① 相關圖是一種靜態的分析方法是對嗎
計算機科學靜態分析
在計算機科學領域，靜態分析指的是一種在不執行程序的情況下對程序行為進行分析的理論、技術。詳見程序靜態分析。
經濟學靜態分析
簡介
靜態分析法是根據既定的外生變數值求得內生變數的分析方法，
開發生命周期的不同階段分析
是對已發生的經濟活動成果，進行綜合性的對比分析的一種分析方法。如研究均衡價格時，舍掉時間、地點等因素，並假定影響均衡價格的其他因素，如消費者偏好、收入及相關商品的價格等靜止不變，單純分析該商品的供求達於均衡狀態的產量和價格的決定。
簡單地說就是抽象了時間因素和具體變動的過程，靜止地孤立地考察某些經濟現象。它一般用於分析經濟現象的均衡狀態以及有關經濟變數達到均衡狀態所需要的條件。 常用的靜態分析法有：相對數分析法、平均數分析法、比較分析法、結構分析法、因素替換分析法、綜合計算分析法、價值系數分析法等。
指標
靜態分析指標有總量指標、相對指標、平均指標、標志變異指標等。 1.總量指標
總量指標又稱絕對指標，或簡稱絕對數，是反映社會經濟現象在一定時間、地點、條件下規模或絕對水平的綜合指標。
靜態分析指標
(1)總量指標的種類
①按總量指標反映現象總體內容不同分為：單位總量（指總體單位總數）；標志總量（指總體單位某一數量標志值的總和）。
②按總量指標所反映的時間不同分為：時期指標（時期數）和時點指標（時點數），如，總產值、銷售量為時期數；年末人口數、設備台數為時點數。
③按計量單位不同分為：實物指標；價值指標；勞動量指標。
(2)總量指標的計算
①直接計量法：要求對總體所有單位進行登記、匯總。
②推算和估演算法：推演算法有因素關系推演算法、比例關系推演算法和平衡關系推演算法；估演算法是運用抽樣推斷的方法估算總量指標。
2.相對指標
相對指標是兩個有聯系的統計指標進行對比的比值。也稱為相對數。表現形式：①系數和倍數；②成數，無名數；③百分數、千分數、萬分數；④復名數，有名數。
①計劃完成相對數：指一定時期社會經濟現象的實際完成數與計劃數之比。其作用是考核、反映計劃完成的程度（進度）。計算方法為：計劃完成相對數=（實際完成數/計劃數）*100%
超額完成（或未完成）絕對數=實際完成數－計劃數。
派生公式如下：
靜態分析流程
A產量、產值增長百分數：計劃完成相對數=[（100%+實際增長%）/（100%+計劃增長%）]*100%
B產品成本降低百分數：計劃完成相對數=[（100%-實際降低%）/（100%-計劃規定降低%）]*100%
C計劃執行進度相對數的計算方法：計劃執行進度=（計劃期內某月累計完成數/本期計劃數）*100%
D長期計劃的檢查方法：
第一水平法：將計劃末期實際完成數與同期計劃規定數之比。計算公式為：計劃完成相對數=（計劃期末年實達水平/計劃期末年應達水平）*100%用於檢查計劃期內最後一年應達到的水平 如計劃期末工業總產值、農業總產值、各種產品的產量等。
第二累計法：計劃期內各年累計實際完成數與同期計劃規定的累計數之比。計算公式為：計劃完成相對數=（計劃期內各年累計完成數/同期計劃規定的累計數）*100% 用於檢查計劃期內各年應達到的累計數 如計劃期末基本建設投資額、造林面積、新增生產能力等
②結構相對數：指部分佔全體的比例，其作用是反映事物的內部構成、性質、質量及其變化。計算公式為：結構相對數=（總體某部分的數值/總體的數值）*100%。特點是，各部分所佔比重之和為100%或1。分子與分母位置不能互換。
③比例相對數：指同一總體某一部分數值與另一部分數值對比的比值。其作用是反映總體各部分間的內在聯系與比例關系。（同一總體不同部分比較）計算公式為：比例相對數=（總體中某一部分數值/同一總體另一部分數值）。特點是，分子分母同屬一個總體，而且分子與分母的位置可以互換。
④比較相對數：指同一時間的同類指標在不同空間對比的比值。其作用是反映同類現象在不同空間的數量差異，發現先進與後進。計算公式為：比較相對數=（某地區某一現象數值/另一地區同一現象數值）*100%。特點是，用百分數或倍數表示，分子和分母可以互換。若以數值小的為母項則計算結果大於100%或1，反之小於100%或1。
⑤強度相對數：指兩個性質不同而又相互聯系指標之比。其作用是：①反映一國一地的發展水平、力量強弱。②反映事物存在的密度、普遍程度、運動強度、負擔強度。③反映經濟效益的高低。計算公式為：強度相對數=某一現象數值/另一現象數值。特點是，有正指標和逆指標之分，數值大小與強度成正比為正指標，反之為逆指標。有些指標分子與分母可互換。計量單位常用復名數。
靜態分析的正態分布
利率期限結構均值
3.平均指標同質總體某一數量標志在一定時間、地點、條件下所達到的一般水平，是總體的代表值，它描述分布數列的集中趨勢。
①平均指標的特點：同質性、代表性、抽象性。
②平均指標的作用：可以比較同類現象在不同單位、不同地區間的平均水平；可以比較同類現象在不同時期的平均水平；可用於研究事物之間的依存關系。
③平均指標種類：分為數值平均數（算術平均數，調和平均數，幾何平均數）以及位置平均數（眾數，中位數）。
應用
1. 評價投資效益的靜態分析法
靜態分析流程
(1)投資回收期法 投資回收期法是以企業每年的凈收益來補償全部投資得以回收需要的時間。根據回收期的長短來評價項目的可行性及其效益的高低。計算投資回收期的公式為：Tp=Iv / E
(2) 投資報酬率法
投資報酬率的分析也被廣泛應用於評價各種投資方案，其計算公式如下：R=(E-D)/ Iv
2.財務分析:比率分析法
財務分析有三種基本方法：靜態分析、趨勢分析和同業比較。其中，靜態分析是趨勢分析和同業比較的基礎。財務靜態分析是指對一家上市公司一定時期或時點的財務數據和財務指標進行分析。通過靜態分析，我們尋找上市公司會計報表存在的問題和風險，或者說，尋找調查分析的重點。
在財務分析中，比率分析用途最廣，但也有局限性，突出表現在：比率分析屬於靜態分析，對於預測未來並非絕對合理可靠。比率分析所使用的數據為帳面價值，難以反映物價水準的影響。
比率分析法，是以同一期財務報表上的若乾重要項目間相關數據，互相比較，用一個數據除以另一個數據求出比率，據以分析和評估公司經營活動，以及公司目前和歷史狀況的一種方法。它是財務分析最基本的工具。
由於公司的經營活動是錯綜復雜而又相互聯系的。因而比率分析所用的比率種類很多，關鍵是選擇有意義的，互相關系的項目數值來進行比較。同時，進行財務分析的除了股票投資者以外，還有其他債券人、公司管理當局、政府管理當局等，由於他們進行財務分析的目的、用途不盡相同，因而著眼點也不同。作為證券投資者，主要是掌握和運用以下2種比率來進行財務分析：
(1)反映公司獲利能力的比率。主要有資產報酬率、資本報酬率、股價報酬率、股東權益報酬率、股利報酬率、每股帳面價值、每股盈利、價格盈利比率，普通股的利潤率、價格收益率、股利分配率、銷售利潤率、銷售毛利等、營業純利潤率、營業比率、稅前利潤與銷售收入比率等等。
(2)反映公司償還能力的比率。可劃分為兩類：
①反映公司短期償債能力的比率。有流動性比率、速動比率、流動資產構成比率等等；
②反映公司長期償債能力的比率。有股東權益對負債比率、負債比率、舉債經營比率、產權比率、固定比率、固定資產與長期負債比率、利息保障倍數等。
③反映公司擴展經營能力的比率。主要透過再投資率來反映公司內部擴展經營的能力，通過舉債經營比率、固定資產對長期負債比率來反映其擴展經營的能力。
④反映公司經營效率的比率，主要有應收帳款周轉率、存款周轉率、固定資產周轉率、資本周轉率、總資產周轉率等。
3.利率期限結構的靜態分析
利率期限結構均值
以中國的利率期限結構為例。要研究國債的利率期限結構，首先得推導出利率期限結構，從國債的市場價格信息中構建出利率和期限的對應關系。鑒於擬合利率曲線的模型和方法很多，加上中國國債市場自身的特殊性，必須選擇適當的模型來估算出中國國債的利率期限結構曲線。利率期限結構估計可以利用市場上觀察到的債券價格數據來擬合期限結構。最先從國債價格數據估算期限結構的是McCulloch(1971，1975)，他首先應用二次、三次多項式樣條函數的方法來估計利率期限結構，為數量擬合法開創了先河，並引發了很多學者對其樣條方法做一定改進。比較著名的有Vasicek和Fong(1982)的指數樣條法和Steeley(1991)的B樣條和Chambers等(1984)提出的指數多項式模型、Nelson和Siegel(1987)提出的簡約模型、Fama和Bliss(1987)提出的息票剝離法以及Linton等(2001)提出的非參數估計方法。
要求一種方法能構造出連續光滑的收益率曲線，有足夠的靈活度產生不同形狀的利率曲線，而且能很好地擬合市場的交易價格數據。本文基於中國市場的實際情況，採用了Vasicek和Fong(1982)提出的指數樣條法。根據指數樣條法，利用中國上交所2002年4月1日至2005年8月31日國債的現貨交易收盤價和各上市國債的基本信息，對中國國債利率期限結構進行靜態估計，從而得到每天的國債利率期限結構的數據，到期期限從0.5年至20年，每一個到期期限都有相應的即期利率。總共有830個交易日，從而有830天的利率期限結構，這樣就可以得到中國國債利率期限結構的時間序列。
選取即期利率曲線的幾個關鍵利率變數做一個描述性分析，以期對中國國債利率期限結構的靜態特徵有一個初步的認識。選取的關鍵利率變數有0.5年期、1年期、5年期、10年期、20年期的即期利率，分別代表著短期、中期和長期的即期利率水平。選取即期利率的另外兩個重要變數斜度和凸度，在這里斜度定義為S，計算公式為：S=r[,10]-r[,0.5]，即0.5年期和10年期即期利率的差異，凸度定義成C，計算公式為：C=r[,6]-0.5*(r[,2]+r[,10])，即凸度等於6年期即期利率減去2年期和10年期即期利率的等額平均值。
首先，對利率期限結構各個期限的即期利率求均值，從右圖可以看出，在2002年4月1日到2005年8月31日期間，上交所國債平均利率期限結構曲線呈向上傾斜的狀態，和同時期銀行存款利率曲線的傾斜方向基本一致。但是，即期利率曲線傾斜的程度並不大，較低期限溢價反映市場對未來提高利率的謹慎預期，即期利率曲線末端逐漸走平，一定程度上反映了國內市場對長期券種的過度投機。圖1中均值即期利率的上軸線定義為各個期限即期利率的均值加上其一個標准差，均值即期利率的下軸線定義成各個期限即期利率的均值減去其一個標准差。可以看到，0.5年期即期利率范圍大概從1.5%到2.1%，10年期即期利率的范圍大概從2.7%到4.6%，20年期即期利率的范圍大概從3.5%到4.8%。
更加詳細的中國國債即期利率的靜態信息可以看錶1，列舉出關鍵利率變數的一些基本統計特徵，可以看到各個期限的即期利率、斜度和凸度都不服從正態分布。
表1中國國債即期利率的描述性統計特徵
即期利率 均值 最大值 最小值 標准差 偏度 峰度
1年 2.04% 2.99% 1.36% 0.41%0.82688 -0.39487 0.0001
5年 3.34% 4.89% 2.03% 0.87%0.44062 -1.27666 0.0001
10年 3.63% 5.42% 2.43% 0.94%0.38265 -1.35330 0.0001
20年 4.21% 5.58% 3.33% 0.66%0.36016 -1.46935 0.0001
斜度 1.81% 3.64% 0.40% 0.81%0.13720 -1.28996 0.0001
凸度 0.45% 1.17%-0.35% 0.28%0.295765 -0.23896 0.0001
4.損益平衡分析法
損益平衡分析是一種短期靜態分析，它是在分析期間假設一些變數不變，尋找項目對於某一變數而言在什麼點上正好盈虧平衡。
(1)公式推導如下
設產量為Q(額定)，銷售價格為P ,總固定成本為F ,單位變動成本為q則方案收入R = Q * P；方案成本C = F + q * Q
① 求盈虧平衡時的價格P*
令R = C，得到盈虧平衡時的價格
P* = ( F + Q *q )/ Q
② 求盈虧平衡時產量Q*
令R = C，得到盈虧平衡時產量
Q* = F / (P–q )
③ 求盈虧平衡時生產能力的利用率（BEP）
BEP = Q* / Q
(2)尋找優劣平衡點的基本思想
假設兩個方案的總成本受一個共同的變數x的影響，且兩個方案的成本均可表示為x的函數，TC1=f1(x),TC2=f2(x)．當TC1=TC2，即f1(x)=f2(x)，若解出f1(x)=f2(x)時的x值，就得到兩個方案的優劣平衡點。
2工程力學機械靜態分析編輯
工程分析的問題可以依其解答是否隨時間而變而區分成兩大類別：其反應與時間無關的靜態分析（static analysis，或稱為穩態分析，steady-state analysis）及其反應隨時間而變的動態分析（dynamic analysis）。對於結構分析而言，動態分析又可分成及暫態分析（transient analysis）、模態分析（modal analysis）、和諧響應分析（harmonic response analysis）三種（事實上還有其它類別的動態分析，但較少用到）。
較完整的力平衡方程式可以表述為：等號的右邊代表作用在結構上的外力，這個外力 {F} 和等號的左邊的三個力形成平衡的關系：慣性力（inertia force）、阻尼力（damping force）、及彈性力（elastic force）。慣性力是質量乘上加速度 。阻尼力是結構物因為所有外部的摩擦（譬如結構與空氣間）或內部的摩擦（結構材料內部本身）所引起的阻力。阻尼力通常被簡化成與速度成正比，而正比系數 [C] 稱為阻尼系數。彈性力等於彈性系數乘以位移。
通常在變形速度和加速度均很小時，可以忽略慣性力和阻尼力項，公式簡化成為靜力平衡方程式。工程上所說的靜態分析就是在靜力平衡方程式指導下進行的理論計算或者藉助工程模擬軟體進行的模擬計算。對於實際工程系統和機械結構，往往模型復雜，靠理論計算很難解決問題，現有應用最廣的方法是藉助有限元理論和有限元軟體進行建模和計算。
參考：
李輝煌著《ANSYS工程分析-基礎與觀念》
王守信主編《有限元法教程》
詞條圖冊
② 中國債券發展有什麼建議
很多人對於企業債券籌資可能不是很理解，債卷用通俗一點的叫法就是「發票」，其實所謂的企業債卷籌資就是單位通過發放這種「發票」向市面上的民眾來集中資金。這種發放「發票」來向民眾集中資金是很多企業通用也是最重要的方法，這種方法好的地方就是成本低，還有就是更好的使持有者對單位的掌控力度。有好的地方也有不好的地方就是這種方法的限制要求條件比較多，還有一個就是在資金上面的風險相對來說會比其他的高一點。另外我國相關法律規定這種方式有一定的最低額度，就是金額累計的總和不能超過這家企業單位的凈資產百分之四十。另外呢就是這種「發票」一定要符合我國的相關法律規定才可以使它在市面上更好的流通使用。
企業債卷籌資發展的建議：
第一步：目前來說我國對於這種「發票」發行的管理體制有些許的不足，首先在管理上應該成立出一套對於這種「發票」的管理體制，在發放這種「發票」的審核過程中中應該嚴中之嚴，而對於違法發放的企業單位應該給予一定的懲罰。
第二部：政府應該加強對「發票」的扶持力度。大方向延展出出企業債卷的類型。之後呢可以向海外大力度的推行這種債卷，接著呢就是上市。
第三步：成立出一套合理合法有規范的評估體制。首先，就是要加強對部分單位的信用評估，使其可以獨立的擁有這份財產並對它承擔起應該承擔的責任。對於弄虛作假的則要給予大力度的懲罰，讓棄對那些持有「發票」的人進行賠償。這樣才能讓那些企業單位秉著誠信，對人負責的態度去做事。另外就是要有國企或者機構進行擔保。
③ 我國現在國債市場的交易制度介紹
就目前情況看,我國現在國債市場要點或特點主要體現為標准券制度、封閉式約束制度、交易清算時間安排制度、主席位清算制度、期限結構安排制度以及擔保交收制度等六個方面
1、標准券制度
標准券制度,即由交易所定期(現在每月一次)將在交易所上市流通的特定債券,通過依據該債券市價水平確定的「折算比率」,將百元面值的該種債券折算成一定金額的標准券。一旦確定折算率與標准券金額,在一個月內,正回購方用特定債券進行回購融資的金額就是折成的標准券金額。
2、封閉式制度約束
所謂封閉式制度約束,即規定在完成債券回購的首次即期現貨交易後,交易所將凍結正回購方一定數量標准券,但其所有權並未因此而歸屬逆回購方,逆回購方在回購合同存續期內對這批凍結的債券無任何處置權。
3、交易清算時間安排制度
投資者買入的債券經交易主機確認後,可以當時全部或部分賣出」,即現貨交易實行T+0清算交收,而且下午2點開始集中進行扎差凈額清算；封閉式回購交易制度也規定當日賣出回購融進的資金即可用於買進現券。
4、主席位清算結算制度
一定的債券交易方式必然伴隨著特定的清算結算制度,因而特定的清算結算制度也是構成特定債券交易制度的不可或缺的要素。現行交易所封閉式回購交易制度下,採取了「主席位清算結算制度」。
5、期限結構安排制度
目前,交易所的回購期限分別為1、3、7、14、28、91、180天。最長為半年,這也助長了在股票市場上投機的機構通過國債回購融資套取資金的行為。
6、擔保交收制度及其問題
交易所封閉式回購交易的結算交收由交易所的後台中國證券登記結算公司負責擔保,當回購交易的一方違約時,由結算公司替其先行支付,然後由結算公司向違約方追索,這與全世界其它採取集中撮合競價交易的交易所所有品種結算是一樣的,而且只要是為集中撮合競價交易的前台提供結算服務
④ 各位好心人，請大家來幫個忙。。！！！
居然還不能打「她們」的遮陽傘。更奇怪的累，有沒有找到合適的人過一輩子……我還
⑤ 國債結構的國債結構的組成-期限結構
國債期限是指國債從發行到償還的時間間隔。根據一般的期限分類，短期國債的期限在1年以下，中期國債的期限在1年到5年（或1至10年之間），長期國債的期限在5年以上（或10年以上）。一個國家的國債，往往是由各種不同長短期限的國債所組成。
⑥ 我國國債期限在15年以上的有多少種分別是哪些
1949年新中國成立以來,我國的國債可以劃分為兩個階段：
20世紀50年代是第一階段,80年代以來是第二階段.
一種是1950年發行的人民勝利折實公債.當時,一方面我國剛解放,經濟基礎薄弱,財政收入有限E5一方面,要繼續支援人民解放戰爭,迅速統一全國,還要恢復和發展經濟,財政支出較大,同時通貨膨脹情況也比較嚴重.於是中央人民政府決定舉借折實公債,其發行對象是城市工商業者,城鄉殷實富戶和富有的退職人員,其他社會階層人土可自願購買.人民勝利折實公債的募集與還本付息,均以實物為計算標准,其單位定名為"分".每分公債應沂的金額由中國人民銀行每旬公布一次.
另一種是1954年至1958年發行的國家經濟建設公債.我國進入第一個五年計劃建設時期以後,為了加速國家經濟建設,中央人民政府決定於1954年開始連續發行建設公債,一共發行了5次,發行對象是社會各階層人士.
60年代和70年代,我國停止發行國債.
進入80年代以後,隨著改革開放的不斷深入,我國國民收入分配格局發生了變化,政府財政收入占國民收入的比重在下降,部門,企業和個人占的比重在上升,同時為了更好地利用國債特點來調節經濟,中央政府自1981年恢復發行國債.
1981年至1997年,我國發行的國債品種有;國庫券,國家重點建設債券,國家建設債券,財政債券,特種債券,保值債券,基本建設債券等.
國債發行規模越來越大:1981～1984年每年發行40億元;1990年突破l00億元;1994年突破1000億元;1998年為389l億元;1999年為4015.03億元;2000年為4657億元;2001年為4883.5億元,加上在國際資本市場發行的15億美元的等值外債,全年共發行內外債總和為5004億元人民幣.
我國超長期的國債發行共發行了兩次：
2001年財政部分別在銀行間債券市場和交易所債券市場發行了20年期國債，同時還發行了多期15年期國債。
2002年5月24日，財政部又在銀行間債券市場發行了一期30年期國債，發行數量達到260億元。
⑦ 請問哪裡可以看到定期公布的國債利率期限結構圖
如果我們可以在市場上找到足夠的即期利率，再加上其相應的期限就可以得到一系列的實數對，在給定一個模型形式之後就可以用統計的方法把這個期限結構模型估計出來。但是，實際上我們很難找到足夠的即期利率，因為市場上零息債券的數量很少。我們只能轉向對固定利率債券進行息票剝離的方法。此時又一個問題出現了-在關鍵的期限上(例如1年)未必有現金流，無法求得該即期利率，致使我們不能進行後續期限的息票剝離。為了解決這個問題，我們有必要預先設定利率期限結構的模型形式，其中y代表即期利率，θ代表期限。
根據債券的定價方法，對於某隻固定利率債券，我們可以先把它拆分成若干付息和還本的現金流，用上面假設的利率函數進行折現得到該債券的理論價格 ，當然理論價格
和市場價格P是有差別的，一般不會相等。用公式表示就是：
上式中， 表示債券i 的理論價格，表示債券i 所包含的在未來時間t
發生的現金流，表示與時間t對應的貼現函數值，可以通過上面的利率函數換算出來，Ф表示貼現函數的參數向量(或矩陣)， 是隨機誤差。
根據最小二乘法估計的要求，我們當然希望參數向量(矩陣)Ф應滿足使樣本券的定價誤差(理論價和實際價格的差別)最小。若以n只樣本債券得的總定價方差作為目標函數，Ф應滿足使
成立。其中n為樣本債券容量。這里，誤差的權重均為1/n，相當於我們認為各個樣本券的定價誤差都同等重要。我們也可以根據自己的理解為樣本券選擇合適的權重，如流動性、期限、風險權重。
接下來我們來看看如何設定利率期限結構的模型形式。
部分學者認為在不同的期限內，即期利率曲線形態不同，因此把整個利率期限結構分為幾段，每段的函數是不同的，此即為樣條(spline)法。根據函數形式的不同，利率期限結構的函數形態可分為多項式、指數等。綜合上面兩方面的考慮，期限結構的模型可以分為多項式樣條、指數樣條、B樣條、NS、NSS(NS的改進版)等。
對於採用多項式樣條和指數樣條的期限結構，遠端利率會隨著期限的增長呈迅速增長態勢，不太符合遠端利率相對平穩的實際情況，我認為不可取。我比較傾向於採用NS或NSS模型來描述中國的利率期限結構。當然，採用這兩種方法的時候，估計的過程需要用到非線性規劃，計算起來略嫌麻煩。
⑧ 債券的期限結構的計算方法
看看如下網上摘錄就會有所了解：在國債市場上，利率期限結構是一個重要的概念。研究我國國債利率期限結構，對於我國有著重要的理論和現實意義。目前，我國正在進行利率的市場化改革，其中基準利率的確定是關鍵的一步。隨著我國國債市場的發展，合理的國債利率期限結構，能為基準利率的確定提供參考。同時，我國正准備大力發展金融衍生產品，金融衍生產品交易所也即將在上海成立。只有準確估計利率期限結構，為衍生產品提供定價基礎，獲得合理的衍生品價格，才能促進金融衍生品市場的健康發展。
國債市場利率期限結構概述
傳統利率期限結構研究有三大理論：預期理論，市場分割理論以及流動性偏好理論。它們的問題是只解釋了長短期利率差異的原因，不能准確地說明利率的動態變化。現代的利率期限結構理論把利率的運動假設為隨機變動過程，以短期利率或短期利率的波動率為變數建立隨機模型來模擬描述現實世界的利率變化。在現代利率期限模型中，通常有兩部分所構成：一是所謂的漂移項(draft term)，二是所謂的波動項部分(variance term)。通常在大部分的利率結構模型中，認為利率變動的漂移項部分有所謂的均值回歸(mean reversion)現象，即短期利率受長期平均利率的吸引：當短期利率上漲時，會有力量自然使其下降，向長期平均利率靠攏；當短期利率下降時，會有力量使其上升，從而不偏離長期利率水平。而在波動項的設定上.較早的模型通常假定利率的波動性是固定的，但由於與實際不符，便開始有模型將利率的波動性假定為利率水平的函數，也就是所謂的利率水平項效應(level effect)。現代隨機利率期限結構模型主要有均衡模型和無套利模型。
由於國內的利率市場尚未放開以及債券市場規模不大，利率期限結構方面的研究相對國外來說相對落後，並且多為實證分析。陳雯、陳浪南(2000)首次利用連續復利的到期收益率對中國債券市場的利率期限結構進行了靜態估計，但是他們的檢驗沒有將息票債券的到期收益率和無息票債券的到期收益率區別開來。朱世武，陳建恆(2003)用三次多項式樣條函數方法對交易所國債利率期限結構進行了實證研究。鄭振龍，林海(2003)分別採用息票剝離法，以及多項式樣條函數法靜態估計了中國市場利率期限結構。范龍振(2003)採用兩因子Vasicek模型估計了上交所債券利率期限結構。周榮喜，邱菀華(2004)，基於多項式樣條函數對利率期限結構模型進行了實證比較。謝赤，吳雄偉(2002)基於Vasicek模型和CIR模型實證分析了中國貨幣市場利率行為。任兆璋.彭化非(2005)用時間序列模型對我國的同業拆借市場進行了利率期限結構的實證分析。王曉芳.劉鳳根.韓龍.(2005)以上交所債券價格隱含的利率期限結構數據作為分析對象，利用三次樣條函數構造出了中國的利率期限結構曲線，並對其作了相關的評價。從上面可以看出，國內實證研究多以國債市場為對象。研究方法以多項式樣條函數法居多，並且樣條函數取三次函數，節點的選取多為3個。這是因為多項式樣條函數方法要比理論模型像Vasicek模型更有實用價值，估計的結果更好。
實證模型推導和數據說明
(一)基本概念
1.國債品種結構。目前國債按付息方式可以分為：零息國債和附息國債零息國債在存續期內不支付利息，到期一次還本付息。我國在1996年以前發行的國債均屬此類。附息國債的利息一般按年支付，到期還本並支付最後一期利息。
2.債券的價格計算。債券的價格可通過如下的公式來計算。
其中Fi表示第i次支付的現金數目(利息或本金)，ti′表示第次付現的時間，m表示付現的次數。P(t,T)表示t時刻到期日為T的債券的貼現價格。Fi,P(T,t),m,T對於每一種債券來說都是已知的確定的，因為我們假設國債是無風險的。只有隱含在債券價格中的貼現函數D(ti)是待估計的。D(ti)=e-r(ti)ti，其中的r(ti)即為以復利形式表示的利率期限結構的表達式。
3.國債各種收益率概念。(1)名義收益率。名義收益率=年利息收入÷債券面值×100%。通過這個公式我們可以知道，只有在債券發行價格和債券面值保持相同時，它的名義收益率才會等於實際收益率。例：某債券面值為100元，年利率為6%，那麼債券的名義收益率就是票面利率6%。(2)即期收益率。即期收益率也稱現行收益率，它是指投資者當時所獲得的收益與投資支出的比率。即：即期收益率=年利息收入÷投資支出×100%。例：某債券面值為100元，票面年利率為6%，發行時以95元出售，那麼在購買的那一年投資人即期收益率為100×6%÷95×100%=6.32%。(3)持有期收益率。由於債券可以在發行以後買進，也可以不等到償還到期就賣出，所以就產生了計算這個債券持有期的收益率問題。持有期收益率=[年利息+(賣出價格-買入價格)÷持有年數]÷買入價格×100%。例：某債券面值為100元，年利率為6%，期限5年，每年付息一次。我以95元買進，我預計2年後會漲到98元，並在那時賣出，要求我的持有期收益率。則我的持有期收益率為[100×6%+(98-95)÷2]÷95×100%=7.89%。(4)到期收益串。到期收益率是指投資者在二級市場上買入已經發行的債券並持有到期滿為止的這個期限內的年平均收益率。到期收益率的計算根據當時市場價格、面值、息票利率以及距離到期日時間，也假設所有息票以同樣的利率進行再投資。到期收益率是度量不同現金流、不同期限債券的回報串的一個公認指標。
(二)多項式樣條法
多項式樣條法是由McCulloch[9,10,11)提出的，它的主要思想是將貼現函數用分段的多項式函數來表示。
從上面提到的債券的價格公式，我們知道，要求利率期限結構函數r(ti)，首先要估計出D(ti)。
K階多項式樣條函數法假設貼現函數D(ti)具有如下的形式：
其中節點t1t2……的位置和數目的確定，理論上並沒有統一的方法。
然後根據節點處要保證k-1階連續的原則，找出各參數之間的關系，減少參數的個數。滿足如下的方程
根據樣本估計出D(ti)中所包含的參數，從而求解出債券中隱含的利率期限結構r(ti)。
本文中，我們選定多項式樣條函數的階數為3。因為如果階數過小，如當多項式樣條函數為二階時，D(t)的導數D(2)(t)是離散的；而當階數過高時，驗證D(t)的三階或四階函數是否連續的難度很大。
三階多項式樣條函數的形式如下：
同時，為了保證分段函數的平滑和連續，貼現函數還需滿足以下約束條件：
在函數分界點的選取上，我們參照國內國債期限結構實證檢驗上的一般做法，選取5年和8年作為函數的分界點。這樣，再加上約束條件，我們就能確定最終函數的具體形式。
可以看出，多項式樣條函數的方法事先假設了貼現函數的.形式，是一種典型的參數估計的方法。為了估計參數，我們使用線性最小二乘法進行估計。
(三)最小二乘法
最小二乘法是估計隨機變數參數最基本的方法，也是在計量經濟分析中運用最早最廣泛的參數估計方法。
最小二乘法的基本原理是根據隨機變數理論值與觀測值的偏差平方和最小來估計參數。
設y是K個隨機變數X1,,…XK的函數，含有m個a1,…,am參數，即
如果，是參數a1,…,am的估計，那麼就是y的估計值。如果有n個y和X1,…,XK的樣本（X1i, ,…Xki,ut），i=1,…,n,那麼代入上面的估計方程y=f(a1,…,…am;X1,…,…XK)就可以得到n個。n個和y的偏差情況就反映了參數估計量的好壞。如果一組參數使得估計值和觀測值的誤差平方和最小，那麼這樣的參數就稱為最小二乘估計參數。
實證研究
(一)數據選取
本文採用上海證券交易所交易所2006年4月28日和5月8日的國債收盤數據做為樣本。所有44隻國債均為固定利率的，其中有5隻為半年支付一次利息，一隻為每月付息一次，三隻貼現債券，其餘均為每年付息一次。
選取的是兩天的數據，這樣就可得到兩條利率期限結構曲線。我們就可以分析五一長假前後，國債市場的期限結構是否發生了改變，發生了怎樣的改變。
(二)實驗結果以及結果分析
用matlab軟體編寫程序，並將數據輸入，運行程序最終的得到的參數估計值如下：
2006年4月28日
d1=0.000626 c1=-0.008315 b1=-0.004094 d2=-0.000024 d3=0.000003，
2006年5月8日
d1=0.000624 c1=-0.008065 b1=-0.005127 d2=-0.000024 d3=0.000003，
得到如下的利率期限結構如圖1所示。可以看出，擬合的結果很好，兩條曲線很光滑。國債市場的利率期限結構是一條上凸的曲線，長期利率高於短期利率。並且從4月28日和5月8日兩條利率期限結構曲線可以看出，短期利率上升，而長期利率變化不大，三月期利率上升了近40個基點。
由理性預期假說可知，從長期來看，短期利率有上升的預期。可以這樣來解釋，投資者預期我國整體宏觀經濟會繼續保持良好的運行態勢，對經濟前景充滿信心，投資需求進一步上升，從而對於資金的需求會增加，導致長期利率高於短期利率。
另一方面，今年一季度經濟增長過快，一季度GDP增速為10.2%，已經超過全年控制在8%的發展預期。央行有可能採取較為緊縮的貨幣政策來調控經濟，這也在一定程度上導致了短期利率的上升。中國人民銀行宣布，從4月28日起上調金融機構貸款基準利率，金融機構一年期貸款基準利率上調0.27個百分點，由現行的5.58%提高到5.85%。雖然國債市場和信貸市場屬於兩個不同的市場，但是通過影響投資者的資金狀況，這一貨幣政策信號很快地傳遞到了國債市場，導致了短期利率的上調。
整體來講，國債市場的利率水平低於人民幣貸款利率而稍高於存款利率。以一年期利率為例，國債利率介於1.9和2.0之間，而扣除利息稅之後的定期存款利率為2.25*0.8=1.8，相應的貸款利率為5.85。
由於國債是以國家的信用作擔保的，在我國當前情況下無違約風險，故國債利率可視為無風險利率。而人民幣貸款是有一定違約風險的，故其利率有風險補償因子，貸款利率高於國債利率是應該的。人民幣存款利率同樣也是無風險的利率，同時考慮到國債市場的流動性要高於定期存款，理論上來講國債利率應該和存款利率相差不大，甚至略低於存款利率。因此，如果存款利率放開，其利率水平有上升空間。
(三)利率互換模擬定價：
今年年初的利率市場化改革有很多新舉措。最耀眼的當屬人民幣利率互換的推出。今年1月24日，人民銀行發布(關於開展人民幣利率互換交易試點有關事宜的通知)。2月9日，人民銀行正式推出人民幣利率互換試點。2月9日，國家開發銀行與中國光大銀行完成了首筆人民幣利率互換交易。名義本金為人民幣50億元，期限10年，光大銀行支付固定利率、開發銀行支付浮動利率。3月8日，全國銀行間同業拆借中心發布公告稱，自3月8日起正式對外發布銀行間回購定盤利率。從某種意義上可以說，宣告了中國的「LIBOR」的誕生，並為利率相關衍生產品的定價提供了基礎。
我們假設有這樣一份互換合約。A銀行和B銀行都有本金為50億的借款，期限均為一年。A銀行的借款為固定利率的，利息為2.25%。B銀行的借款為浮動利率的，到期時要支付當天一年期零息票國債的收益率 (即為到期日國債市場一年期利率)。A銀行和B銀行於2006年5月8日簽訂互換合約，A銀行到期支付浮動利率，B銀行到期支付固定利率，則可算出這份互換合約的價值：
2007年5月8日國債市場一年期利率的R07，1，1期望值為
由圖1可得，1+R06,1=1.01985，1+R06，2=1.0221，帶入可得
1+ER07,1=1.0244
故該互換的價值為
其中L*(ER07,1-0.0225)為B銀行期望的現金流，而1+R06,1為貼現因子。故B應該應向A銀行支付0.093億元來購買該互換合約。這是因為該和約對B銀行來講，預期是正的現金流。而A銀行則面臨負的現金流，故B銀行應補貼A銀行。
幾點結論
本文綜述了國內外利率期限結構研究的進展。通過三次樣條函數建立模型進行實證分析，我們可以得到如下的結論：
1.三次樣條函數可以較好的擬合我國國債市場的利率期限結構
2.當前國債市場的利率期限結構是一條上凸的曲線，形狀能夠較好的反映了宏觀經濟對資金的需求情況。
3.我國短期利率有上升的趨勢，長期利率表現較為穩定，反映了投資者對經濟長期運行態勢的信心。
4.與市場化程度很高的國債市場利率相比，存款利率較低。如果放開存款利率，有上升的空間。
⑨ 如何有效構建我國國債收益率曲線
□特約撰稿 賈國文 王崢 前些時候，財政部有關官員表示，今後國債發行還要實現為市場其它債券產品定價的功能，即兼顧國債收益率曲線的有效構建。關於，筆者有一些不成熟的想法，現提出來供大家參考。 要有一個統一的債券市場 我國債券市場的現狀是交易所債券市場和銀行間債券市場並存，債券市場並不統一，實際阻礙了債券市場的市場化進程，同券不同價現象比比皆是，由此構建的國債收益率曲線將不是唯一的。如果作為估值基準的國債收益率曲線都不是唯一的話，債券市場的混亂程度可想而知，這就如同社會沒有了度量衡一樣。 當前短期融資券定價、公司債定價、企業債定價、浮動利率債券基準利率選擇、利率互換定價和債券遠期定價等都由於定價基準缺失而處於混沌市狀態，有的甚至用央票替代國債作為基準，其混亂程度由此可見一斑。 國債應成為央行公開市場操作的主要工具 央行現在以央票作為吞吐基礎貨幣的主要載體，其客觀上的影響是降低了國債的發行和交易規模。如果國債沒有足夠的流動性的話，那麼其估值定價將大受影響，進而影響國債收益率曲線的有效構建。 另外，以國債作為貨幣政策主要工具還有以下好處：一是央行在公開市場買賣國債，對手盤是全國所有的投資者，針對全國整體流動性的調控一次即可到位，它是直接調控，具有政策時滯短的優點，而央行在銀行間債券市場吞吐央票，對手盤主要是銀行和少數機構，針對全國整體流動性的調控意圖還要通過這些銀行和機構作用於全社會其他單位和個人才能實現，客觀上需要通過兩次調控才可到位，它是間接調控，政策時滯當然較長；二是央行在公開市場買賣國債時是隱蔽的，是以「潤物細無聲」的方式完成宏觀調控的，而央票每次的吞吐都是高調宣布，以致央行的調控意圖路人皆知，其調控效果可想而知。 加大國債發行和交易的規模 如果國債市場規模過小，那麼它也容不下央行這樣巨無霸級的交易者（實際上央行在進行公開市場操作的時候就是一名普通的交易者），這就如同鯊魚在池塘里是游不起來的。建議抓住當前我國貿易順差不斷擴大的有利時機，加大國債發行規模作為外匯強制結售匯所需資金的來源。 如此一來，既可以使國債規模再上一個新台階，又可以切斷外匯強制結匯和被迫發鈔的聯系，改變當前強制結匯倒逼央行發鈔過多，發鈔過多又造成全社會流動性過剩、宏觀調控面臨失控的被動局面，把貨幣政策切實轉到按照社會總商品所需交易媒介的數量來決定發鈔數量的多少，再不能被動或被迫發鈔。由於這部分被動發出來的鈔票對應的商品早已出口到了國外，那麼這部分沒有實質商品對應的鈔票必然要在國內興風作浪，比如大肆炒作股市和樓市以及引起通貨膨脹等惡果。 完善發行品種期限和頻次 在發行品種期限上，建議增加30年期限品種，難道我們的國債收益率曲線只滿足於構建到20年嗎？況且，隨著保險和養老機構的不斷壯大，其投資於30年期甚至於更長期限券種以對應於負債結構（有些壽險公司和養老金的負債可長達50年甚至更長）的需求也將大增。在發行頻次上，建議期限在1年期以下國債每周發行一次，期限處於1年至10年之間的每月發行一次，大於10年的每月發行一次，如此一來方可完整構建我國國債收益率曲線。 鼓勵國債一級自營商基於中長期國債的創新 在完善了國債品種的期限和頻次後，因為國內債券市場沒有中長期零息國債，所以還要通過一定的技術方法先得到中長期零息國債，然後才可以構建國債收益率曲線。 當然一年期以內國債都是貼現發行，都是零息國債，無需推導，但上述技術方法畢竟是理論推導，結果可能會與市場脫節，因而，如何獲得市場化的中長期零息國債就成了構建國債收益率曲線的關鍵問題，在這一點上，美國的做法值得借鑒。
⑩ 什麼是利率期限結構我國國債市場上利率期限結構的計算方法是什麼
債券的利率期限結構是指債券的到期收益率與到期期限之間的關系。該結構可以通過利率期限結構圖表示，圖中的曲線即為收益率曲線。或者說，收益率曲線表示的就是債券的利率期限結構。
計算方法:http://www.chinabond.com.cn/chinabond/yjck/content.jsp?sId=771
如果我們可以在市場上找到足夠的即期利率，再加上其相應的期限就可以得到一系列的實數對，在給定一個模型形式之後就可以用統計的方法把這個期限結構模型估計出來。但是，實際上我們很難找到足夠的即期利率，因為市場上零息債券的數量很少。我們只能轉向對固定利率債券進行息票剝離的方法。此時又一個問題出現了－在關鍵的期限上（例如1年）未必有現金流，無法求得該即期利率，致使我們不能進行後續期限的息票剝離。為了解決這個問題，我們有必要預先設定利率期限結構的模型形式，
，其中y代表即期利率，θ代表期限。
根據債券的定價方法，對於某隻固定利率債券，我們可以先把它拆分成若干付息和還本的現金流，用上面假設的利率函數進行折現得到該債券的理論價格 ，當然理論價格 和市場價格P是有差別的，一般不會相等。用公式表示就是：
上式中， 表示債券i 的理論價格， 表示債券i 所包含的在未來時間t 發生的現金流， 表示與時間t對應的貼現函數值，可以通過上面的利率函數換算出來，Ф表示貼現函數的參數向量（或矩陣）， 是隨機誤差。
根據最小二乘法估計的要求，我們當然希望參數向量（矩陣）Ф應滿足使樣本券的定價誤差（理論價和實際價格的差別）最小。若以n只樣本債券得的總定價方差作為目標函數，Ф應滿足使 成立。其中n為樣本債券容量。這里，誤差的權重均為1/n，相當於我們認為各個樣本券的定價誤差都同等重要。我們也可以根據自己的理解為樣本券選擇合適的權重，如流動性、期限、風險權重。
接下來我們來看看如何設定利率期限結構的模型形式。
部分學者認為在不同的期限內，即期利率曲線形態不同，因此把整個利率期限結構分為幾段，每段的函數是不同的，此即為樣條（spline）法。根據函數形式的不同，利率期限結構的函數形態可分為多項式、指數等。綜合上面兩方面的考慮，期限結構的模型可以分為多項式樣條、指數樣條、B樣條、NS、NSS（NS的改進版）等。
對於採用多項式樣條和指數樣條的期限結構，遠端利率會隨著期限的增長呈迅速增長態勢，不太符合遠端利率相對平穩的實際情況，我認為不可取。我比較傾向於採用NS或NSS模型來描述中國的利率期限結構。當然，採用這兩種方法的時候，估計的過程需要用到非線性規劃，計算起來略嫌麻煩。
附：NS、NSS模型的具體形式
等號左邊為即期利率，右邊的 和 均為待估參數， 為待償期限。