① 蒙特卡洛 模擬法 計算var 的公式是什麼
VAR(Value at Risk)按字面解釋就是「在險價值」，其含義指：在市場正常波動下，某一金融資產或證券組合的最大可能損失。更為確切的是指，在一定概率水平（置信度）下，某一金融資產或證券組合價值在未來特定時期內的最大可能損失。用公式表示為：
Prob(△Ρ<VAR)=1-α 其中Prob表示：資產價值損失小於可能損失上限的概率。
△Ρ表示：某一金融資產在一定持有期△t的價值損失額。
VAR表示：給定置信水平α下的在險價值，即可能的損失上限。
α為：給定的置信水平。
VAR從統計的意義上講，本身是個數字，是指面臨「正常」的市場波動時「處於風險狀態的價值」。即在給定的置信水平和一定的持有期限內，預期的最大損失量（可以是絕對值，也可以是相對值）。例如，某一投資公司持有的證券組合在未來24小時內，置信度為95％，在證券市場正常波動的情況下，VaR 值為800萬元。其含義是指，該公司的證券組合在一天內（24小時），由於市場價格變化而帶來的最大損失超過800萬元的概率為5％，平均20個交易日才可能出現一次這種情況。或者說有95％的把握判斷該投資公司在下一個交易日內的損失在800萬元以內。5％的機率反映了金融資產管理者的風險厭惡程度，可根據不同的投資者對風險的偏好程度和承受能力來確定。
VAR的計算系數
由上述定義出發，要確定一個金融機構或資產組合的VAR值或建立VAR的模型，必須首先確定以下三個系數：一是持有期間的長短；二是置信區間的大小；三是觀察期間。
1、持有期。持有期△t，即確定計算在哪一段時間內的持有資產的最大損失值，也就是明確風險管理者關心資產在一天內一周內還是一個月內的風險價值。持有期的選擇應依據所持有資產的特點來確定比如對於一些流動性很強的交易頭寸往往需以每日為周期計算風險收益和VaR值，如G30小組在1993年的衍生產品的實踐和規則中就建議對場外OTC衍生工具以每日為周期計算其VaR，而對一些期限較長的頭寸如養老基金和其他投資基金則可以以每月為周期。
從銀行總體的風險管理看持有期長短的選擇取決於資產組合調整的頻度及進行相應頭寸清算的可能速率。巴塞爾委員會在這方面採取了比較保守和穩健的姿態，要求銀行以兩周即10個營業日為持有期限。
2、置信水平α。一般來說對置信區間的選擇在一定程度上反映了金融機構對風險的不同偏好。選擇較大的置信水平意味著其對風險比較厭惡，希望能得到把握性較大的預測結果，希望模型對於極端事件的預測准確性較高。根據各自的風險偏好不同，選擇的置信區間也各不相同。比如J.P. Morgan與美洲銀行選擇95％，花旗銀行選擇95.4％，大通曼哈頓選擇97.5％，Bankers Trust選擇99％。作為金融監管部門的巴塞爾委員會則要求採用99％的置信區間，這與其穩健的風格是一致的。
3、第三個系數是觀察期間(Observation Period)。觀察期間是對給定持有期限的回報的波動性和關聯性考察的整體時間長度，是整個數據選取的時間范圍，有時又稱數據窗口(Data Window)。例如選擇對某資產組合在未來6個月，或是1年的觀察期間內，考察其每周回報率的波動性(風險) 。這種選擇要在歷史數據的可能性和市場發生結構性變化的危險之間進行權衡。為克服商業循環等周期性變化的影響，歷史數據越長越好，但是時間越長，收購兼並等市場結構性變化的可能性越大，歷史數據因而越難以反映現實和未來的情況。巴塞爾銀行監管委員會目前要求的觀察期間為1年。
綜上所述，VaR實質是在一定置信水平下經過某段持有期資產價值損失的單邊臨界值，在實際應用時它體現為作為臨界點的金額數目。
② 當樣本容量較大時,蒙特卡洛模擬多少次呢
當樣本容量較大的時候，這個魔帝次數大約已經是有上限的。
③ 蒙特卡洛模擬具體步驟是什麼
蒙特卡洛模擬法求解步驟應用此方法求解工程技術問題可以分為兩類:確定性問題和隨機性問題。解題步驟如下：
1.根據提出的問題構造一個簡單、適用的概率模型或隨機模型，使問題的解對應於該模型中隨機變數的某些特徵（如概率、均值和方差等），所構造的模型在主要特徵參量方面要與實際問題或系統相一致
2 .根據模型中各個隨機變數的分布，在計算機上產生隨機數，實現一次模擬過程所需的足夠數量的隨機數。通常先產生均勻分布的隨機數，然後生成服從某一分布的隨機數，方可進行隨機模擬試驗。
3. 根據概率模型的特點和隨機變數的分布特性，設計和選取合適的抽樣方法，並對每個隨機變數進行抽樣（包括直接抽樣、分層抽樣、相關抽樣、重要抽樣等）。
4.按照所建立的模型進行模擬試驗、計算，求出問題的隨機解。
5. 統計分析模擬試驗結果，給出問題的概率解以及解的精度估計。
在可靠性分析和設計中，用蒙特卡洛模擬法可以確定復雜隨機變數的概率分布和數字特徵，可以通過隨機模擬估算系統和零件的可靠度，也可以模擬隨機過程、尋求系統最優參數等。
④ 隨機過程，機器學習和蒙特卡洛在金融應用中都有哪些關系
隨機過程 stochastic processes
泊松過程 Poisson processes
更新過程 renewal processes
布朗運動 Brownian motion
仿射（跳躍）擴散過程 affine processes (or affine-jump diffusions)
列維過程 Levy processes
連續狀態分枝過程 continuous state branching processes
隨機微分方程 stochastic differential equations
半鞅 semimartingale
偏微分方程 partial differential equations
偏積分－微分方程 partial integro-differential equations
倒向隨機微分方程 backward stochastic differential equations
二階倒向隨機微分方程 second order backward stochastic differential equations
隨機偏微分方程 stochastic partial differential equations
隨機最優控制 stochastic optimal control
極值建模 modeling of extremes
風險度量 risk measures
蒙特卡洛模擬 Monte Carlo simulation
============Stochastic Processes============
Introction and References
『隨機過程』(stochastic processes) 是概率論的一個分支，一般來說是特指一個學科，而『蒙特卡洛』 (Monte Carlo) 是一種獲得某種統計量、待求值或函數值的方法，二者不太具有明顯的並列關系或者包含與被包含關系。
隨機過程從內容上來說大致有兩類：
第一種我稱之為應用隨機過程，也是大家一般所說的隨機過程，
內容包括幾種具體的經典隨機過程，例如：Poisson process，renewal process，discrete time and continuous time Markov chain，basics of Brownian motion，以及他們的應用，比如 queue systems 等。
相關的書籍有：
Stochastic processes, Sheldon Ross
另外一本稍微高階書的是 Cornell University 的「李登輝」教授 (Lee Teng Hui Professor)、應用概率大牛 Sidney Resnick 所著的
Adventures in stochastic processes
第二種是指隨機過程一般理論：一般包括概率論、隨機過程的測度論基礎 (probability space、convergence theory、limit theory、martingale theory 等)，Markov process，stochastic integral, stochastic differential equations, semimartingale theory （半鞅）尤其是後者等比較艱深的概念和問題（內容參考以下書籍）；
其中入門的書籍有：
Stochastic calculus for finance II, Steven Shreve
Arbitrage theory in continuous time, Tomas Bjork
這兩本是與金融交互講的；另外一本稍微偏理論的隨機分析入門書籍是：
Stochastic differential equations, Bernt Oksendal
高階數學研究生水平的書籍有：
Stochastic integrals and differential equations, Philip Protter
Brownian motion and stochastic calculus, Karatzas, Shreve
Brownian motion and continuous martingales, Revuz, Yor
Limit theorems for stochastic processes, Jacod, Shiryayev
一本比較艱深的講套利數學的研究生讀物（需要懂半鞅、泛函分析）：
Mathematics of arbitrage, Delbaen, Schachermayer，
其中講了不同模型設定下的的套利理論，包括離散模型，連續模型比如半鞅等過程驅動的市場對應的套利結論；utility maximization, convex ality 等概念。
當然，學習高級隨機分析的書籍需要比較堅實的概率論基礎，在此我推薦：
Probability: theory and examples, Richard Durret
Real analysis and probability, Dudley
特別地，我強烈推薦兩本我當作參考文獻的概率論書籍。一下兩本書全面介紹了概率論基本理論，非常適合已經有一定測度背景並且想繼續深入學習隨機分析的讀者：
Probability theory: a comprehensive course, Klenke
Foundations of modern probability, Kallenberg
Overview
『數學金融』中涉及的隨機過程應該主要涵蓋上述第一類里的幾乎所有內容和上述第二類里的stochastic integrals, stochastic differential equations (SDE)，semimartingale 等，其中實務中最常用的是 Ito process 和 Levy process；因為他們都有比較好的馬爾可夫性 (Markovian structure)，根據 Feynman-Kac 等定理，所以又能與 partial differential equation 和 partial integro-differential equation 聯系起來。這也是期權定價的 PDE 方法。講定價公式可以寫成 PDE 的好處是可以使用現成的 PDE 數值方法。
此外，Ito processes 和 Levy processes 是特殊的 semimartingale。用 semimartingale 做金融建模的好處有兩點：
1、semimartingale 作為 stochastic integrator，是從一致度量 (uniform metric) 下可料 (predictable) 被積過程所形成的空間到隨機變數 (topologized by convergence in probability) 所形成的空間的連續線性映射，這種性質對應於金融資產價格的穩健性，通俗地講就是：如果你對投資策略施加一個小小的擾動，最後投資組合的價值在某種意義下也會只有相應較小的擾動。因此用 semimartingale 模擬金融價格是合理的。
2、semimartingale 組成的空間在 Emery topology (metrizable) 下是完備的；這個性質加上一個比較符合經濟邏輯的無套利假設 (No free lunch with vanishing risk, NFLVR)，可以推出存在 sigma-martingale measure，反之亦然；這是目前最廣義的套利定價理論，它的特殊形式是：
1、在離散模型中，無套利等價於存在等價鞅測度，
2、在 Ito processes 中，NFLVR 等價於存在等價局部鞅測度 (equivalent local martingale measure)，而 NFLVR 可以推出無套利。
這里可以參考 A general version of the fundamental theorem of asset pricing, Delbaen, Schachermayer，慎入，作者均是泛函分析領域的大牛，教過無數頂尖分析和概率領域的學生，寫的文章非常艱深；前者也是鄙人所在學校 ETH Zurich 概率論與金融數學組的退休教授，他們的學術成果請自行 scholar.google；筆者的老師用了大約20學時教相關的半鞅知識，20學時教這篇論文)。簡而言之，用這兩種隨機過程模擬價格是可以滿足無套利的，因此可以用鞅方法定價，這即是用這兩種過程建模的好處之二。
在衍生品定價問題中，一般假設 underlying price process 服從例如上述某種隨機過程，定價則是利用金融工具的復制（超復制 super-replication）等方法，在特定金融市場的假設（比如無套利，或者更特殊的假設 NFLVR；又比如自由買賣假設；假設很重要!!!）下求得一個該金融工具的無套利價格，以及對應的復制（或超復制）策略。當然（超）復制問題大概涉及兩個數學問題，一個是：
optional decomposition theorem，這個定理與最廣義的 FTAP 有著天然數學美感的交互；另一個是隨機控制論中的 stochastic target problem，問題是如何找到一個期初價格和交易策略使得期末 payoff 被（超）復制。 總之，不論在何種方法和假設下，資產定價理論中都用隨機過程模擬資產價格。
Concrete Examples
Brownian motion，這是搞金融數學不得不懂的隨機過程，略，請參考：
Stochastic calculus for finance II, Steven Shreve
Poisson processes，compound Poisson processes 在金融數學中的應用之一是：在結構定價問題中，我們假設資產過程除了布朗運動驅動的部分之外，還有跳躍，而跳躍經常是由這兩種過程模擬的；更一般地，我們還可以假設資產價格過程服從更廣義的跳躍形式，該跳躍形式存在於 Levy processes, affine processes 或者 continuous state branching processes 中，一般稱作 Levy-type jump 。 Levy processes 可以看做 weak closure of Compound Poisson processes；Levy process 區別於 Brownian motion 和 compound Poisson process 的地方在於，Levy process 還有一項 square integrable martingale，它可以理解為是 intensity 為無窮大、跳躍幅度無窮小（因此有可積性）的 compensated compound poisson，在 Ito-Levy decomposition 中，它是由可數個 compound compensated Poisson processes 組成的。在模型的微分形式中，跳躍和布朗運動驅動的部分經常是線性存在。
關於 Levy processes，請參考
Introctory lectures on fluctuations of Levy processes, Kyprianou
Levy processes and stochastic calculus, Applebaum
Renewal processes，Levy processes 經常被用於金融保險中的 Ruin 問題，鑒於這已經超越我的知識范疇，在此不詳細討論，一本可能的參考文獻是：
Introctory lectures on fluctuations of Levy processes, Kyprianou
除衍生工具性定價問題，在金融控制問題中，一般也假設資產過程價格或者其他相關過程服從某種隨機過程。比如在最簡單的 Merton problem 中，我們假設資產價格服從多維幾何布朗運動。又比如在 Jacod 和 Shiryayev 在1993年發表的關於 optimal dividend 的文章中，公司的價值服從一個帶線性漂移的布朗運動減去一個左極限右連續的紅利支付過程，然後用一個停時 (stopping time) 使其停止於價值首次為0的時刻。
隨機過程在金融中也可以描述資產價格之外的過程。比如SDE可以描述短期利率，在此請參考
Stochastic calculus for finance II, Steven Shreve
關於伊藤過程驅動的高級利率模型，比如 affine process，請參考
Term structure models: a graate course, Damir Filipovic
隨機過程還可以描述除了價格、利率之外的金融變數。比如在著名數理金融學家 Darrel Duffie 寫的關於 intensity based credit risk model 的文章中（原文叫 credit risk modeling with affine processes, Duffie），假設 default intensity 服從 affine process，則可違約債券定價形式與短期利率下的債券定價有相同的形式和計算方法，只是將短期利率改寫成違約強度而已。
關於 affine process，請參考
Affine process and applications in finance, Duffie, Filipovic, Schachermayer
Transform analysis and asset pricing for Affine jump-diffusions, Duffie, Pan, Singleton
以及以上文到的那本講 Term structure 的書：
Term structure models: a graate course, Damir Filipovic
在KMV模型中，假設公司價值服從某個隨機過程，比如幾何布朗運動。
以上這兩種隨機過程在信用風險中的應用均可以在 Darrel Duffie 的書 Credit Risk: Pricing, Measurement, and Management 中找到。
隨機過程也可以描述衍生金融工具的價格。比如我們知道歐式期權的 payoff （在這里是期末價值），同時知道 underlying asset price process，我們可以論證歐式期權的價格過程滿足倒向隨機微分方程 (BSDE)；如果underlying asset price processes 滿足 Markovian structure，則該 BSDE為一個前向－倒向隨機微分方程 (FBSDE)；其中方程期末條件是 payoff，方程生成元 (generator) 與 underlying price 相關；方程有一對解，第一個解是期權價格過程，第二個解則對應歐式期權在該市場下的復制策略。如果假設 underlying process 是幾何布朗運動，則該 BSDE 為線性 BSDE，其解的形式就是歐式期權的定價公式：風險中性測度下期末值貼現的期望。
相關文獻請參考：
Backward stochastic differential equations in finance: Karoui, Peng, Quenez
類似地，BSDE也可以描述效用，稱作隨機微分效用 (stochastic differential utility)，可以參考：
Stochastic differential utility, Duffie, Epstein
此外 Marek Musiela，Rama Cont，Tomas Bjork，Rene Carmona 等人也嘗試過用隨機偏微分方程 (stochastic partial differential equations，可以近似理解為用無窮維隨機微分方程或 Banach 空間取值的隨機微分方程) ；用 SPDE 建模就是用 SPDE 來模擬一個取值為連續函數的 forward rate curve 演化過程。
這應該就是 Heath-Jarrow-Morton-Musiela，請參考：
Stochastic PDEs and term structure models, Musiela
Towards a general theory of bond markets，Tomas Bjork, et al
Modeling term structure dynamics: an infinite dimensional approach, Rama Cont
Interest rate models: an infinite dimensional stochastic analysis perspective, Rene Carmona
當時實務中並不需要這么多高深的數學知識。只要能明白概率論，應用隨機過程，隨機分析（基本內容一般包括 stochastic integral, SDE，特別是與 Ito processes 相關的內容）就能看懂絕大多數常用模型了。
如果是做金融數學學術，則額外還需要專攻以下方向中的一個或多個： Levy process, affine process, backward stochastic differential equations, semimartingale, stochastic control, stochastic differential games, stochastic PDE, 等。
除了概率論，金融相關的數學還涉及偏微分方程（及黏性解），控制論，數值分析，統計計量等。
============Monte Carlo===========
Monte Carlo 最早是摩納哥賭場的名字，筆者曾在七月造訪。『Monte Carlo』演算法一般是指，利用隨機抽樣的方法，獲得一些隨機系統的統計量或者參數。比如你有一顆硬幣，你想知道擲出後獲得正面的概率，那麼你通過大量試驗以後，可以利用獲得正面的頻率來估計，這也是中心極限定理的結果。金融中的一個應用是，通過 MC 來模擬多條標的資產的價格走勢，代入形式為求概率期望的定價公式就可以求出估計的期權價格的模擬值。此方法則是實現定價的 MC 方法。將扔硬幣和 Brownian motion 聯系起來的數學定理是 Donsker invariance principle：我們可以想像用硬幣反復地大量地投，減小面值 (+\epsilon, -\epsilon)，同時減小投幣時間間隔 (\delta)，那麼累積值過程在某種意義下收斂於布朗運動。
MC 具體還有很多其他金融應用，比如求某一個風險度量下的風險值。
============Machine Learning===========
『機器學習』是一門學科也可以算是方法。我在這領域涉足不深，曾經學習的是主要基於數據、利用回歸分析、貝葉斯理論等方法種決策樹並用它投票，用以實現模式識別、分類和預測等問題。具體方法有 adaboost，bagging prediction，random forest 等。假設你是銀行數據分析師，你有客戶的數據，比如年齡，性別，年收入等。如何根據這些數據來簡單的構造一個信用分類法則是機器學習的一個簡單應用。
⑤ 到底什麼是蒙特卡羅模擬方法
蒙特卡羅模擬原理
蒙特卡羅(MonteCarlo)方法，又稱隨機抽樣或統計模擬方法，泛指所有基於統計采樣進行數值計算的方法。在第二次世界大戰期間，美國參與「曼哈頓計劃』』的幾位科學家Stanislaw Ulam，John Von Neumann 和 N．Metropolis等首先將這種方法用於解決原子彈研製中的一個關鍵問題。後來N．Metropolis用馳名世界的賭城－－－摩納哥的MonteCarlo一來命名這種方法，為它蒙上了一層神秘色彩。隨著現代計算機技術的飛速發展，蒙特卡羅方法已經在統計物理、經濟學、社會學甚至氣象學等方面的科學研究中發揮了極其重要的作用，將蒙特卡羅方法用於模擬即為蒙特卡羅模擬。蒙特卡羅方法適用於兩類問題，第一類是本身就具有隨機性的問題，第二類是能夠轉化為概率模型進行求解的確定性問題。
※蒙特卡羅方法求解問題的一般步驟
用蒙特卡羅方法求解問題一般包括構造或描述概率過程、從已知概率分布抽樣和建立估計量三個步驟。
構造或描述概率過程實際上就是建立隨機試驗模型，構造概率過程是對確定性問題而言的，描述概率過程是對隨機性問題而言的，不同的問題所需要建立的隨機試驗模型各不相同。
所謂的從已知概率分布抽樣指的是隨機試驗過程，隨機模型中必要包含某些已知概率分布的隨機變數或隨機過程作為輸入，進行隨機試驗的過程就是對這些隨機變數的樣本或隨機過程的樣本函數作為輸入產生相應輸出的過程，因此通常被稱為對已知概率分布的抽樣。如何產生已知分布的隨機變數或隨機過程是蒙特卡羅方法中的一個關鍵問題。
最後一個步驟是獲得估計量，蒙特卡羅方法所得到的問題的解總是對真實解的一個估計，本身也是一個隨機變數，這個隨機變數是由隨機試驗模型輸出通過統計處理得到的。
⑥ 什麼是蒙特卡羅模擬
蒙特卡羅模擬因摩納哥著名的賭場而得名。它能夠幫助人們從數學上表述物理、化學、工程、經濟學以及環境動力學中一些非常復雜的相互作用。數學家們稱這種表述為「模式」，而當一種模式足夠精確時，他能產生與實際操作中對同一條件相同的反應。但蒙特卡羅模擬有一個危險的缺陷：如果必須輸入一個模式中的隨機數並不像設想的那樣是隨機數，而卻構成一些微妙的非隨機模式，那麼整個的模擬（及其預測結果）都可能是錯的。
(6)蒙特卡洛模擬債券價格擴展閱讀：
蒙特卡羅模擬在金融工程學，宏觀經濟學，生物醫學，計算物理學(如粒子輸運計算、量子熱力學計算、空氣動力學計算)等領域也應用廣泛。
計算機技術的發展，使得蒙特卡羅模擬在最近10年得到快速的普及。現代的蒙特卡羅模擬，已經不必親自動手做實驗，而是藉助計算機的高速運轉能力，使得原本費時費力的實驗過程，變成了快速和輕而易舉的事情。它不但用於解決許多復雜的科學方面的問題，也被項目管理人員經常使用。
⑦ 新債上市的價值點位怎麼祘
可轉債發行定價關乎著我們購買可轉債的收益，很多人只知道買這個可以賺錢，但是具體能夠獲得多大收益，可轉債發行定價怎麼算?相信很多人不知道，下面一起了解。
可轉債發行定價怎麼算?
近段時間以來，可轉債無疑是市場最大的熱門之一，最新上市的林洋轉債上市首日兩度臨時停牌，價格一度突破130元，更是給可轉債火上澆了一把油。繼之前的打新股熱之後，現在打新債也蔚然成風。
那申購可轉債到底可以獲得多大收益呢?
拿林洋轉債為例，即使頂格申購大多投資者也只能中一簽，也就是1000元，最大收益也不會超過300元，雖然絕對額不大，但收益率卻不低。雖然比起打新股的收益可能還不夠塞牙縫的，但幾乎相當於白給的錢當然是不要白不要。況且在可轉債上如果投資者參與了優先配售的搶權游戲，收益可能就不一樣了。
我們再來舉一個例子。就拿近期即將上市的隆基轉債為例吧。隆基股份的原A股股東可優先配售的可轉債數量上限為其在股權登記日(2017年11月1日)收市後登記在冊的持有的隆基股份股份數量按每股配售1.402元面值可轉債的比例計算可配售可轉債金額，再按1,000元/手的比例轉換成手數，每1手為一個申購單位。也就是說如果一個投資者持有10000股隆基股份的股票，他就可以獲得14020元價值的轉債。隆基股份在11月1日前的收盤價為32.43元，股票成本為324300元，債券成本為14020元。如果隆基股份的價格在上市首日可以維持在40元左右，那麼其轉債價格將不會低於120元。也就是說，隆基轉債上市首日的收益就有2804元，再加上正股隆基股份75700元的收益，總收益高達78504元，綜合收益率為23.2%。
從以上的例子中我們不難看出，可轉債的收益取決於可轉債上市首日的價格，但上市首日什麼價格比較合理呢，是開盤就賣，還是等漲漲再賣，等漲漲要漲到多少就可以賣了等一系列問題又會成為投資者的困擾，那我們要怎麼預估其上市首日的價格來做到心中有數呢?下面我們就來詳細說說可轉債的定價。其實如果從理論上說，可轉債的定價相當復雜，一般投資者別說算，能理解都很不容易，但為了體現嚴謹性，我們還是得大概交待一下，如果實在看不懂也沒關系，您可以果斷跳過，直接看最後就行了，最後結論會簡單到出乎意料。
可轉債是指持有人有權利在規定期限內(轉股期)將持有的債券按約定價格(轉股價)轉換成發行公司股票的債券。由於其除了具備一般公司債的性質和最基本的轉股權外，可轉債內還含有贖回權、回售權和下修權，從而增加了可轉債結構的復雜性，使其定價和投資策略的難度要比股票、債券、甚至普通的期權更大。
一般情況下，為方便定價，通常將可轉債的價值簡化成普通債券價值和美式看漲期權價值之和。同時，按照期權定價的方式不同，可轉債定價的理論方法可以分為BS方程、二叉樹模型和蒙特卡羅模擬等。是不是光看看名字就暈了，沒關系，反正我們也不詳細說，大家就知道這個相當復雜就行了，以至於復雜到一般人沒法用。於是，為了更直觀和更具有可操作性，大家最常用的是隱含波動率法和轉股溢價法。對於隱含波動率法來說，一是對隱含波動率的估計是關鍵，一般情況下會採用180天年化的歷史波動率作為估計值;二是估計完了隱含波動率之後，還是得運用BS公式進行計算，一般人依然不會算。所以對於資本市場來說，轉股溢價率法是比較簡單實用的可轉債定價方法。
轉股溢價率，又稱平價溢價率，是衡量可轉債的最重要指標，其計算公式為：
其中
⑧ 什麼是蒙特卡洛模擬( Monte Carlo simulation)
蒙特卡洛模擬又稱為隨機抽樣或統計試驗方法，屬於計算數學的一個分支，它是在上世紀四十年代中期為了適應當時原子能事業的發展而發展起來的。傳統的經驗方法由於不能逼近真實的物理過程，很難得到滿意的結果，而蒙特卡羅方法由於能夠真實地模擬實際物理過程，故解決問題與實際非常符合，可以得到很圓滿的結果。
蒙特卡洛隨機模擬法的原理是當問題或對象本身具有概率特徵時，可以用計算機模擬的方法產生抽樣結果，根據抽樣計算統計量或者參數的值；隨著模擬次數的增多，可以通過對各次統計量或參數的估計值求平均的方法得到穩定結論。
蒙特卡洛隨機模擬法 - 實施步驟抽樣計算統計量或者參數的值；隨著模擬次數的增多，可以通過對各次統計量或參數的估計值求平均的方法得到穩定結論。
(8)蒙特卡洛模擬債券價格擴展閱讀
基本原理思想
當所要求解的問題是某種事件出現的概率，或者是某個隨機變數的期望值時，它們可以通過某種「試驗」的方法，得到這種事件出現的頻率，或者這個隨機變數的平均值，並用它們作為問題的解。這就是蒙特卡羅方法的基本思想。
蒙特卡羅方法通過抓住事物運動的幾何數量和幾何特徵，利用數學方法來加以模擬，即進行一種數字模擬實驗。它是以一個概率模型為基礎，按照這個模型所描繪的過程，通過模擬實驗的結果，作為問題的近似解。可以把蒙特卡羅解題歸結為三個主要步驟：構造或描述概率過程；實現從已知概率分布抽樣；建立各種估計量。
⑨ 蒙特卡羅模擬
蒙特卡羅模擬也稱統計模擬方法，是二十世紀四十年代中期由於科學技術的發展和電子計算機的發明，而被提出的一種以概率統計理論為指導的一類非常重要的數值計算方法。是指使用隨機數（或更常見的偽隨機數）來解決很多計算問題的方法。蒙特卡羅方法的名字來源於摩納哥的一個城市蒙地卡羅，該城市以賭博業聞名，而蒙特·羅方法正是以概率為基礎的方法。與它對應的是確定性演算法。