1. 下列說法正確的是 A 10年期零息債券的凸度比10年期6%息票的債券要高
選擇A、E。
到期時間相同零息債券凸度是大於附息債券的（類似於久期）。
久期相同的情況下，現金流越分散，凸度越大，所以附息的債券大於零息。
對於C，凸度跟債券的到期時間不是簡單的正比例關系。
D、舉例：可贖回債券
E、正確
2. 可贖回債券的介紹
可贖回債券（callable bond），一種債券，它的發行人有權在特定的時間按照某個價格強制從債券持有人手中將其贖回。也譯作可買回債券。可認為是債券與看漲期權（call option）的結合體。
3. 什麼是可贖回債
可贖回債券（callable bond），一種債券，它的發行人有權在特定的時間按照某個價格強制從債券持有人手中將其贖回。也譯作可買回債券。可認為是債券與看漲期權（call option）的接合體。在市場利率跌至比可贖回債券的票面利率低得多的時候，債務人如果認為將債券贖回並且按照較低的利率重新發行債券，比按現有的債券票面利率繼續支付利息要合算，就會將其贖回。可贖回條款通常在債券發行幾年之後才開始生效。贖回價格一開始可能高於債券面值，隨著時間推移，逐漸與債券面值重合。但也可以一開始就與面值相等。債券發行人有時會只贖回一部分發行在外的債券。在這種情況下，有兩種方法決定哪些債券將被贖回。一是計算機隨機抽取債券的編號，二是所有的債券的面值按一定比例被贖回。
4. 可贖回債券估值計算題
在0期債券市場價格為1000. 票面利息為C
在1期，若債券贖回，價值為1075+C，概率為50%；若債券不贖回，市場利率為8.25%，債券價值為C+C/8.25%,概率為50%。
所以，在1期的債券價值為：1075*0.5+0.5*C/0.0825+C
折現到0期，即有等式：1000=（1075*0.5+0.5*C/0.0825+C）/1.07
C=75.40
和結果還是差一點，僅供參考討論。
5. 如何用數學方法證明債券的久期和凸性
什麼是凸性
久期本身也會隨著利率的變化而變化。所以它不能完全描述債券價格對利率變動的敏感性，1984年Stanley Diller引進凸性的概念。
久期描述了價格-收益率曲線的斜率，凸性描述了曲線的彎曲程度。凸性是債券價格對收益率的二階導數。
[編輯]凸性的計算
由債券定價定理1與4可知，債券價格-收益率曲線是一條從左上向右下傾斜，並且下凸的曲線。下圖中b>a。
債券定價定理1：
債券價格與到期收益率成反向關系。
若到期收益率大於息票率，則債券價格低於面值，稱為折價債券（discount bonds）；
若到期收益率小於息票率，則債券價格高於面值，稱為溢價債券（premium bonds）；
若息票率等於到期收益率，則債券價格等於面值，稱為平價債券（par bonds）。
對於可贖回債券，這一關系不成立。
債券定價定理4：
若債券期限一定，同等收益率變化下，債券收益率上升導致價格下跌的量，要小於收益率下降導致價格上升的量。
例：三債券的面值都為1000元，到期期限5年，息票率7%，當到期收益率變化時。
到期收益率(%) 6 7 8
價格 1042.12 1000 960.07
債券價格變化率(%) 4.21 0 -4.00
[編輯]凸性的性質
1、凸性隨久期的增加而增加。若收益率、久期不變，票面利率越大，凸性越大。利率下降時，凸性增加。
2、對於沒有隱含期權的債券來說，凸性總大於0，即利率下降，債券價格將以加速度上升；當利率上升時，債券價格以減速度下降。
3、含有隱含期權的債券的凸性一般為負，即價格隨著利率的下降以減速度上升，或債券的有效持續期隨利率的下降而縮短，隨利率的上升而延長。因為利率下降時買入期權的可能性增加了。
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6. 如何理解可售回債券的凸性特徵
不止可回售債券啊，絕大多數債券都是呈現正凸性的。（分母上可以乘上2，如果分母不乘2，則要在凸性效應的分母上乘以2）（分母上可以乘上2，如果分母不乘2，則要在凸性效應的分母上乘以2）
從公式上可以看出來，只要漲得快、跌得慢，或者正向價格波動比負向價格波動快，那麼凸性就是正的。
可回售債券的凸性可以從兩個角度來理解。
1、債券凸性是一種對投資者有利的特性，所以當債券對於投資者有利的時候，會呈現出凸性，即漲得快、跌得慢。對於可售回債券（putable bond），由於嵌入了對投資者有利的期權，所以會呈現出比option-free bond更加大的正凸性。
2、當債券價格低於一定程度的時候，投資者會行使售回權力，所以債券價格理論上不會低於約定的回售價格，只會越來越趨近於回售價格，所以在高利率情況下的曲線會比option-free的債券上移，呈現出更大的凸性。
7. 什麼是可贖回債券
你好，可贖回債券是指債券發行人有權在特定的時間按照某個價格強制從債券持有人手中將其贖回。也譯作可買回債券。可贖回條款通常在債券發行幾年之後才開始生效。贖回價格一開始可能高於債券面值，隨著時間推移，逐漸與債券面值重合。但也可以一開始就與面值相等。債券發行人有時也會只贖回一部分發行在外的債券。在這種情況下，有兩種方法決定哪些債券將被贖回。一是計算機隨機抽取債券的編號，二是所有的債券的面值按一定比例被贖回。
一般債券發行人贖回債券的動機主要有以下兩種：
1、發行人提前贖回債券通常是由於利率下調，新的低利率環境使得公司需要支付更多成本，所以發行人傾向於贖回老的債券，再以新利率為基準發行新的債券以減少利息支出。
2、通常可贖回債券是在預期未來利率有可能下調的情況下發行，一般其利息率會高於不可贖回債券以補償持有人承擔的提前贖回風險，但不管怎樣，多數投資者都不大接受可贖回債券，除非有誘人的補償條款。
8. 您好，請問您知道債券的久期與凸度的區別嗎
久期項是債券價格與利率關系的一階導數，凸性是債券價格對利率的二階導數。
債券價格的實際變動量是久期和凸性兩個因素所導致的價格變動部分的疊加。而對於收益率較大幅度的變動，僅僅使用久期的部分作為價格變動的估計是有較大誤差的，在這種情況下，債券價格的變化幅度可以通過加總久期和凸性所分別導致的價格變化部分而得到更為准確的估計。具體地說，只要將二者直接進行簡單的加總即可。
現實中的應用：若預測收益率將下降，對於久期相同的債券，選擇凸性較大的品種較為有利，反之則反。
9. 為什麼可贖回債券的票面利率較高於普通公司債券的票面利率
在市場利率跌至比可贖回債券的票面利率低得多的時候，債務人如果認為將債券贖回並且按照較低的利率重新發行債券，比按現有的債券票面利率繼續支付利息要合算，就會將其贖回。
可贖回條款通常在債券發行幾年之後才開始生效。贖回價格一開始可能高於債券面值，隨著時間推移，逐漸與債券面值重合。但也可以一開始就與面值相等。
10. 可贖回債券的可贖回債券的條件
在市場利率跌至比可贖回債券的票面利率低得多的時候，債務人如果認為將債券贖回並且按照較低的利率重新發行債券，比按現有的債券票面利率繼續支付利息要合算，就會將其贖回。
可贖回條款通常在債券發行幾年之後才開始生效。贖回價格一開始可能高於債券面值，隨著時間推移，逐漸與債券面值重合。但也可以一開始就與面值相等。
債券發行人有時會只贖回一部分發行在外的債券。在這種情況下，有兩種方法決定哪些債券將被贖回。一是計算機隨機抽取債券的編號，二是所有的債券的面值按一定比例被贖回。