① 久期和債券的到期收益率是什麼關系
票面利率、到期時間、初始收益率是影響債券價格的利率敏感性的三個重要因素，它們與久期之間的關系也表現出一些規則。
1.保持其它因素不變，票面利率越低，息票債券的久期越長。
票面利率越高時，早期的現金流現值越大，占債券價格的權重越高，使時間的加權平均值越低，即久期越短。
2.保持其它因素不變，到期收益率越低，息票債券的久期越長。
到期收益率越低時，後期的現金流現值越大，在債券價格中所佔的比重也越高，時間的加權平均值越高，久期越長。
3.一般來說，在其它因素不變的情況下，到期時間越長，久期越長。
債券的到期時間越長，價格的利率敏感性越強，這與債券的到期時間越長久期越長是一致的。但是，久期並不一定總隨著到期時間的增長而增長。
② 國債中的"修正久期"和"凸性"是什麼意思
問得比較專業，呵呵。 1962年麥爾齊最早提出債券定價的五個原理，至今被視為債券定價理論的經典。其一，債券的價格與收益率成反比關系。其二，對於期限既定的債券，由收益率下降導致的債券價格上升的幅度大於同等幅度的收益率上升導致的債券價格下降的幅度。由此而推出債券價值分析的「凸性」概念，凸性反映債券價格與債券收益率在圖形中的反比關系，等於價格-收益曲線除以債券價格的二階導數。 計算公式；c=1/p∑pv（t2+t）/（1+y）t+2 久期是馬考勒提出的，它使用加權平均的形式計算債券的平均到期時間 公式:D=∑[PV（ct）t/P0] 修正馬考勒久期是債券價格曲線的斜率，即久期除以（1+y），在度量債券的利率風險方面，修正久期比久期更加方便。他是一個強度概念，反映市場利率變化對債券價格的影響強度。
③ 債券的久期（ration）究竟是怎麼回事啊請用通俗易懂的方式解釋一下。萬分感謝！
久期（Duration），又稱為「持續期」，解釋有：
1、是一個很好的衡量債券現金流的指標；
2、考量債券時間維度的風險，回收現金流的時間加權平均；
3、衡量債券價格對基礎利率將變化敏感程度的指標；
4、以現金流現值為權重的平均到期時間。
在其券面上，一般印製了債券面額、債券利率、債券期限、債券發行人全稱、還本付息方式等各種債券票面要素。其不記名，不掛失，可上市流通。
實物債券是一般意義上的債券，很多國家通過法律或者法規對實物債券的格式予以明確規定。
(3)債券波動率和修正久期擴展閱讀：
債券優點
1、資本成本低
債券的利息可以稅前列支，具有抵稅作用；另外債券投資人比股票投資人的投資風險低，因此其要求的報酬率也較低。故公司債券的資本成本要低於普通股。
2、具有財務杠桿作用
債券的利息是固定的費用，債券持有人除獲取利息外，不能參與公司凈利潤的分配，因而具有財務杠桿作用，在息稅前利潤增加的情況下會使股東的收益以更快的速度增加。
3、所籌集資金屬於長期資金
發行債券所籌集的資金一般屬於長期資金，可供企業在1年以上的時間內使用，這為企業安排投資項目提供了有力的資金支持。
4、債券籌資的范圍廣、金額大
債券籌資的對象十分廣泛，它既可以向各類銀行或非銀行金融機構籌資，也可以向其他法人單位、個人籌資，因此籌資比較容易並可籌集較大金額的資金。
④ 想問下零息債的麥考利久期和修正久期的關系
修正久期=麥考利久期/(1+y) 註： y=市場利率
這道題都是零息債券，所以到期時間就是麥考利久期，組合1的久期就是組合內債券的加權平均，所以按給定利率對債券求現值後，加權平均算組合久期就可以了:
w1%*D1+w2%D2=Dp
w1%=PV1/(PV1+PV2) D1=3
w2%=PV2/(PV1+PV2) D2=9
修正久期=麥考利久期/(1+y)推導：
首先一隻bond的價格PV =未來現金流折現相加，即：
p=∑[CFt/(1+y)^t] (t=1、2、3.......n; y=市場利率)
由於利率的變動對bond價格影響較大，需要討論利率變動與價格變動
變動之間的關系，即對價格公式關於y求導:
dp/dy=[-1/(1+y)]*∑t*[CFt/(1+y)^t] (t=1、2、3.......n)
3.為方便觀察，對公式變形，即求和項外*價格P，求和內÷價格P：
dp/dy=[-P/(1+y)]*∑t*{[CFt/(1+y)^t]/P}
4.仔細觀察可發現∑t*{[CFt/(1+y)^t]/P}=麥考利久期(D)，所以定義麥考利久期(D)/(1+y)為修正久期，即：
D*=D/(1+y)
⑤ 債券修正久期
因為利率變動與資產價格負相關。
△P/P = -D/（1+r） * △r
所以負號表達了二者的負相關關系，望採納
⑥ 為什麼債券的到期收益率越低,久期越長
持續時間是一個風險概念，而不是術語概念，正常情況下，長期回報應該很高，但也有收益率曲線顛倒的情況，即短期回報高於長期回報。
計算久期時，分子是現金流按時間加權，分母是按照到期收益率折現的因子，當到期收益率低時，分母小，所以久期總體變長。
(6)債券波動率和修正久期擴展閱讀：
債券作為一種重要的融資手段和金融工具具有如下特徵：
償還性
償還性是指債券有規定的償還期限，債務人必須按期向債權人支付利息和償還本金。
流動性
流動性是指債券持有人可按需要和市場的實際狀況，靈活地轉讓債券，以提前收回本金和實現投資收益。
安全性
安全性是指債券持有人的利益相對穩定，不隨發行者經營收益的變動而變動，並且可按期收回本金。
收益性
收益性是指債券能為投資者帶來一定的收入，即債券投資的報酬。在實際經濟活動中，債券收益可以表現為三種形式：一是投資債券可以給投資者定期或不定期地帶來利息收入：二是投資者可以利用債券價格的變動，買賣債券賺取差額；三是投資債券所獲現金流量再投資的利息收入。
⑦ 1）計算一個債券的修正久期、、請給出詳細解答過程
修正久期=麥考利久期÷[1+(Y/N)]，
因為，在本題中,1+Y/N=1+11.5%/2=1.0575；
所以，正久期=13.083/1.0575=12.37163，D是最合適的答案。
麥考林久期(MAC DUR)，修正久期(MOD DUR)分零息與付息債券,對於零息MAC DUR=到期時間(T)，修正久期=T/[1+(Y/N)]，Y表示年利率，N表計算復利次數。
對於付息債券，MAC DUR=每期支付折現除以現值乘與期數，修正久期=MAC/[1+(Y/N)]。
(7)債券波動率和修正久期擴展閱讀：
修正久期是對於給定的到期收益率的微小變動，債券價格的相對變動與其麥考利久期的比例。這種比例關系是一種近似的比例關系，以債券的到期收益率很小為前提。是在考慮了收益率的基礎上對麥考利久期進行的修正，是債券價格對於利率變動靈敏性的更加精確的度量。
當投資者判斷當前的利率水平有可能上升時，集中投資於短期債券、縮短債券久期；當投資者判斷當前的利率水平有可能下降時，拉長債券久期、加大長期債券的投資，幫助投資者在債市的上漲中獲得更高的溢價。
修正久期定義：
△P/P≈-D*×△y+(1/2)*conv*(△y)^2
從這個式子可以看出，對於給定的到期收益率的微小變動，債券價格的相對變動與修正久期之間存在著嚴格的比例關系。所以說修正久期是在考慮了收益率項 y 的基礎上對 Macaulay久期進行的修正，是債券價格對於利率變動靈敏性的更加精確的度量。
⑧ 什麼是債券修正久期，具體怎麼計算 / 債券
你好，修正久期指的是對於給定的到期收益率的微小變動，債券價格的相對變動值,即delta_P/P .修正久期大的債券 , 利率上升所引起價格下降幅度就越大，而利率下降所引起的債券價格上升幅度也越大。可見，同等要素條件下，修正久期小的債券比修正久期大的債券抗利率上升風險能力強；但相應地，在利率下降同等程度的條件下，獲取收益的能力較弱。
計算公式為：
D*=D/(1+y/k) 其中D為麥考利久期，y為債券到期收益率，k為年付息次數。
⑨ 什麼是債券的久期，修正久期和基點價值
1、債券久期是指由於決定債券價格利率風險大小的因素主要包括償還期和息票利率，因此需要找到某種簡單的方法，准確直觀地反映出債券價格的利率風險程度。
2、修正久期是對於給定的到期收益率的微小變動，債券價格的相對變動與其麥考利久期的比例。這種比例關系是一種近似的比例關系，以債券的到期收益率很小為前提。是在考慮了收益率的基礎上對麥考利久期進行的修正，是債券價格對於利率變動靈敏性的更加精確的度量。
3、基點價格值是指到期收益率變化一個基點，也就是0.01個百分點時，債券價格的變動值。基點價格值是價格變化的絕對值，價格變化的相對值稱作價格變動百分比，它是價格變化的絕對值相對於初始價格的百分比，用式子表示就是：價格變動百分比=基點價格值/初始價格。
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⑩ 金融久期和凸性分別是什麼
這需要用到微積分的泰勒展開式
f(x)=f(x.)+f'(x.)(x-x.)+f''(x.)/2!·(x-x.)^2+……+f(n)(x.)/n!·(x-x.)^n+Rn
D（久期）=1*PVx1+...n*PVxn)/PVx PVXi表示第i期現金流的現值
即以未來時間發生的現金流，按照目前的收益率折現成現值，再用每筆現值乘以其距離債券到期日的年限求和，然後以這個總和除以債券目前的價格得到的數值。
久期描述了價格-收益率曲線的斜率，凸性描述了曲線的彎曲程度。凸性是債券價格對收益率的二階導數，是對債券久期利率敏感性的測量。在價格－收益率出現大幅度變動時，它們的波動幅度呈非線性關系。由持久期作出的預測將有所偏離。凸性就是對這個偏離的修正。
如果上面你比較迷茫的話，我現在再來說簡單點，不過打字比較麻煩啊
Macaulay久期就是從當前時刻至到期日之間所有現金流流入的加權平均時間間隔。
債券價格B=∑Ci·e^(-y·Ti)
Ci表示各付息日Ti的現金流入 y表示連續復利計算的到期收益率
將B對y求導並除以B取負號就得到了麥考利久期
D=-dB/dy·1/B=∑[Ci·e^(-y·Ti)]·Ti/B
B（y）在y.處一階泰勒展開為B（y.+△y）=B(y.)+dB/dy·△y
則△B/B=dB/dy·1/B·△y
由D=-dB/dy·1/B得△B/B=-D·△y
若對於給定的收益率變動幅度，久期或修正久期越大，則債券價格的波動率越大。
當△y較大時，為了更精確，需要對B（y）在y.處二階泰勒展開：
B（y.+△y）=B(y.)+dB/dy·△y+1/2·d²B/dy²·(△y)²
△B/B=dB/dy·1/B·△y+1/2·1/B·d²B/dy²·(△y)²
定義凸度為債券價格對收益率二階導數除以價格即C=1/B·d²B/dy²
△B/B=-D·△y+1/2·C·(△y)²
當收益率變化很小時，如只有千分之一，則凸度就幾乎不起作用，了解了否？