。若某公司違約，則銀行和投資者都得不到預期的收益。現有多種方法可以對信用風險進行管理。但是，現有的這些方法並不能滿足對信用風險管理的更高要求。本部分對如何測量信用風險和信用風險對投資者、發行者和銀行的影響作了詳細說明。並對管理信用風險的傳統方法（如貸款出售、投資多樣化和資產證券化等）作了總結。
國際上，測量公司信用風險指標中最為常用的是該公司的信用評級。這個指標簡單並易於理解。例如，穆迪公司對企業的信用評級即被廣為公認。該公司利用被評級公司的財務和歷史情況分析，對公司信用進行從 aaa到ccc信用等級的劃分。aaa為信用等級最高，最不可能違約。ccc為信用等級最低，很可能違約。 另外一個對信用風險度量的更為定量的指標是信用風險的貼水。信用風險的貼水不同於公司償債的利率和無違約風險的債券的利率（如美國長期國債）。
信用風險的貼水為債權人（或投資的金融機構）因為違約發生的可能性對放出的貸款（或對投資的債券）要求的額外補償。對於一個需要利用發行債券籌資的公司來說，隨著該公司信用風險的增加，投資者或投資的金融機構所要求的信用風險貼水也就更高。某種級別債券的風險貼水是該類債券的平均利率減去十年期長期國債利率（無風險利率）。信用評級與信用風險貼水有很強的關聯。公司的信用評級越高，則投資者或金融機構所承擔的信用風險越低，所要求公司付出的信用風險貼水越低；而公司信用評級的降低，則投資者或金融機構所承擔的信用風險越高，則在高風險的情況下，投資者或金融機構要求公司付出信用風險貼水越高，則公司會很大程度上增加了融資成本。從以上分析可以看出，同一信用級別的債券，在不同的時間段里籌資所要求的風險貼水也不同。是依據無風險利率和該類債券平均利率的變化而確定的。[編輯本段]信用風險的影響
信用風險對形成債務雙方都有影響，主要對債券的發行者、投資者和各類商業銀行和投資銀行有重要作用。
『陸』 不同收益率的債券 用什麼來衡量風險
還有發行主題的因素啊,國債風險最小哈
還有信用級別
『柒』 最適合衡量公司債券的違約風險高低的指標是( )。
C
答案解析：
[解析]
根據公司的信用評級，可以衡量公司的信用程度和違約的可能性，從而判斷違
約風險的高低。到期收益率是衡量盈利能力的，債券價格波動率衡量的是債券的市場風險；資產負債率衡量公司的資源利用和負債情況，不能直接衡量違約風險的高低。
『捌』 如何判斷一個債券好壞 信用分析
很簡單，由於債券基金公司並不公示其持倉債券品種和數量（即為暗箱），而基金點數是由基金公司自己確定的，所以其基金點數無論定得高或低，局外人都無法找到其中的貓膩。基金公司是要賺錢的，贖回的人多，基金點數就往下跌；買入的人多，基金點數就往上漲，這樣它才能賺錢。國債指數和企債指數雙雙大漲，勢必導致贖回的人多，基金公司當然要把點數定低一點。不信可以看，當國債指數和企債指數雙雙大跌時，債券基金點數一定不會大跌甚至會漲。所以我從來不買債券基金，而把買賣債券的主動權放在自己手裡。